齿轮齿条应用于井下采油设备的动力学分析_周江涛.pdf

DOI:10 3969/j issn 2095 509X 2023 06 010齿轮齿条应用于井下采油设备的动力学分析周江涛1，张媛1，闫文辉2，拜颖乾1，吕金豆1(1 陕西铁路工程职业技术学院城轨工程学院，陕西 渭南714000)(2 西安石油大学机械工程学院，陕西 西安710065)摘要:将齿轮齿条机构用于井下采油设备，可以避免有杆式采油设备的杆管偏磨。介绍了井下采油设备的组成与工作原理，对齿轮齿条机构的强度进行了校核和有限元分析，建立了齿轮齿条传动机构的动力学模型并进行动力学仿真。结果显示，齿轮齿条机构强度符合理论要求，但轮齿啮合时会出现周期性振动，且齿条换向时存在惯性载荷冲击，在许可范围内，验证了齿轮齿条机构应用于井下的可行性。关键词:齿轮齿条;运动学;动力学;仿真分析中图分类号:TH122;TE933文献标识码:A文章编号:2095 509X(2023)06 0053 05随着油田建设的大力进行，有杆泵采油系统暴露出诸多问题，如中间传动环节多、耗能大、效率低等1。对于大斜度井和丛式井而言，杆管偏磨严重，抽油杆柱易损坏，致使油田经济效益受到严重影响2 6。为了解决这一难题，减少经济损失，本文提出以齿轮齿条机构代替抽油杆柱，从而避免油管与杆柱的摩擦。齿轮齿条机构连接换向机构，其啮合处长期承受交变载荷，容易出现齿面磨损、点蚀甚至剥落等齿轮失效问题，使整个井下传动系统失效7。为保证齿轮齿条机构能够在井下平稳运行，需要对齿轮齿条机构进行力学分析。本文首先利用三维制图软件建立井下采油设备模型，然后分别使用 AN-SYS Workbench 平台的 Static Structural 软件和 AD-AMS 软件对齿轮齿条机构进行静力学分析和动力学仿真及分析，对齿轮齿条的强度和啮合刚度进行分析，研究齿轮齿条应用于井下的可行性及其优缺点。1齿轮齿条用于井下采油设备的工作原理将齿轮齿条用于井下代替抽油杆柱需要一系列与之配套的设备，本文采用潜油电机驱动齿轮齿条，从而驱动往复式抽油泵完成人工举升动作。采油设备示意图如图 1 所示。1套管;2扶正器;3潜油电机(含保护器);4减速器;5潜油电缆;6换向机构;7齿轮齿条机构;8往复抽油泵;9油管;10井口;11接线盒;12地面变频控制柜;13电源电网;14变压器图 1采油设备示意图通过潜油电缆将电力输送至潜油电机，经减速器、换向装置、锥齿轮对和齿轮齿条机构，实现抽油泵往复运动。其中，换向装置由一对不完全齿轮组成，实现传动系统的正向和反向转动。锥齿轮对可以将水平面的圆周运动转换成垂直面的圆周运动，齿轮齿条机构则可将齿轮的旋转运动转换成齿条的直线运动。齿轮采用材料为 45 钢(锻钢)的渐开线标准直齿，主要技术参数见表 1 和表 2。收稿日期:2023 03 28基金项目:2021 年陕西铁路工程职业技术学院第一批科研基金项目(KY2021 18);陕西省教育厅服务地方专项科研计划项目(22JC026)作者简介:周江涛(1993)，男，助教，硕士，主要研究方向为智能化采油设备，1223678511 qq com352023 年 6 月机械设计与制造工程Jun 2023第 52 卷 第 6 期Machine Design and Manufacturing EngineeringVol 52 No 6表 1井下采油设备主要技术参数参数数值冲程 S/m14冲次 N/min12泵径 D/mm32泵扬程 H/m1 200沉没度/m200原油密度/(t/m3)086理论日排量/(m3/d)2 3表 2齿轮齿条机构主要技术参数参数参数值齿轮驱动电机功率 P/kW4齿轮模数 m/mm2齿条模数/mm2齿轮/齿条压力角 /()20/20全齿高 h/mm45齿轮齿宽 b/mm20齿条齿宽/mm20齿轮驱动电机转速 n/(r/min)750齿轮齿数 z24齿条长度/m1齿顶高系数 h*a1顶隙系数025根据表 2 参数，使用 SolidWorks 软件画出井下采油设备传动机构以及齿轮齿条传动机构的三维立体模型，如图 2 和图 3 所示。图 2井下采油设备传动机构1平衡支柱;2齿轮;3小锥齿轮;4换向装置输出端;5大锥齿轮;6齿条图 3齿轮齿条传动机构2齿轮齿条静力学分析2 1齿轮强度校核在齿轮传动中疲劳会导致轮齿断裂，从而造成传动失效，该失效形式是传动失效的主要形式之一，因此在设计过程中需要对齿轮的齿根弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度进行校核。本文主要研究的是硬齿面闭式齿轮传动，因此只需校核齿面接触疲劳强度8 9 即可。齿面接触疲劳强度为:H H(1)式中:H为计算所得齿面接触应力;H为许用齿面接触应力。许用齿面接触应力 H是构件能够承受的极限应力，在设计过程中，计算所得应力不应超过许用应力，否则会导致传动失效。本文齿轮齿条，取 H H lim，查阅 机械设计手册可得 H lim=523 MPa。H可由下式计算:H=2KHT1dd31u 1uZHZEZ(2)式中:KH为根据接触疲劳强度计算的载荷系数;T1为齿轮传递的转矩，Nmm;d为齿宽系数;d1为齿轮分度圆直径;u 为传动比;ZH为区域系数;ZE为弹性影响系数，MPa1/2，查表得 189 8 MPa1/2;Z为根据接触疲劳强度计算的重合度系数。对于齿轮齿条机构来说，传动比可看作 0 或者无穷大，因此式(2)可以写成:H=2KHT1dd31ZHZEZ(3)KH可由下式计算:KH=KAKVKHKH(4)式中:KA为使用系数;KV为动载系数;KH为齿间载荷分配系数;KH为齿向载荷分布系数。查表并结合式(2)(4)可以计算出齿轮的齿面接触应力 H=495 155 MPa，小于 H lim，满足设计要求。2 2齿轮齿条强度有限元分析2 2 1边界条件及载荷假设齿轮齿条运行过程中最多有 2 对轮齿啮合，即重合度小于 2，为方便分析，将平衡支柱、支撑、轴等构件忽略，只留下齿轮齿条机构。对简化模型进行网格划分，采用四面体网格单元，设置齿轮齿条的接触面(主要是齿面接触)，对局部啮合处进行局部细化，如图 4 所示，齿轮齿条模型的节点数为 335 345 个、单元数为 217 756 个。对齿轮的轴孔添加位移约束，X、Y、Z 方向均为 0，齿条右侧施加载荷 1 000 N，齿条底部添加无摩擦约束，得到齿轮齿条机构的有限元模型如图 5452023 年第 52 卷机械设计与制造工程所示。图 4齿轮齿条机构网格划分图 5齿轮齿条机构的有限元模型2 2 2有限元计算分析边界条件设置好后便可以求解接触应力，计算结果如图 6 所示。图 6齿轮齿条接触应力从图 6 可以看出，接触应力最大为 478 94MPa，与理论结果有些许误差。分析认为，理论计算结果是处于较为理想的状态下所得，而有限元仿真存在客观因素，更接近真实工况。同时可以看出，最大接触应力出现在齿面上，这便是齿面更容易失效的原因之一，因此在制造齿轮或者维保工作中应该加强对齿轮齿面的保护，提高其齿面强度。由于齿轮的齿根处容易出现应力集中，因此采用渐开线齿轮，并且对齿根做圆弧化处理，这样可以最大程度地降低应力集中。另外从图 6 可以看出，最大接触应力小于理论计算得到的最大接触应力495 MPa，与理论计算结果误差很小，满足设计要求。3动力学分析3 1动力学模型建立齿轮齿条传动的动力学模型时，可视其为一个弹性机械系统，现假设:1)齿轮、齿条均为线性弹体;2)忽略传动轴和支承系统的变形;3)系统中的阻尼均为黏性阻尼;4)忽略齿间摩擦力。设齿轮基圆半径为 rb1，轮齿用弹簧 kv表示，kv为齿轮副的综合啮合刚度。同时考虑齿轮齿条轮齿间的齿廓误差 e 的作用以及齿轮副的啮合阻尼系数 cv。设齿轮上的转动力矩为 T，齿轮的转角为，齿轮的转动惯量为 J，顺时针方向为正，齿条的位移与质量分别为 s 与 m。建立齿轮齿条传动的动力学模型如图 7 所示。图 7齿轮齿条动力学模型由于齿轮齿条运行过程中最多只有 2 对轮齿啮合，因此综合啮合变形 i为:i=rb1 ei s(5)式中:ei为啮合齿对 i 的齿廓误差，i=1，2。啮合力 F 可表示为:F=iFi=i(kvii+cvii)=i kvi(rb1 s ei)+cvi(rb1?s?ei)(6)式中:Fi为参与啮合的齿对动态法向啮合力;kvi、cvi分别为啮合齿对 i 在啮合点位置的综合啮合刚度和阻尼系数。齿轮齿条的力矩平衡方程为:J =T rb1Fm s=G+Fcos(7)式中:G 为齿条自重;为啮合角，标准齿轮取 =20。联立式(6)、(7)，则有:552023 年第 6 期周江涛:齿轮齿条应用于井下采油设备的动力学分析J +rb1i kvi(rb1 s ei)+cvi(rb1?s?ei)=Tm s cosi kvi(rb1 s ei)+cvi(rb1?s?ei)=G(8)从式(8)可以看出，由于综合啮合刚度的时变性，齿轮齿条机构产生动态接触力，因此容易造成整个传动系统振动，降低传动系统的稳定性，缩短系统的使用寿命。3 2ADAMS 动力学仿真使用三维制图软件建立齿轮齿条机构三维模型(图 3)，并导入 ADAMS 软件中进行动力学仿真。对导入 ADAMS 软件的齿轮齿条模型添加约束和载荷，对齿轮添加转动副约束，齿条添加移动副，齿轮齿条建立齿轮副，同时对齿轮添加驱动力矩，为保证仿真结果接近理论计算结果，给齿轮添加的驱动力矩需为交变力矩，以模拟换向机构，给齿条施加水平载荷，模拟油液自身重力和油泵活塞重力。建立的 ADAMS 动力学模型如图 8 所示。图 8ADAMS 动力学模型ADAMS 软件提供了 estitution 和 Impact 两种函数计算接触力，本文选用 Impact 函数计算接触力，Impact 函数表达式为:Fimpact=K(q0q)fCdqdtSTEP(q，q0 j，q0，0)(9)K=43(121+2)12E1E2(121)E2+(122)E1(10)式中:Fimpact为接触力，N;K 为接触刚度，与撞击物体的材料和结构有关，计算得 K=7 51 105N/m3/2;q0为齿轮齿条接触受载变性后的距离，mm;q 为齿轮齿条未变形时的初始距离，mm;f 为碰撞系数;C为阻尼系数;t为时间，s;j 为切入深度，mm;E1、E2为齿轮齿条的弹性模量，N/mm2;1、2分别为相啮合的两齿廓面在啮合点处的曲率半径，mm;1、2分别为齿轮、齿条材料的泊松比。3 3仿真结果分析齿轮齿条用于井下时，其负载主要是抽油泵中的油液及抽油泵的质量，抽油泵进行往复运动，齿轮进行换向运动，因此齿轮要承受交变载荷。为了简化分析，将电机至换向机构之间的部分简化成施加在齿轮上的交变载荷，直接在齿轮上添加交变载荷，观察齿条的输出速度、加速度和位移的变化。齿轮齿条的运动周期为 30 s，分析其在一周期内的变化情况。ADAMS 仿真处理后的齿条加速度曲线、速度曲线、位移曲线和接触力曲线如图 9 图12 所示。图 9齿条加速度曲线从图 9 可以看出，加速度曲线在局部出现波动，分析认为是齿轮齿条在运转过程中惯性载荷所造成的影响。图 10齿条速度曲线从图 10 可以看出，齿条先是做匀加速运动，这是由于启动过程中系统需要克服惯性，之后平稳运行，再做匀减速运动，这是由于齿轮承受的转矩方向改变，此过程中需要克服惯性力;接着进入反向匀加速运动，平稳运动，反向减速运动。齿轮齿条机构一直重复此运动，带动往复抽油泵进行采油。图 11齿条位移曲线从图 11 可以看出，齿条的最大行程为 1 3 m，基本接近理论设定行程，说明设计的理论行程 1 4m 符合仿真结果。从图 12 可以看出，齿轮齿条在啮合过程中出现了周期性波动，分析认为由于齿轮转动方向变化，承受着交变载荷，因此在啮合过程中存在惯性652023 年第 52 卷机械设计与制造工程图 12齿轮齿条动态接触力冲击，齿轮齿条的接触力发生了周期性波动。此外，加载开始时，齿轮齿条机构运动比较平稳，说明齿轮齿条的啮合误差较小，中间曲线显示接触力为0，分析认为可能是齿条模型长度不够造成的。4结