基于成果导向的“概率论与数理统计”教学改革研究_杜健.pdf

第 卷第 期 年 月高等教育研究学报 .，.收稿日期：基金项目：高等学校大学数学教学研究与发展中心课题（）；陆军装甲兵学院科研自主立项课题（）；陆军装甲兵学院军事教育科研课题（）作者简介：杜 健（），男，甘肃镇原人。陆军装甲兵学院基础部教授，硕士，主要从事数学建模及课程与教学论研究。基于成果导向的“概率论与数理统计”教学改革研究杜 健，梁红梅，胡红娟（陆军装甲兵学院 基础部，北京）摘 要：培养适应未来战争需要的新型军事人才是军事教育的重要使命。“概率论与数理统计”是新型军事人才培养的重要基础课程，从课程思政、内容构建、重点把握、学习规律、教育技术、成果引入、学习评价等方面，深入分析了课程教学现状；探讨了新型军事人才对教学的高阶性要求；基于成果导向理念，从教学设计、教学内容、教学模式、教学评价、教学团队等方面，提出了教学改革的基本策略；选取实验班与对照班，进行了教改试验。教改实践表明，新型军事人才实验班在自主学习、批判思维、问题解决及创新实践等能力方面，均明显高于对照班，验证了教学改革的有效性，为新型军事人才培养试点推广提供了理论指导与实践范式。关键词：成果导向；新型军事人才；培养模式；创新能力中图分类号：文献标志码：文章编号：（），（，）：，：；杜 健，等：基于成果导向的“概率论与数理统计”教学改革研究一、引言信息化条件下的未来战争，具有知识密集、专业多样、体系复杂、领域前沿等鲜明特点，适应这一战争形态需要的新型军事人才的基本特征表现为两方面：一是具备复合型的知识储备。新型军事人才不但要掌握新兴空间、新兴领域相关学科知识和本级作战训练知识，还要了解联合作战知识、军兵种知识，掌握潜在作战对象的军事战略、体制编制、武器装备、战法训法、兵力部署和作战特点。二是具有创造性的思维方式。新型军事人才在实战中要充分利用新技术，创新作战手段，以前瞻的思维方式、复杂的逻辑推理、快捷的反应速度进行指挥决策。面向战场需求，培养适应未来战争需要的新型军事人才是军队院校教育的重要使命和主要任务。为深入贯彻新时代军事教育方针，更好满足陆军转型建设人才需要，着力解决人才培养与强敌对手、部队建设、未来发展“三个脱节”问题，积极探索未来合成部队优秀初级指挥军官培养模式，努力培养一批具备无人化、智能化作战能力的一流人才，打造人才培养和教学训练模式的特色品牌，陆军装甲兵学院于 年秋季启动实施新型军事人才培养试点改革。大学数学课程是新型军事人才培养中的科学文化课程，“概率论与数理统计”是大学数学的基础课程。通过教学，使学员获得概率统计的基本概念和基本理论，掌握运用随机思想建模的方法，培养抽象思维、逻辑推理、数据处理与分析、统计推断等能力，使学员能够解决军事训练与作战实践中的统计分析问题。“概率论与数理统计”是新型军事人才试点培养的首批改革课程，对教学改革的基本思路和主要策略进行理论探讨，并对教学实践成效进行分析，为指导后续课程建设及教学改革提供有益的借鉴。二、传统课程教学现状（一）课程思政渗透 内涵理解及实施方式不够科学在“概率论与数理统计”课程中挖掘思政元素、设计教学案例等方面，进行了可贵的探索，但是，对课程思政内涵的理解不够科学。教育部在 高等学校课程思政建设指导纲要 中明确指出，“理学类专业课程，要注重科学思维方法的训练和科学伦理的教育，培养学员探索未知、追求真理、勇攀科学高峰的责任感和使命感”。因此，“概率论与数理统计”课程在教学过程中，应力图从课程概念的产生过程、理论的形成历史，以及科学家的探究动因等方面，对课程本身的人文属性进行分析，在知识传授过程中，塑造学员热爱科学、追求真理、献身国防的价值观，培育科学精神和责任意识，领会课程蕴含的思想及方法，这理应是“概率论与数理统计”思政教育的要义。但目前课程思政中存在一种现象，狭隘地将思政理解为传统的思想政治教育，存在着牵强附会、过度植入的现象。从听众的角度来看，这就是灌输思政。在价值观多元化的今天，显然达不到思政教育目的，不符合课程思政的精神要求。（二）教学内容构建 融入数学实验及应用案例不够“概率论与数理统计”属于基础课程，内容经典，但是缺乏数学实验及应用案例。科学技术的飞速发展，特别是信息技术、实验技术及大数据等新兴学科的兴起，使得“概率论与数理统计”的理论和方法已经广泛地应用于自然科学、社会科学的各个领域，需要融入数学实验及应用案例内容，通过建立模型及程序仿真，引导学员理解概念的来龙去脉，掌握知识的应用方法。数学实验及应用案例等内容的缺乏，难以使学员理解“概率论与数理统计”产生于实践、应用于实践的基本过程，缺乏用“概率论与数理统计”的理论知识分析问题、建立模型、模拟求解的基本训练，不利于培养学员从事信息处理、制定决策、科学计算的应用能力。（三）教学重点把握 知识理解的科学性及处理方式欠精准“概率论与数理统计”的重点内容是多维随机变量及其分布、中心极限定理、参数估计等内容，从教学实践来看，教员的理解把握还欠准确。特别是部分重点内容，如“随机变量及其分布”的引入，将概率论的研究由个别随机事件扩大为随机变量所表征的随机事件的研究，使得能够利用数学分析的方法对随机试验的结果进行深入广泛的讨论，研究对象的拓展极大地深化了知识领域，扩展了研究工具，在教学内容中具有极为重要的意义。教学中对这一内容的重要性认识不够。高等教育研究学报 年第 期（总第 期）重点内容的教学方式主要通过引入实例、理论推导、强化练习等方式进行教学，但引入实例的恰当性、证明分析的深入性还有很大的提升空间。（四）学习规律探究 对学员学习的心理认知机制及学习特点缺乏研究数学学习受问题的背景、学员知识储备、认知模式、成就动机等很多因素的影响，教学中将学员应用能力较弱的原因，更多地归因为学员学习积极性不高、学习动力不足，这些主要为外在表象原因。事实上，学员对“概率论与数理统计”理论、方法的理解，有其独特的心理认知机制，“概率论与数理统计”学习有自身的特点。教学实践中更多侧重于对学员知识基础的分析，对学员接受知识的心理过程、形成知识体系的逻辑连接，以及不同来源学员的学习特性缺乏深入的研究，这减弱了教学的针对性，影响了知识的获得及学习效果。（五）教育技术运用 过度依赖多媒体技术无助于思维能力培养现代教育技术极大地拓展了教学时空，增加了信息容量，为教学提供了极大的便利。但是，“概率论与数理统计”注重理论的逻辑推导与证明，在概念的来源与提出、理论的推证与应用过程中，只有教员的躬身引导与学员的亲身经历，才能理解数学探索的艰辛、定理发现的乐趣及实际应用的魅力。过度依赖现代教育技术的呈现，特别是多媒体的展现，事实上就剥夺了学员参与发现的过程，这不利于学员从深层次上理解知识内涵，其结果只能是浮于知识的表面，知其然不知其所以然。过度依赖多媒体技术，不仅难以展现教员运用“粉笔 黑板”洋洋洒洒推证数学结论的思维过程，学员也难以真正理解数学的魅力。（六）创新成果引入 教学理论及科技成果转化不及时目前的教学实践，尽管在知识传授过程中，注重突出对学员应用能力的培养及价值塑造，但是，更多的是遵循传统的教育理念，侧重于知识的灌输，对“教为主导、学为主体”以及“成果导向”等先进教学理念落实不够，一些先进的教学方法，如“类比教学”“问题教学”等运用不多，这使得学员尽管掌握了“概率论与数理统计”的基础知识，但面对实际问题时，仍然不具备数据分析与建模求解能力。教学中对一些先进的教学理论及科技创新成果，没有及时吸收、融入“概率论与数理统计”的教学中。目前流行的成果导向教育（，简称）理念没有在课堂中得到有效落实；与概率统计密切相关的数据挖掘、数据分析等内容，在课堂教学中鲜有渗透。教学理论及科技成果转化不及时，影响了教学效果的达成及教学内容的先进性。（七）学习效果评价 闭卷笔试未能充分考察学员创新思维能力“概率论与数理统计”考核主要以闭卷笔试形式开展。在有限的考试时长内，着力于测试学员对教学大纲规定的基础理论及基本方法的掌握情况。但在教学过程中融入的数学实验、课后拓展的阅读内容及论文报告，无法采用笔试形式考察，均没能纳入考试范围，未能充分考察学员的创新思维能力。“概率论与数理统计”考试内容主要侧重于计算和证明，为确定性试题。过多局限于具有唯一正确答案的测试内容，难以真正评价学员的问题解决能力。缺乏开放性的应用题目设计，难以测试学员应用“概率论与数理统计”知识分析问题、解决问题的能力，未能充分发挥考试的评价导向功能，不利于教学改革的深入开展。三、新型军事人才培养对课程教学的高阶性要求 新型军事人才培养方案明确指出，科学文化课程教学重在培养学员“具备厚实的自然科学知识，知识迁移支撑军事应用”。概率统计与高等数学、线性代数共同构成学员的重要数学基础，是后续相关专业课程的基础。该课程具有较强的应用背景，主要内容是研究随机现象的数量规律性，以及统计推断、预测及决策等，是新型军事人才综合素质培养中的基础课程。按照教育部金课建设中提出的“坚持以本为本、推进回归”的基本精神，以及新时代“立德树人、为战育人”的军事教育方针，“概率论与数理统计”课程应按照人才培养方案要求，教学改革借鉴 教育理念，以应用为导向进行课程教学改革。课程教学重在打牢基础，夯实和扩展“概率论与数理统计”的理论知识；核心是强化应用，重在着力培养学员的科学思维及创新能力，突出对学员高阶性创新思维方式的培养，引导学员从传统的确定性思维模式转变为随机性思维模式，掌握军事作战、装备保障，以及科学研究中杜 健，等：基于成果导向的“概率论与数理统计”教学改革研究处理随机问题的数学方法，形成科学的创新思维能力及解决问题的统计推断方法。根据 成果导向理论的要求，新型军事人才的教学目标确立为四个层次：一是使学员获得“概率论与数理统计”的基本概念、基本理论与基本方法，掌握运用不确定性理论进行数学建模的基本思想和方法；二是培养学员抽象思维、逻辑推理、数据分析，以及统计推断能力；三是形成严谨的求实精神、创新的思维意识及正确的价值追求；四是善于量化分析、处理作战训练及指挥实践中的军事问题，形成较高的军事素质。四、新型军事人才培养的教学改革策略（一）优化教学设计，落实思政育人目标加强和发挥集体备课的作用，针对具体课程的重点、难点、疑点等问题，完善和改进课程教学设计，研讨和制定授课方案，挖掘思政元素，落实思政育人。教学力图从课程概念的产生过程、理论的形成历史，以及科学家的探究动因等方面，进行关于课程本身人文属性的探究，在知识传授过程中塑造学员热爱科学、追求真理、献身国防的价值观；挖掘课程中蕴含的随机思想、化归思想、合情推理思想及公理化思想，培养学员对思想方法内涵的理解，形成解决问题的量化意识与创新能力。（二）丰富教学内容，增加案例教学根据课程内容需要，在阐述理论知识的基础上，精心选择一些与自然科学、军事应用等密切相关的具有启发性、拓展性的典型案例，先预留一些时间给学员独立思考或相互讨论，再循循善诱引导学员一起对案例进行分析和研究，启发学员思考相关知识点在其他领域的应用。引导学员发现概念的产生过程，探讨得出相应概率统计的知识点，然后再给出严格定义的抽象理论知识。这个过程培养了学员建立随机性的数学思维，让学员在了解概率统计知识源于实际应用的同时，深刻地理解原本抽象、晦涩的理论知识，激发了学员学习的兴趣和主动性。（三）渗透建模思想，强化数学实验为增强学员将概率统计知识应用于实际生活的能力，在教学过程中渗透数学建模与实验的思想方法。对一些实际问题进行简化，进而转化为数学问题，运用“概率论与数理统计”的知识建立模型并求解分析，培养了学员解决实际问题的应用能力。针对概率计算和数理统计问题，将数学实验融入课堂教学，运用 等软件进行统计分析、绘图和实验模拟，充分运用图像、动画、视频等进行形象生动的可视化教学，通过模拟仿真引导学员体验前人对知识的探究过程，理解概念产生的渊源背景、定理的证明构思及知识的应用方法，使学员理解数学知识学以致用的基本方式，形成利用科学思维方法解决实际问题的抽象思维能力、逻辑推理能力，突出了应用意识与实践能力的培养。（四）依托教育技术，推行混合式教学模式