计及BSV有限理性模型和分...点优化的发电商策略竞标模型_刘聪聪.pdf

2023 年7 月 电 工 技 术 学 报 Vol.38 No.13 第 38 卷第 13 期 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Jul.2023 DOI:10.19595/ki.1000-6753.tces.220722 计及 BSV 有限理性模型和分段点优化的发电商策略竞标模型 刘聪聪1,2 李正烁1,2 张 利1,2 韩学山1,2 吕天光1,2（1.山东大学电气工程学院 济南 250061 2.山东大学电网智能化调度与控制教育部重点实验室 济南 250061）摘要 在实时电力市场中，发电商可以通过策略报价提升收益，但是如何合理估计竞争对手的竞标行为，仍有待进一步研究。对此改进了经典的发电商策略竞标模型。首先，基于行为金融学中的“BSV 有限理性模型”构建竞标对手行为模型，反映竞标对手作为“现实人”存在认知偏差这一现实。其次，考虑“分段点优化”竞标模式特点，建立了计及 BSV 有限理想模型和供应曲线分段点优化的发电商策略竞标模型，以期进一步提升竞标收益。该模型为双层优化模型，下层模型模拟实时市场出清，上层模型最大化发电商收益。它可通过库恩-塔克（KKT）条件、强对偶定理和特殊顺序集等方法转换为可由求解器直接求解的单层优化问题，即混合整数线性规划问题。最后，对具体算例进行分析，与估计对手非策略、策略报价的策略竞标模型相比，发电商的收益增加 20%30%。算例验证了采用 BSV 有限理性模型估计对手行为的有效性，证明了基于分段点优化的竞标模型可以进一步提升发电商的收益。这一研究对设计者完善市场规则同样具有借鉴意义。关键词：实时市场 策略竞标 BSV 有限理性模型 分段点优化竞标模式 双层优化模型 中图分类号：TM73 0 引言 实际的电力批发市场一般是不完全竞争的1，发电商可以通过策略报价影响出清电价来增加收益2。如何根据市场规则来优化发电商的报价策略被称为策略竞标问题。发电商的报价策略研究与市场机制研究是相辅相成的：发电商根据现有市场规则进行策略竞标，而发电商的报价策略是检验市场机制设计合理性的重要依据3。随着国内电力现货市场开始着手完善市场架构和市场机制设计，发电商的策略竞标问题具有实际的研究意义1。很多学者针对市场参与者的策略竞标做了大量研究工作，主要分为三类：基于预测市场出清电价的报价策略4-5，但适用于价格接受型市场参与者，具有一定的局限性；基于博弈论的方法，构建博弈均衡模型以求解最优报价策略6-7，但此类研究通常要求发电商能够获取全部竞争对手信息，缺乏对对手竞标行为的建模；通过估计竞争对手的竞标行为来有针对性地优化自身的报价策略8-9，但假设对手竞标行为服从某特定的概率分布。综上所述，对于发电商策略竞标问题，有必要进一步研究如何更合理地建模对手的竞标行为，从而优化发电商的竞标策略，提升收益。如前所述，绝大多数相关研究都基于传统经济学观点，采用完全理性的“经济人”模型来建模对手的竞标行为。这类传统观点认为，作为“经济人”的市场参与者具有完全理性，依据效用最大化原则进行决策10。但实际中的市场参与者是“现实人”：并非完全理性11，报价会受到自身心态的影响（如“反应不足”和“反应过度”等12）。行为金融学将之称为“有限理性模型”。相比于“经济人”模型，采用有限理性模型建模市场参与者的竞标行为更接近现实。现有研究采用的有限理性模型通常有两类：第一类采用演化博弈模型13-14反映参与者的有限理性，研究市场参与者在归纳学习过程中达到演化稳定均衡状态，但这类模型主要用于多群体决策问题，假定同一群体中的对手是同质的，不能直接用于估计不同对手的竞标行为，且忽略许多因素对演化博弈 国家自然科学基金资助项目（52007105）。收稿日期 2022-05-04 改稿日期 2022-11-04 第 38 卷第 13 期 刘聪聪等 计及 BSV 有限理性模型和分段点优化的发电商策略竞标模型 3591 均衡的影响。第二类则是针对有限理性的三个决策特性建模：具有变化的风险偏好15-16，但现有研究主要针对价格接受型市场参与者；决策遵循满意度原则17，而发电商策略竞标只以经济效益最大化为目标，不需要考虑“满意度原则”；具有不可避免的预测偏差（即认知偏差），采用如锚定行为18、Barberis,Shleifer,Vishny（BSV）有限理性19等模型描述市场参与者不可避免的认知偏差。其中，N.Berberis 等提出的 BSV 有限理性模型，从代表性经验法则、锚定与调整法则两大经验偏差出发，充分考虑了参与者对市场的预测过程中的启发式偏差，可以直接用于估计对手的竞标行为。此外，现有市场通常采取“发电侧报量报价”的模式：市场参与者既可以锁定电量分段而仅调整申报电价，也可以在优化申报电价的同时优化供应曲线的电量段划分20（即“分段点优化”竞标模式）。对于分段点优化的研究，文献21通过模拟市场出清过程修正申报电量；文献22提出了售电公司的最优分段报价比例策略；文献23采用单纯形法和博弈论纳什均衡解来确定每段的竞标电量。但这些研究通过模拟市场出清结果修正分段点，所得结果受市场模拟算法的影响较大，难以直接得到最优的分段点，且未考虑优化报价曲线总段数。为解决此问题，文献24基于出清电价进行最优产量决策，将最优产量值作为分段点，均匀划分分段点前后的两段容量。文献25通过等比例缩小鲁棒价格区间进行多次鲁棒优化计算得到竞标曲线。文献26结合两阶段鲁棒优化算法生成了电力实时市场竞标曲线。但上述研究均基于出清电价来优化供应曲线，假设市场参与者是价格接受者。针对上述不足之处，文献27推导证明了产消者的最优竞标策略，并发明了一种算法求出最优竞价曲线的所有分段点，但该研究只适用于 PJM 等可以接受分段线性函数报价的电力市场28，仍有部分市场接受分段阶跃函数报价，如 CAISO 电力市场29。现有分段点优化策略仍存在不足：部分研究通过迭代修正分段点，存在因初值设置不合理而达不到纳什均衡，只能被迫进入下轮交易的可能性，需要直接优化求解分段点；部分研究未考虑优化报价曲线总段数；大多数研究仅适用于价格接受型市场参与者；部分研究没有考虑到允许市场参与者申报分段阶跃形式报价曲线的市场机制。本文针对经典的发电商策略竞标模型提出两点改进：基于 BSV 有限理性模型建模对手的竞标行为，反映竞标对手在决策过程中存在代表性偏差、保守性偏差等认知偏差这一现实；建立发电商的供应曲线分段点优化策略竞标模型，通过对供应曲线分段点的直接优化提升发电商的收益。然后，基于对偶理论，将所建立的策略竞标双层优化模型转换为可由常见求解器直接求解的单层优化模型。在仿真部分，通过比较不同场景下的市场出清结果，验证了采用有限理性模型估计对手行为的有效性，证明了所构建的分段点优化竞标模型可以进一步提升发电商收益。1 经典的发电商策略竞标模型 1.1 经典策略竞标模型的建模前提 经典策略竞标模型7,30-31假设发电商能够获知自身和对手的发电和报价数据，以及电力系统网络相关的数据（例如网络拓扑和线路参数）。关于对手的发电和报价数据：现有市场会定期公布电价、电量、市场成员报价等信息，如美国德州市场、北欧电力市场，以及国内处于蓬勃发展时期的四川、江苏以及南方电力现货市场32等。因此，发电商可以获知对手的发电和报价数据。关于电力系统网络相关数据：经典策略竞标模型通常假设采用固定的电力网络，并表示为直流潮流模型，认为市场足够成熟，发电商能够获取大多数系统物理参数。现有电力系统网络数据通常是不完整的，近期有一些研究针对部分可观的市场信息反推网络拓扑、参数等信息，具体可参考文献33-35。这些研究基于逆向优化、数据驱动等方法，均可以获取电力网络相关的数据。但本文为突出对手有限理性决策的重点，沿用经典竞标模型的假设来构建模型。1.2 基于双层优化的发电商策略竞标模型 由于发电商习惯将成本曲线、边际成本曲线处理成分段线性形式36（例如美国 PJM 市场允许发电商以不超过十分段的方式竞标37），因此后文将采用分段线性形式的供应曲线和分段常数微增成本曲线（即分段边际成本曲线）进行建模和仿真。假设发电商采用分段报价的方式进行竞标，并可根据先前的中标情况调整其在实时市场上的投标价格37。于是，经典的发电商策略竞标问题31可表述为：发电商基于已知的市场信息，通过模拟市场交易结果，确定可最大化收益的供应曲线。该问题通常可由下述双层优化模型表示30。在上层问题中，拥有多台机组的发电商通过优 3592 电 工 技 术 学 报 2023 年 7 月 化各机组i的供应曲线最大化总收益。值得注意，经典策略竞标模式中，供应曲线的各段容量为已知参数而非优化变量，因此只有供应曲线的价格为优化变量38。上层模型通常可表示为 SG,SGSGSG,maxi bni bi bi bibibPP（1）SGmin,max ,i bib （2）SGSG,(1),i bi bib+（3）SGSG,i bi bib （4）式中，上标 SG 表示策略发电商的相关变量；i,bSG、Pi,bSG和i,bSG分别为机组 i 第 b 段供应曲线的报价、中标电量和边际成本；n为机组 i 所在节点 n 的节点电价，其与Pi,bSG的乘积即为机组 i 第 b 段中标电量带来的收入；max、min分别为报价的上、下限。目标函数（1）为最大化发电商利润，由各机组在实时市场上的中标量、机组 i 的节点电价和边际成本确定；约束（2）代表机组 i 报价在最高最低限价之内21；约束（3）代表机组 i 的报价为递增报价39；约束（4）代表机组i的报价高于边际成本。下层问题为t时刻的实时市场出清问题。换言之，这是发电商根据已有信息模拟独立系统运营商（Independent System Operator,ISO）层面的实时市场，以确定不同报价策略下自身的中标电量Pi,bSG、节点电价n，从而供上层问题确定最优报价策略，某种程度上可视为对节点电价和策略发电商报价关系的“预测”。显然，上层问题的优化变量i,bSG是下层问题的参数。基于常见的实时市场的分段报价函数模型36，下层问题通常可建模如下。目标函数为 SGOG,SGSGOGOG,mini bj bi bi bt j bj bPPibjbPP+（5）约束为 SGOGD,0 :i bj bdibjbdPPP+=（6）SGminSGSGmax,i bi bi bPPPib （7）OGminOGOGmax,j bj bj bPPPjb （8）LOSGSGUP,0 ii bi bibbRPPRi（9）LOOGOGUP,0 jj bj bjbbRPPRj（10）minSGOGDmax,+nnnnlli bj bdlnibjbdPHPPPPl （11）式中，上标 OG 用来标识竞标对手的相关变量；t,j,bOG为对手所拥有的机组 j在 t时刻的第 b段报价；Pj,bOG、PdD分别为对手机组j第b段报价的发电量和负荷d的用电量；为供需平衡约束的对偶变量；Pi,bSGmax、Pj,bOGmax分别为发电商机组 i 和对手机组 j 第 b 段报价的功率上限；Pi,bSGmin、Pj,bOGmin分别为发电商机组i和对手机组 j 第 b 段报价的功率下限，除第一段取值为机组的最小技术出力外，通常设为零21；Pi,b,0SG、Pj,b,0OG分别为发电商机组i和对手机组j第b段报价的初始出力，即上一时段的发电量，在当前时刻为已知参数；RiUP、RiLO和RjUP、RjLO分别为机组 i、j 每个时段功率增加和减少的最大值；Hln为线路l对于节点n的分布因子；n为节点 n 上机组与负荷的集合；Plmax、Plmin分别为线路l的最大、最小传输容量。目标函数（5）为最小化发电商报价费用，是电力市场常用目标40；约束（6）为供需平衡；约束（7）、式（8）为发电商机组 i 和对手机组 j 的功率上下限约束；约束（9）、约束（10）分别为发电商机组i和对手机组j的爬坡约束；约束（11）为线路传输功率容量约束。上层问题目标函