基于双重傅里叶级数的三相逆变器共模电压分析_李诺薇.pdf

第 卷 第 期 年 月电 子 器 件 .项目来源：江苏省高等学校自然科学研究面上项目（）收稿日期：修改日期：，（，）：，：；：；：基于双重傅里叶级数的三相逆变器共模电压分析李诺薇，邹维科，刘 强（徐州工程学院物理与新能源学院，江苏 徐州）摘 要：随着电力变换技术的不断革新和发展，三相逆变器在大功率场合占据了越来越重要的位置，但是在实际应用中也存在一些负面效应，比较典型的问题之一是输出共模电压影响了系统的可靠性。基于双傅里叶级数的数值计算方法，推导了三相逆变器共模电压的数学表达式，并根据数学表达式提出了一种抑制三相逆变器输出共模电压的方法。所提出的共模电压分析和抑制方法具有普适性、一般性、通用性，可以推广到任意逆变器的输出共模电压分析中去，通过仿真与实验对共模电压分析方法进行了验证。关键词：三相逆变器；双重傅里叶级数；输出共模电压中图分类号：文献标识码：文章编号：（）随着电力变换技术的不断革新和发展，三相逆变器在大功率大容量场合的应用越来越广泛，需具备功率容量大、输出谐波小、功率密度高、可靠性高等技术特征。随着理论研究的逐渐深入，三相逆变器技术综合性能将不断获得提高，但其在实际生产应用实践中，依然存在着一些我们需要重点关注解决的问题，比如共模电压造成的干扰问题。共模电压的危害主要体现在以下几个方面：在三相电机系统的轴承上，共模电压会大量产生轴电压、轴电流，造成电机轴承结构的疲劳损坏，降低整个轴承寿命指标，甚至降低了电机轴承的安全可靠性；另外，共模电压中存在的大量高频谐波成分可能会进一步造成功率热容损耗，降低大功率电机运行工作时的效率；共模电压会产生负载绕组耦合电流，从而造成了负载绕组电压畸变，影响甚至损坏负载绕组的绝缘，同样也会破坏滤波器的绝缘，影响滤波器的性能；共模电压激励系统的漏电流也会同时产生高频电磁信号干扰，这些干扰信号会影响保护电路的正常运行，造成保护电路不动作或者误动作。如何有效地抑制、减小共模电压越来越受到国内外研究团队的重视，根据文献调研，目前常用的输出共模电压抑制从实施措施上可以分为硬件和软件两种方案。传统的硬件方案主要通过在驱动端加接地电刷、绝缘、静电屏蔽等措施减小共模电压的影电 子 器 件第 卷响。近几年兴起的硬件方案主要集中在改变逆变器拓扑和增加输出滤波器上，比如利用三相四桥臂这种多桥臂拓扑结构来改变输出共模电压，利用无源或者有源滤波器来抑制共模电压，都一定程度上在工程上得到广泛的应用。常见的共模电压软件抑制方法有采用 特 定 谐 波 消 除 的 脉 冲 宽 度 调 制（，）、基于谐波注入原理的脉冲宽度调制（，）和无零矢量脉冲宽度调制（，）等。不同于硬件方法，软件方法一般不用改变原有硬件电路结构、无需额外增加其他任何硬件，其先天优势比较明显，是目前国内外一直以来研究及探索的主要领域，本文基于双重傅里叶级数总结出了三相逆变器共模电压表达式，在此基础上提出了一种抑制方法。首先以单相半桥电路的开关函数为研究出发点，推导出三相逆变器共模电压的通用表达式；其次，根据推导出的共模电压表达式，利用求极值的方法，解得实现开关频率附近共模电压最小的三相载波相位初始值，该方法具有普适性、一般性、通用性，可以推广到任意逆变器的输出共模电压分析中去；最后，搭建了三相逆变器试验平台，验证了本文提出的共模电压分析和抑制理论的正确性。三相逆变器拓扑介绍图 所示为本文进行共模电压研究的三相逆变器拓扑，其中 为直流输入电压，和 为支撑电容，为功率开关管，为按星型接法连接的三相阻感负载，为方便讨论，将两个支撑电容的中点记为，将负载星型连接点记为。图 三相逆变器拓扑在如图 所示的三相电压型逆变器中，通常把共模电压差定义为逆变桥的输出中点地对参考地之间的电位差，参考地可以取直流母线中点电位，因此，共模电压大小由式（）给出。（）（）式中：为共模电压；、和 为输出相电压，对于图 所示的电路，根据（）定律列出方程为：|（）式中：、为三相输出电流。如果三相负载完全对称，那么，即（）（）当逆变器输出三相对称正弦交流电时，、之和为，共模电压也为。但在采用 技术后，逆变器的三相输出电压、之和不再为，这时共模电压不为零。因此，共模电压是三相三线制 控制逆变器一个不可避免的特性。三相逆变器共模电压分析 三相逆变器输出相电压谐波分析由于具有容易实现圆形磁链自动跟踪功能的技术优点，空间电压矢量脉宽调制（）控制技术近年来成为了逆变器控制的主要技术手段之一，尤其对三相半桥逆变器拓扑来说，控制可以提高直流电压利用率，其作用不可替代。调制等效的调制波标幺值函数为：（）|，|，|（）式中：为参考电压矢量 的幅度调制比。图 半桥式逆变器工作原理 调制原理如图 所示，调制波和三角第 期李诺薇，邹维科等：基于双重傅里叶级数的三相逆变器共模电压分析 载波进行比较产生控制脉冲，用来控制功率开关管。为了便于后面进行双重傅里叶分析，三角载波用斜率分别为 和 的两个线性函数来表示，为幅值，那么，三角载波数学表达式为：（）|（）|（）式中：为三角载波的角频率，。调制波表达式如式（）所示，由于式（）为标幺化的函数，因此式（）也应标幺化，取，在调制波与三角载波的交点处有 ，由于在采样点 有：（）则（）在采样点 有：则（）结合式（）可得：|，|，（），（），|，|，|（）式中：为调制波（或基波）角频率。因此，在图 单相半桥式逆变器中，输出电压的波形以三角载波幅值点为界分成 个区间，调制的开关函数（，）为：当，时：（，）|()|（）当，时：（，）（）（）（）()（）|（）当，时：（，）|()|（）设，那么（，）的双重傅里叶级数表示为：（，）（）（）（）（）（）（）（）式中：电 子 器 件第 卷（，）（）（，）（）将式（）式（）代入式（）得开关函数 的双重傅里叶级数（）表示式：（，）（），（）|（）（）|（）（）|（）|（）|（）|（）（）|（）|（）|（）|（）（）根据式（）调制的开关函数可知，相桥臂的相电压表达式为（），|（）（）|（）（）|（）|（）|（）|（）（）|（）|（）|（）|（）（）三相逆变器输出共模电压分析由 节计算可知 相桥臂的相电压表达式，由于 相、相的载波为，调制波相位相差为、，利用 节的方法同样可以推导得 相、相桥臂相电压，然后代入式（），可得共模电压的表达式为：（），|第 期李诺薇，邹维科等：基于双重傅里叶级数的三相逆变器共模电压分析 ，（）|（）（）|（）|（）|（）|（）（）|（）|（）|（）|（）式（）即为三相逆变器采用 调制时共模电压表达式。常规 控制产生共模信号最严重的情况是有三个上臂（或下臂）同时导通情况，即出现了零状态情况，为降低这种不期望状态对共模电压的干扰，可以考虑通过载波移相来减少影响，根据伏秒平衡原理，改变载波的相位不会影响输出电压基波幅值变化。在这里定义 相、相和 相载波相位分别为、和，求得共模电压的表达式如式（）所示。由于三相逆变器共模电压在开关频率处幅值最大，因此，以三相的载波相位角度、和 为变量，求共模电压在开关频率处共模电压幅值的最小值，解得，|也就是说三相载波相互差 时，开关频率处的共模电压可以取得最小值。（），|，（）|（）（）|（）|（）|（）|（）（）|（）|（）|（）|()（）实验验证为了验证本文采用双重傅里叶级数（）进行共模电压分析的正确性，搭建了实验平台进行验证，主要参数如表 所示，实验平台如图 所示，实验采用数据采集系统收集数据，然后用 进行 分析。表 逆变器实验平台的工作参数 实验平台带阻性负载输出电压和输出电流的波形如图 所示，其中输出电压正弦畸变率为，单次谐波畸变率最大为，总谐波畸变率为，电 子 器 件第 卷可以看出输出电压正弦度好、波形质量高。图 实验平台图 输出电压和电流波形根据式（）计算得三相逆变器输出共模电压计算值和实验值如图 和图 所示，数据对比如表 所示，可以看出计算值和实验值之间相对误差较小，证明了提出的双重傅里叶分析方法的正确性。图 三相逆变器共模电压频谱计算值图 三相逆变器共模电压频谱实验值表 三相逆变器共模电压幅值计算值与实验值频率 计算值 实验值 频率 计算值 实验值 采用载波移相后表达式（）的共模电压计算值和实验值如图 和图 所示，数据对比如表 所示，可以看出计算值和实验值之间相对误差较小。图 采用载波移相后共模电压频谱计算值图 采用载波移相后共模电压频谱实验值表 采用载波移相后共模电压幅值计算值与实验值频率 计算值 实验值 频率 计算值 实验值 第 期李诺薇，邹维科等：基于双重傅里叶级数的三相逆变器共模电压分析 未采用载波移相和采用载波移相时输出共模电压幅频特性实验值如图 和图 所示。图 三相逆变器共模电压幅频特性实验值图 采用载波移相后共模电压幅频特性实验值根据图、图 可知，采用载波移相策略使得输出共模电压的幅值大大降低，共模电压最大幅值降为不采用载波移相策略的 左右，在一倍开关频率附近的频段下降了 左右。不同抑制共模电压方法的效果对比如表 所示，可以看出，虽然采用传统 调制时，总谐波畸变率、正弦畸变率最小，调制范围最宽，但是输出共模电压幅值最大。其他几种常见的共模电压抑制方法中，本文提出的采用载波移相 控制策略综合各方面的指标效果较优，并且该方法实现起来比较简便。表 不同共模电压抑制方法对比调制策略调制比范围共模电压幅值总谐波畸变率正弦畸变率传统 、本文方法 结论基于双重傅里叶方法进行三相逆变器输出共模电压分析得出以下结论：共模电压主要集中在开关频率奇数倍及其边频带；共模电压值的最大值一般出现在一倍开关频率处；采用载波移相策略可以降低一倍开关频率附近的共模电压幅值。参考文献：，（）：党凯，刘小刚，张新涛，等 基于多重叠加逆变器的变压器滤波研究 电力电子技术，（）：王恒利，高山，季圣贤 一种三相二重化串联型逆变器谐波分析 海军工程大学学报，（）：吴俊娟，付欢帅，滕甲训，等 载波移相调制下模块化多电平变换器的两类共模电压机理分析 中国电机工程学报，：王利波，杜锦华 三电平脉宽调制逆变器共模电压的抑制策略 西安交通大学学报，（）：，（）：，（）：樊可钰，王政 基于多载波实现光伏并网逆变器漏电流抑制研究 电力电容器与无功补偿，（）：公铮，伍小杰，王钊，等 基于载波移相调制的模块化多电平变换器变频运行控制 中国电机工程学报，（）：，（）：，（），：，（）：，（）：电 子 器 件第 卷 ，（），李诺薇（），女，汉族，河南周口人，硕士，讲师，研究方向：电子通信，；邹维科（），男，汉族，江苏徐州人，博士，讲师，研究方向：电子材料；刘 强（），男，汉族，江苏徐州人，高级工程师，高级实验师，博士研究生，研究方向：矿山机械健康监测研究工作。