DOI：10.13747/j.cnki.bdxyxb.2023.04.019摘要：研究二阶泛函微分方程的边值问题，通过定义八类耦合上下解，运用上下解、数学归纳和单调迭代等方法证明解的存在性.最后通过实例加以验证，说明所得到的结论具有较广泛的适用性.关键词：边值问题；上下解；单调迭代中图分类号：O175.8文献标志码：A文章编号：1674－2494（2023）04－0113－05泛函微分方程边值问题解的存在性研究李梦凡，田淑环（保定学院数据科学与软件工程学院，河北保定071000）收稿日期：2023－03－31作者简介：李梦凡（1998-），女，河北顺平人，保定学院2021届毕业生,主要研究方向微分方程及其应用.通信作者：田淑环（1980-），女，河北定州人，副教授，理学硕士，主要研究方向微分方程及其应用.2023年7月保定学院学报Jul.，2023第36卷第4期JOURNALOFBAODINGUNIVERSITYVol．36No．4上下解方法被广泛应用于微分方程解的存在性研究中，目前已经有作者把此方法应用到一些类型的微分方程和泛函微分方程的边值问题中.魏兰阁等借助此方法和单调迭代方法讨论了微分方程[1]：x′=f（t，x）+g（t，x）B（x（0），x）={0，t∈［0，T］=I，T>0.（1）王高雄等学者对边值问题进行了定义及分类[2].杨小娟等、王雅丽等、杨尊凯等都对分数阶微分方程的边值问题进行了研究[3-5]，如文献［4］中的方程为D0+αu（t）-λu（t）=μf（t，t1-αu（t）），limt→0+t1-αu（t）=u（1）■1111■1111■，0
