面向风电机组最大功率点跟踪的转矩曲线增益动态优化_周连俊.pdf

2023 年7 月 电 工 技 术 学 报 Vol.38 No.13 第 38 卷第 13 期 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Jul.2023 DOI:10.19595/ki.1000-6753.tces.220650 面向风电机组最大功率点跟踪的转矩曲线增益动态优化 周连俊1 李 群2 殷明慧1 杨炯明3 邹 云1（1南京理工大学自动化学院 南京 210094 2国网江苏省电力有限公司电力科学研究院 南京 211103 3江苏金风科技有限公司 盐城 224100）摘要 最优转矩法是实现风电机组最大功率点跟踪的常用方法。为了提高其在湍流风速下的风能捕获性能，转矩曲线的增益系数设定需要全面考虑湍流风速特征的影响。现有研究通过构建最优参数模型实现增益系数随时变湍流风速特征的动态优化。然而，由于转矩曲线的最优增益系数同时与平均风速、湍流强度及湍流频率三个特征指标存在复杂的非线性函数关系，构建最优参数模型需要基于大量的湍流风速样本，巨大的动态仿真计算量非常耗时，很难实现批量化工程应用。为此，该文发现最优转矩增益系数与最优转矩法对应的风能捕获效率存在强相关性，进而将基于三变量的最优参数模型降维简化为单变量，并在此基础上提出了转矩增益动态优化的最大功率点跟踪控制方法。该方法在同样全面考虑湍流风速特征、维持高风能捕获效率的同时，显著降低了构建最优参数模型的计算与时间成本。基于 FAST 软件的仿真验证了该方法的有效性。关键词：风力发电 最大功率点跟踪 转矩曲线增益 数字孪生 中图分类号：TM614 0 引言 为了最大化捕获风能，风电机组在额定风速以下通常运行于最大功率点跟踪（Maximum Power Point Tracking,MPPT）1-2模式。目前，大型风电机组一般采用最优转矩（Optimal Torque,OT）法3实现 MPPT 控制。面对大转动惯量风轮固有的缓慢动态特性和由湍流风速决定的跟踪目标快速变化，OT 方法作用下的风轮实际上很难跟踪上最大功率点，进而导致跟踪损失问题3-7。究其原因，OT 方法基于稳态视角，围绕最大功率点（即稳态工作点）展开设计，忽略了 MPPT 动态。为此，学者们认识到 MPPT 控制设计应由稳态视角扩展到动态视角4-8，并针对 OT 方法分别提出了减小转矩增益（Decreased Torque Gain,DTG）7和收缩跟踪区间8两种改进方法。这两种方法蕴含着相同的改进思想：适当放弃低风速区间的风能捕获，以换取风能富集的高风速区间的跟踪效益，进而获得风能捕获效率的整体提升。该思想通过优化设定改进 OT 方法的转矩曲线参数来实现，具体是转矩增益系数7或起始发电转速8。进一步研究表明，转矩曲线的参数优化与随时间变化的湍流风速特征（包括平均风速、湍流强度和湍流频率）密切相关7-10。因此，考虑 MPPT 动态的 OT 改进方法实质上是根据时变的湍流风速特征动态地优化调整转矩曲线。根据湍流风速动态调整转矩曲线的策略可大致归纳为两类：一类是自适应搜索算法11-12，其不依赖风电机组模型，但由于湍流风况变化的影响，容易出现因搜索过程不收敛致使风能捕获效率反而降低的问题12-13；另一类则是基于风电机组模型，将离线构建转矩曲线最优参数-湍流风速特征指标的关系模型与在线优化转矩曲线的参数相结合，实现风电机组MPPT 对三种湍流风速特征的综合考虑10,14-16。归功于最优参数模型的事先生成，该类方法能够有效提升风能捕获效率，且对湍流风况具有很强的适应性。国家自然科学基金项目（51977111，61773214）、江苏省青蓝工程和江苏省科技成果转化专项资金项目（BA2019045）和江苏省卓越博士后计划资助。收稿日期 2022-04-24 改稿日期 2022-06-16 3448 电 工 技 术 学 报 2023 年 7 月 为方便描述，本文将此类方法称为最优参数模型（Optimal Parameter Model,OPM）方法。现有研究表明，三种湍流风速特征会影响MPPT 动态及风能捕获效率，而且影响作用相互耦合17。为离线构建转矩曲线最优参数与平均风速、湍流强度和湍流频率的关系模型，需要获取风电机组实际面对湍流风速的大量样本数据，付出巨大的动态仿真计算量。在风电场高度定制化、精细化运维的发展趋势下，现有最优参数模型方法很难被批量、快速地部署。为了克服多输入变量的最优参数模型难以快速构建的问题，本文发现 OT 方法对应的风能捕获效率OTfavgP能够表征多个湍流风速特征对风电机组MPPT 的综合影响。而且基于 Spearman 秩相关系数18-20的统计分析发现，转矩曲线的最优增益系数optdK与OTfavgP呈现强正相关性。在此基础上，本文提出了转矩曲线增益系数动态优化方法。该方法将基于三变量（平均风速、湍流强度和湍流频率）的optdK模型降维简化为基于单变量（OTfavgP）的optdK模型，大幅降低了构建optdK模型的计算成本。同时，借鉴数字孪生技术21-22，通过在风电机组控制器中同步运行虚拟孪生风电机组来获取OTfavgP。最后，本文利用FAST 软件23-24，以 NREL CART3 风电机组25为对象，仿真验证了本文方法在维持高风能捕获效率的前提下，有效降低了部署时间。1 OT 方法及其改进 1.1 OT 方法 应用 OT 方法的风电机组模型如下8。风电机组气动模型为 5p2m30.5()(,)R CTv=（1）式中，mT为气动转矩；v为风速；为空气密度；R为风轮半径；p()C为风能利用系数；为风轮的角速度；为叶尖速比，/R v=。风电机组传动链模型为 me(,)()JTvT=?（2）式中，J为转动惯量；eT为电磁转矩。OT 方法控制下的电磁转矩输出为 bgnOTe2optbgn0()TK=（3）5maxpopt3opt0.5 R CK=（4）式中，OTe()T即为最优转矩曲线（如图 1 蓝线所示）；bgn为起始发电转速；opt和maxpC分别为最佳叶尖速比和对应的最大风能利用系数。OT 方法与 DTG 方法的原理图如图 1 所示。OT方法根据风轮的实际转速和OTe()T，调节风电机组输出电磁转矩。风电机组输入转矩则会在转速变化 过 程 中 自 主 沿 着 自 身 的 气 动 转 矩 特 性 曲 线m(,)Tv变化。图 1 所示灰色抛物线为对应不同风速v的m(,)Tv曲线。两者形成的传动链不平衡转矩，使得风轮加速或减速。若风速保持不变，转速将收敛至最大功率点对应的最优转速opt，从而实现最大功率点跟踪。而OTe()T曲线与m(,)Tv曲线的交点实际上就是对应于不同风速的稳态工作点。图 1 OT 方法与 DTG 方法的原理 Fig.1 Schematic diagram of the MPPT control based on OT method and DTG method 1.2 减小转矩增益方法 由 OT 方法的基本原理可知，其忽视了风速变化过程中，风电机组在不同稳态工作点之间跟踪的动态过程及其性能3-8。然而，风电机组的大转动惯量意味着其跟踪湍流风的动态响应性能不佳，这导致 MPPT 阶段的风电机组绝大部分时间均处于跟踪风速的过程中，而不是运行于稳态工作点4,26-27。鉴于此，文献7提出了 DTG 方法。在OTe()T的基础上乘以一个小于 1 的增益系数dK，即 bgnDTGe2doptbgn0()TK K=（5）使得图 1 红线所示 DTG 方法的转矩曲线DTGe()T整体位于OTe()T下方，从而增大风轮在加速时的不平衡转矩，帮助其更快地逼近最优转速。但是，与此同时，减速时的不平衡转矩减小，减速跟踪性能被弱化。这意味着，应用 DTG 方法能否获 第 38 卷第 13 期 周连俊等 面向风电机组最大功率点跟踪的转矩曲线增益动态优化 3449 得一段时间内风能捕获总量的整体提升，取决于转矩增益系数设定是否恰当。1.3 转矩增益系数的优化设定 现有研究表明，最优转矩增益系数optdK会随多个 MPPT 影响因素的变化而变化9-10。这些 MPPT影响因素包括随机型改变的机组气动、结构特征（pC特性、转动惯量J、风轮半径R等）及随时间不断变化的湍流特征（平均风速v、湍流标强度TI、湍流频率wind）6-10,22。因此，对于具体机型，需要根据时变的湍流特征，动态优化设定dK，才能保持较高的风能捕获效率。现有研究中，OPM 方法7-8,10,14-16一般先预设覆盖合理取值范围的湍流特征的多种参数组合，并根据具体风电机组模型，通过遍历方式离线仿真出各个湍流特征参数组合对应的optdK，从而形成综合考虑了风速特征影响的样本数据。然后利用响应面模型10、曲线拟合14、神经网络16等方法建立 MPPT影响因素与optdK的映射关系模型，有 optdwind(,)Kf v TI=（6）在线运行过程中，周期性地获取湍流特征的信息，并根据映射关系计算并更新dK的设定值。2 湍流特征指标与optdK的相关度分析 本节通过 Spearman 相关度分析，发现湍流特征刻画指标与最优转矩增益系数的相关度仅为中等相关，探讨了出现该情况的机理及其对 OPM 方法的影响。2.1 基于 Spearman 秩相关系数的相关度分析 现有研究中，转矩曲线调整量的优化已全面考虑了三个湍流特征和机组参数的影响，并且认为在机组参数不变的情况下，最优转矩曲线调整量与平均风速、湍流标准差和湍流频率单调相关9-10,13-14。本文引入 Spearman 秩相关系数18-20评价三个湍流特征与optdK的相关程度。Spearman 秩相关系数是一个与分布无关的秩统计参数，用来度量两个变量之间相关性的强弱。其绝对值处于 01 之间，越接近 1 表明相关性越强。通常，小于 0.2 被认为是极弱相关或不相关，处于 0.20.4 之间为弱相关，处于 0.40.6 之间表示中等程度相关，处于 0.60.8之间为强相关，大于 0.8 表示极强相关18。本文基于 NREL CART3 风电机组25，在保持另外两个湍流特征不变的前提下，分别分析了平均风速、湍流强度和湍流频率与optdK的 Spearman相关系数，见表 1。由表 1 可知，optdK与三个湍流特征的秩相关系数均为 0.5 左右，仅达到中等相关级别。表 1 湍流特征与optdK的 Spearman 相关系数统计 Tab.1 Spearman correlation coefficient statistics of turbulence characteristics and optdK 变量 Spearman 相关系数 平均风速 0.533 5 湍流强度 0.520 1 湍流频率 0.432 5 2.2 多湍流特征对 MPPT 的耦合作用及其影响 现有研究已经表明，单个湍流特征不仅影响MPPT 动态和风能捕获效率，还会改变其他湍流特征影响 MPPT 动态的敏感程度17。这种多湍流特征对风电机组 MPPT 的影响作用相互耦合导致了单个湍流特征与optdK仅表现为中等相关，而未呈现强相关性。OPM 方法采用数据驱动算法建立最优参数模型，在输入（三个湍流特征指标）、输出变量（optdK）仅为中等相关的情况下，仅凭借少量样本难以准确地反映出两者之间的统计规律。因此，为了准确构建出optdK与湍流特征指标之间的复杂非线性映射关系，需要获取到遍历三个特征指标组合对应的大量湍流风速序列，仿真计算出相应的optdK，以生成足够数量的样本数据。这将耗费可观的计算资源与时间成本。然而，在风电场高度定制化开发与精益化运维的发展趋势下，诸如复杂地形风电场的风电机组差异化控制参数整定、在役机组的优化升级等场景，当前 OPM 方法基于湍流特征构建式（6）所示optdK模型的做法太过耗时，难以胜任大量风电机组个性化最优参数模型的新建或更新任务。究其原因，湍流特征影响 MPPT 的耦合作用降低了单个特征指标与optdK的相关程度，optd