www.ele169.com|105实验研究0引言在工程应用中，物体的导热系数是非常重要的热物性参数之一，其值随物体的材质、温湿度和杂质成分而变化[1]。导热系数的准确测定是一项重要的研究课题，已有很多研究者对影响其准确测定的因素展开了研究[2~6]。在大学教学实验中，一般采用“稳态平板法测导热系数实验”来讲解导热系数的测定原理、实施方法和影响因素。由于该方法存在测试时间长、精度相对较低、功耗高和被测物体内部温度场无法描述等问题，导致实验演示效果不理想。已有很多研究者对该实验进行了改进和优化[7~10]，但效果都有限且对教学实验而言操作过于繁琐。为此，亟须一种反应迅速、实验结果稳定、可实现多种工况的实验设备。同时为响应国家节能减排的号召，设备应该低功耗、智能化，具备与虚拟现实相结合的数字接口[11]。在上述背景下，基于传热学和电学问题的可迁移性[12~13]，提出了一种电学的模拟实验教学装置。拟通过电压和温度的迁移、电路和热流的迁移类比，达到高速、高精度、低功耗且实验结果稳定的目标。鉴于电学参数条件容易改变和测量，也可通过改变电学参数的方式，提供多种实验工况的模拟和物体内部温度场的描述。1实验原理■1.1稳态平板法测导热系数原理对一厚度为δ，无内热源，导热系数为λ=A+Bt的无限大平板，一侧以恒定的热流密度q加热。在稳态下，平板两侧的温度分别为t1和t2。根据傅里叶定律[14]，板内温度场可由导热微分方程式(1)描述：()dtdtqABtdxdxλ=−=−+式(1)其中：12,0,ttxttxδ==■|■==|■式(2)对(1)积分并应用(2)边界条件，得：12122ttttqABδ+−■■=+⋅||■■式(3)令122mmttABABtλ+=+=+，式(3)可表示为：()()12121mmttqttλλδδ−==−⋅⋅式(4)在实验中，给定一个恒定的热流，并测出样品的厚度和两侧温度，即可求出样品的平均导热系数。实验的精度取决于温差、厚度和热流的测定精度，其中以热流的精准测量难度最高。■1.2傅里叶定律和欧姆定律数学表述相似性给定一段材质均匀、横截面积为s的等截面导体，其电阻率为ρ，长度为l。当其两端电势分别为E1和E2时，根据欧姆定律[15]，流过该导体的电流I可以表示为：()121UsIEERlρ==⋅⋅−式(5)分别对式(4)和式(5)作如下改写：112211,,mqAtsIAAlAEδλρ=⋅∆=⋅⋅⋅=∆=,,式(6)不难发现，两者在数学表达形式上是完全一致的，都是将某一流量表示为一个物性参数和一个势能差的乘积，因此两者在物理场也满足相同的分布规律。从式(6)中可以看出，在进行电学模拟时...
