2023年滨州市博兴中考模拟试题四初中数学.docx

202323年滨州市博兴县中考模拟试题〔四〕 数学试题 一、选择题：〔此题有10小题，共30分。每题只有一个选项是正确的，不选、多项选择、错选均不给分〕 1．以下计算正确的选项是 A、 B、 C、 D、 2．抛物线的顶点坐标是 A、〔2，8〕 B、〔8，2〕 C、〔-8，2〕 D、〔-8，-2〕 3．圆锥的底面半径为9cm，母线长为30cm，那么圆锥的侧面积为 A、 B、 C、 D、 4．如图，AB∥CD，AB=CD，AE=FD，那么图中的全等三角形有 A、1对 B、2对 C、3对 D、4对 5．现有2023年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张。京京5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，每张卡片大小、质地均匀相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取一张，抽到京京的概率是 A． B、 C、 D、 6．如果一个定值电阻R两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安培，那么通过这一电阻、的电流I随它的两端电压U变化的图像是 7．如图是5×5的正方形网络，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出 A、2个 B、4个 C、6个 D、8个 8．如图，△ABC的六个元素，那么以下甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是 A、甲乙 B、甲丙 C、乙丙 D、乙 9．如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，假设将⊙O在CB上向右滚动，那么当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为 A、 B、 C、 D、4 10．如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，大正方形面积为49，小正方形面积为4，假设用X、Y表示直角三角形的两直角边〔X>Y〕，请观察图案，指出以下关系式中不正确的选项是 A、 B、 C、 D、 二、填空题〔本大题共8小题，每题4分，共32分〕 11．如图，正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为Y，AE为X，那么Y关于X的函数图像大致是__________。 12．先作半径为的圆的内接正方形，接着作上述内接正方形的内切圆，再作上述内切圆的内接正方形，…，那么按以上规律作出的第7个圆的内接正方形的边长为__________。 13．我们知道，1纳米=10-9米，一种花粉直径为35000纳米，那么这种花粉的直径用科学记数法可记为__________米。 14．如图，A、B、C为⊙O上三点，∠ACB=20°，那么∠BAO的度数为__________°。 15．如图，△ABC的外接圆的圆心坐标为__________。 16．如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答以下问题。 在第个图中，共有__________白块瓷砖〔用含的代数式表示〕。 17．直角坐标系中直线AB分别交轴、轴于点A〔4，0〕与B〔0，-3〕，现有一半径为1 的动圆的圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，那么经过________秒后动圆与直线AB相切。 18．小明设计了一个电子游戏：一电子跳蚤从抛物线上横坐标为的P1点开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线上向右跳动，得到点P2、P3，这时△P1P2P3的面积为__________。 三、解答题〔此题有7个小题，共58分〕 19．〔本小题5分〕 化简： 20．〔本小题7分〕 如图，正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为和，对角线BD、FH都在直线L上，O1、O2分别是正方形的中心。线段O1O2的长叫做两个正方形的中心距。当中心O2在直线L上平移时，正方形EFGH也随平移，在平移时正方形EFGH的形状、大小没有改变。 〔1〕计算：OlD=__________，O2F=__________。 〔2〕当中心O2在直线L上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距O1O2=________。 〔3〕随着中心O2在直线L上的平移，两个正方形的公共点的个数还有哪些变化？并求出相对应的中心距的值或取值范围〔不必写出计算过程〕。 21．〔本小题8分〕 如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按以下要求画出图形。 〔1〕从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点〔即小正方形的顶点〕上，且长度为； 〔2〕以〔1〕中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数； 〔3〕以〔1〕中的AB为边的一个凸多边形，使它是中心对称图形，其顶点都在格点上，各边长都是无理数。 22．〔本小题8分〕 本商店积压了l00件某种商品，为使这批货物尽快出售，该商店采取了如下销售方案，先将价格提高到原来的2.5倍，再作三次降价处理：第一次降价30％标出了“亏本价〞，第二次降价30％，标出“破产价〞，第三次又降价30％，标出“跳楼价〞，三次降价处理销售情况如下表。 降价次数 一 二 三 销售件数 10 40 一抢而光 问：〔1〕跳楼价占原价的百分比是多少？ 〔2〕该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案更盈利，请通过计算加以说明。 23．〔本小题8分〕 某运发动在距离篮下4米处跳起投篮，球的运行路线是抛物线的一局部，当球运行的水平距离为2.5米时，到达最大离度3.5米，然后准确落入篮筐；篮圈中心到地面的距离为3.05米，该运发动的身高为l.80米。 〔1〕建立如以下图的坐标系，求抛物线的解析式。 〔2〕在这次跳起投篮中，球在头顶上方0.25米处出手，那么它在球出手时跳离地面多高？ 24．〔本小题l0分〕 据某气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度V〔km/h〕与时间(h)的函数图像如以下图。假设过线段OC上一点T(，0〕作横轴的垂线L，那么梯形OABC在直线L左侧局部的面积即为(h)内沙尘暴所经过的路程S〔km〕。 〔1〕当时，求S的值； 〔2〕将S随变化的规律用数学关系式表示出来； 〔3〕假设N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘爆发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由。 25．〔本小题12分〕 如图，点A在Y轴上，点B在X轴上，且OA=OB=1，经过原点O的直线L交线段AB于点C。过C作OC的垂线，与直线X=1相交于点P，现将直线L绕O点旋转，使交点C从A向B运动。但C点必须在第一象限内，并记AC的长为，分析此图后，对以下问题作出探究： 〔1〕当△AOC和△BCP全等时，求出的值。 〔2〕通过动手测量线段OC和CP的长来判断它们之间的大小关系？并证明你得到的结论。 〔3〕①设点P的坐标为〔1，〕，试写出关于的函数关系式和变量的取值范围。②求出当△PBC为等腰三角形时点P的坐标。