航空发动机螺栓连接结构薄层单元静力学非线性模型修正_刘玉.pdf

文章编号：1000-8055（2023）06-1480-09doi：10.13224/ki.jasp.20220899航空发动机螺栓连接结构薄层单元静力学非线性模型修正刘玉1，赵迪文1，艾延廷1，付鹏哲2，刘仕运2（1.沈阳航空航天大学辽宁省航空推进系统先进测试技术重点实验室，沈阳110136；2.中国航发沈阳发动机研究所，沈阳110066）摘要：针对于航空发动机机匣带有止口的螺栓连接结构的非线性刚度特征提出一种新的非线性模拟方法以及模型修正方法。首先提出了一种非线性薄层单元方法对螺栓连接结构的非线性刚度特征进行模拟，并对模拟结果进行评估；然后，提出一种新的双加权响应面修正方法；最后，使用该修正方法对螺栓连接结构静力学非线性模型修正：结果表明：本文建立的非线性薄层单元简化模型可以预测实际螺栓连接结构考虑止口接触面粗糙度的非线性刚度特征；提出双加权响应面修正方法修正前后的刚度误差维持在 3.5%以内，验证了建模以及修正方法的可行性。关键词：螺栓连接结构；有限元建模；非线性刚度模拟；非线性模型修正；刚度测试中图分类号：V232文献标志码：AModificationofstaticnonlinearmodelofthinlayerelementforaeroengineboltedstructureLIUYu1，ZHAODiwen1，AIYanting1，FUPengzhe2，LIUShiyun2（1.LiaoningKeyLaboratoryofAdvancedMeasurementandTestTechnologyforAviationPropulsionSystem，ShenyangAerospaceUniversity，Shenyang110136，China；2.ShenyangEngineResearchInstitute，AeroEngineCorporationofChina，Shenyang110066，China）Abstract:Anewnonlinearsimulationmethodandmodelmodificationmethodwereproposedforthenonlinearstiffnesscharacteristicsofboltedstructureswithnotchesinaeroenginecasings.Anonlinearthin layer element method was proposed to simulate the nonlinear stiffness characteristics of boltedstructures，andthesimulationresultswereevaluated.Anewdualweightedresponsesurfacecorrectionmethodwasalsoproposed.Themodifiedmethodwasusedtomodifythestaticnonlinearmodelofboltedstructures.The results showed that the simplified nonlinear thin layer element model can predict thenonlinearstiffnesscharacteristicsofactualboltedstructuresconsideringtheroughnessoftheseamcontactsurface;adualweightedresponsesurfacecorrectionmethodwasproposedtomaintainthestiffnesserrorwithin3.5%beforeandaftercorrection，verifyingthefeasibilityofthemodelingandcorrectionmethod.Keywords:boltedstructure；finiteelementmodeling；nonlinear-stiffnesssimulation；nonlinearmodelmodification；stiffness-test收稿日期：2022-11-23基金项目：辽宁省教育厅面上项目（JYT2020053）；沈阳航空航天大学博士启动基金（19YB39）作者简介：刘玉（1989），男，讲师，博士，主要从事航空发动机结构强度、力学振动研究。引用格式：刘玉,赵迪文,艾延廷,等.航空发动机螺栓连接结构薄层单元静力学非线性模型修正J.航空动力学报,2023,38（6）：1480-1488.LIUYu,ZHAODiwen,AIYanting,etal.ModificationofstaticnonlinearmodelofthinlayerelementforaeroengineboltedstructureJ.JournalofAerospacePower,2023,38（6）：1480-1488.第38卷第6期航空动力学报Vol.38No.62023年6月JournalofAerospacePowerJune2023有限元分析方法因其理论基础简明、物理概念清晰、模拟精度高等优点，被广泛应用于许多航空发动机性能研究中。准确模拟参数对航空发动机力学特征分析至关重要。然而，在有限元建模过程中必然存在一定的阶次误差和参数误差1-2，所以需要进行模型修正3-5。在过去的 30 年里，有限元模型修正技术在航空发动机性能研究方面发展迅速，各种新理论在该领域得到广泛应用。根据修正目标的不同，可以分为直接修正技术和参数修正技术6-7。与传统的直接修正技术相比，参数修正技术由于修正后物理意义明确，在工程实践中普遍采用。Stentson8确定了模态参数以及变体积结构参数，最后计算出修正后的有限元模型的刚度矩阵和质量矩阵。Kabe9做了进一步的研究，保留了修正后的计算模型刚度矩阵。Kabe 的研究是一个很大的进步，但这种方法只适用于自由度较少的系统。Mottershead 和 Friswell等10-11对参数模型修正技术进行了更加细致的研究，极大地推动了设计参数修正技术的发展。任伟新等12研究了基于 2 阶响应法的结构静力学有限元模型修正方法；邓苗毅、马双超等13-15以两跨连续梁结构为研究背景，验证了模型修正的计算效率，获得了高精度的仿真计算模型。总之，基于响应法的有限元模型修正是在修正理论的基础上结合统计理论发展起来的，具有较高的修正精度，并且提高了计算效率。但是在修正优化迭代的过程中，需要不断地调用仿真模型，每进行一次优化，就要调用一次仿真模型，当涉及多参数目标进行动力学优化时，就会导致所需时间长，计算量大，动力学特征不明显等问题。为解决上述问题，基于实测数据提高模型修正的效率受到极大关注。频率特征值、振动模态振型、频响函数等动力学实测数据在试验测试过程中易受噪声影响，且对系统结构的局部损伤不太敏感，相比之下，静力学实测数据具有测试准确、受噪声干扰小等优点，使得基于静力测量数据的模型修正技术具有广阔的应用发展前景16。2003 年向天宇等17以实测形变响应值为基准，结合灵敏度分析方法，对两跨连续梁结构进行有限元模型修正和损伤识别，取得了很好的识别效果。2004 年邱春图等18以静力学试验测试响应值为依据，对飞机整体有限元模型进行静力学修正研究，并提出了实测数据的可靠性评估和确认方法。2007 年 Lee 等19基于静力测量数据对连接翼结构有限元初始模型进行迭代优化计算，使修正后的有限元模型与试验测试结果具有较好的一致性。2009 年邓苗毅等20以实际桥梁结构为背景，利用实测静力载荷数据对桥梁结构进行静力学模型修正研究，研究结果为同类桥梁结构的实际静力性能的评价工作提供了依据。2015 年翟学、王建军等21-22基于实测静刚度试验数据对某型航空发动机静子机匣结构进行修正研究，使修正后的静子系统响应值与试验测试值十分接近，取得了较好的效果。现有研究中，普通的响应面修正方法只能对线性问题进行修正，针对于静力学非线性刚度的修正方法仍有待完善。准确建立螺栓连接结构结合面的等效模型一直以来都是国内外学者研究的热点。Song 等23提出一种调整的 Iwan 梁单元来模拟结合面，并通过实时机器学习力场（MLFF）神经网络识别出该单元中的参数。徐超等24通过改进的 Iwan 模型来建立非线性连接单元，分析了螺栓连接梁的非线性动力学特征。Liao 等25提出了一种使用虚拟梯度材料模拟结合面的方法，并且基于胡克定律推导出材料的弹性模量和切变模量。Beaudoin等26提出一种非线性的块状模型，该模型将连接件的几何参数纳入考虑范畴，并且表征出了接触面的间隙和摩擦行为。薄层单元由于原理简单，易在有限元软件中建模计算，因此也是目前最常用的结合部等效模型之一。Zhao 等27探讨了螺栓预紧力对固有频率的影响，以薄层单元表示界面接触，对比试验和有限元分析，得到了接触刚度与螺栓预紧力的关系。姜东等28基于薄层单元理论对螺栓搭接结构进行有限元建模，且对薄层单元参数进行识别。姚星宇、刘玉等29-31针对航空发动机中的螺栓连接结构，研究了薄层单元材料参数对连接刚度的影响规律，并推导出薄层单元材料参数的计算公式。本文以某航空发动机机匣带有止口的螺栓连接结构为对象，基于静力学模型修正的基本原理，利用薄层单元对刚度矩阵的非线性特征进行模拟，对模型进行验证后，依据实测静力学响应信息，提出一种新的双加权响应面修正方法，并完成静力学非线性模型修正。本文建立的薄层单元简化模型结构简单、计算方便，具有良好的静力学特第6期刘玉等：航空发动机螺栓连接结构薄层单元静力学非线性模型修正1481征，形成的参数型修正方法可以避免对模型进行多次调用，提高了模型修正的效率，具有很强的工程适用性。1基于薄层单元法的螺栓连接结构非线性建模方法1.1薄层单元基本原理对螺栓连接处进行薄层单元法建模。假设分块的薄层单元为 8 节点六面体实体单元，单元中任一点形变可表示为|x=8i=1Nixiy=8i=1Niyiz=8i=1Nizi（1）Nixiyizii式中是 8 节点六面体单元第 i 个节点的形函数，、和 是第 个节点坐标。根据弹性力学基本方程，单元应变向量 为=BaT（2）Baa式中 为单元几何矩阵，为单元中的节点形变向量。单元应力向量 与节点形变向量 的关系为=D=DBaT（3）D式中为弹性矩阵。对于螺栓连接结构对接面，忽略各个方向间的耦合刚度，则弹性矩阵变为D=|c11c22c33c44c55c66|（4）c11c22c33c44c55c66式中、代表三个方向的弹性模量，、代表三个平面的切变模量，弹性矩阵所在坐标系与节点坐标系一致。根据虚功原理，单元刚度矩阵为Ke=V0BTDBdV0（5）V0KeFeKF式中是单元体积。最后，集合单元刚度矩阵和节点力向量形成螺栓连接机匣法兰结构的刚度矩阵和螺栓连接机匣法兰结构的节点力向量，从而静力学有限元方程可表示为KaT=FT（6）|Nix=AixNiy=AiyNiz=Aiz（7）AixAiyAiz式中、为节点各个方向形函数Ni的偏导数。根据薄层单元法的有限元方程，需要明确航空发动机螺栓连接结构薄层单元法的力学参数，该力学参数可以表征螺栓连接结构的刚度特性。如图 1 所示，螺栓连接机匣法兰结构的轴向刚度定义为kn=Fnl（8）Fnl式中是结构所受的轴向力，是整个结构的轴向形变。Fn图1螺栓连接结构轴向刚度定义Fig.1Definitionofaxialstiffnessofboltedstructures当螺栓连接机匣法兰结构受到轴向力作用时，整个结构的横向形变几乎为 0，可以忽略不计，所以在只考虑轴向刚度问题时，根据式（8）螺栓连接机匣法兰结构的轴向刚度可以进一步表示为kn=Fnl=ki=1V0（A1xc11）dV0Xil+ki=1V0（Aixc11）dV0Xil+ki=1V0（A（i+1）xc11）dV0X（i+