多天线正交频分复用的雷达信号处理算法_蔡司逸.pdf

第 39 卷 第 7 期 福 建 电 脑 Vol.39 No.7 2023 年 7 月 Journal of Fujian Computer Jul.2023 蔡司逸，男，1997年生，主要研究领域为感知通信一体化。E-mail:。多天线正交频分复用的雷达信号处理算法 蔡司逸 (福州大学物理与信息工程学院 福州 350108)摘 要 在实现雷达通信一体化中，正交频分复用信号被广泛使用，多输入多输出天线阵列的引入能定位目标所在的方位角，同时利用多天线也能提高通信的性能。在多输入多输出正交频分复用雷达通信一体化系统中，本文通过构建信号的雷达接收模型，将参数估计问题建模为压缩感知问题并进行求解，提出基于快速迭代收缩阈值算法的参数估计方法。仿真结果显示，在低信噪比情况下，本文所提方法优于基于迭代收缩阈值算法和基于正交匹配追踪的参数估计方法。关键词 多输入多输出；正交频分复用；雷达通信一体化；压缩感知；快速迭代收缩阈值算法 中图法分类号 TN92 DOI:10.16707/ki.fjpc.2023.07.002 Radar Signal Processing Algorithms for Multi-Antennas Orthogonal Frequency Division Multiplexing CAI Siyi(Department of Physical and Information Engineering,Fuzhou University,Fuzhou,China,350108)Abstract In realizing the integration of radar and communication,orthogonal frequency division multiplexing(OFDM)signals are widely used.The use of multiple-input multiple-output(MIMO)antennas array not only can estimate the azimuth of the target,but also can improve the performance of communication.In this paper,by constructing the radar model of the received signal in the joint radar-communication system with MIMO-OFDM,the parameter estimation problem is modeled as a compressed sensing problem and solved,and a parameter estimation method based on fast iterative shrinkage-thresholding algorithms(FISTA)is proposed.The simulation results demonstrate that the approach presented in this paper outperforms the methods based on iterative shrinkage-thresholding algorithms(ISTA)and orthogonal matching pursuit(OMP),particularly at low signal-to-noise ratio.Keywords MIMO;OFDM;Joint Radar-communication;Compressed Sensing;FISTA 1 引言 随着无线设备和高速数据传输的高带宽要求，频谱资源越来越拥挤。同时，为了解决雷达与通信之间的干扰问题，雷达通信一体化需求不断增加。雷达通信一体化系统通过平台共享实现雷达和通信两个子系统的不同需求，减少设备的体积和成本，降低功耗。虽然雷达和通信在功能和工作频段上存在差异，但在硬件结构和工作原理上存在相似点，为雷达通信一体化提供了可能性1。从研究进程来看，雷达通信一体化可以分为四个水平，分别是共存、协作、协同设计和合作2。从研究方法的角度，目前实现雷达通信一体化的方法主要分为时间共享、子波束共享和一体化信号共享3。一体化信号共享当前主要有频分多载波信号、正 交 频 分 复 用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）信号和连续调频波信号4-7，但在设计一体化信号上存在着一些问题，如非线性失真、传输速率较低、相互间的干扰等，都为一体化信号的设计带来挑战。在信号传输过程中可能出现多普勒效应、多径效应和杂波干扰等问题会干扰目标估计的结果。传统的参数估计方法包括多信号分类算法、划分子空2023 年 福 建 电 脑 9 间和域变换等方法8-9，但在低信噪比下精度有限。MIMO（Multiple Input Multiple Output）技术可以提高估计精度，但数据维度的增加带来更高的要求。随着压缩感知技术的发展，目标参数估计可以建模为压缩感知问题求解目标参数。压缩感知问题可以采用交替方向乘子法和正交匹配追踪（Orthogonal Matching Pursuit，OMP）算法等求解8-11。为了寻求更有效的目标参数估计算法，本文在MIMO-OFDM 雷达通信一体化信号模型下，提出了基 于 快 速 迭 代 收 缩 阈 值 算 法（Fast Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithms，FISTA）的目标检测算法。在本文中，将接收信号进行处理，构造稀疏条件将问题构建成为压缩感知的问题。在求解压缩感知问题上引入 FISTA 进行求解，同时与迭代收缩阈值算法（Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithms，ISTA）、传统的 OMP 算法进行对比。2 系统建模 2.1 雷达通信一体化系统模型 在车联网的场景中，假设在参考车辆的感知范围内有 H 个反射目标。参考车辆发射的信号既可用作通信信号由目标车辆接收，同时其回波信号也可由参考车辆进行雷达接收处理以获取目标的参数。如图 1 所示，发射信号经过目标的反射后形成的回波信号可被用于目标参数估计。在车联网的场景下，信号通信的频段通常为 76GHz80GHz。图 1 信号传输模型 发射的 OFDM 信号由Npul个脉冲组成，每个脉冲有Np个导频子载波和Nd个数据子载波。一个脉冲间隔为 Tpul=Tcp+Td，其中Tcp和Td分别表示一个脉冲内循环前缀和数据子载波的间隔。因此第 p 个脉冲的 OFDM 基带信号可以表示为：12k 0()=()()dpulpulNjk ftpptpTxtbk erectT=(1)其中，bp(k)是第 p 个脉冲下第 k 个子载波的调制数据符号，单脉冲下第 k 个子载波的频率为fk=kf，f是子载波间隔，rect()是矩形函数表示为：1,0,1()0,trect t=其他 (2)在本系统中，假设 MIMO 方形天线阵列（Uniform Rectangular Array，URA）具有Nt根发射天线和Nr根接收天线，天线间距为d=/2，表示信号的波长。在图 1 所示的场景下，假设不同发射天线间发射不同的子载波。因此第mt根发射天线的发射信号可以表示为：120()f()pulcttNjf tmTpmpstxt e=(3)其中fT=fT1,fTmtTNt1为发射天线的波束赋形向量，fTmt表示第mt根发射天线上子载波分配，且不同天线间子载波相互正交；fc表示载波频率。信号经过 H 个目标反射的高斯信道，将接收信号下变频到基带，则第mr根接收天线的接收信号第p 个脉冲可以表示为：121022(sin()(si,1)1),n()()()()thrtttthrrhrNHjf tmh mhhmddjmjmmpppytsteeent=+(4)其中，、f、t和r分别表示信号经第 h 个目标反射，由接收端接收的双程时延、多普勒频移以及发射天线的角度和接收天线的角度。通过时延=2d/c，可以得到目标与系统的距离。通过多普勒频移f=2fc/c，可以得到目标与系统的相对速度。由于目标距离远远大于收发天线之间距离，因此可以近似认为发射角度与接收角度一致，均为目标相对系统的方位角，即t=r=。表示目标的反射率。nmr(t)表示均值为 0，方差为n2的复高斯噪声。在雷达通信一体化系统下，由于发射数据为已知。将接收信号和发射的基带信号进行匹配滤波10 蔡司逸：多天线正交频分复用的雷达信号处理算法 第 7 期 后，第 p 个脉冲下的信号可以表示为：21()sin(),1021()s1in()0(1)2()12,2()f 1()()()trhrttdhpulhhrpultdNHjmmphT mhmdNjmpppulkpTjk f tjf tmpTjk ftpyteebek bkTdeetwt=+=+?(5)其中，wmr,p(t)=nmr,p(t)pTpulpTpulxp(t)dt表示复高斯噪声nmr,p(t)经过匹配滤波处理后的信号，仍然服从复高斯分布。在车联网场景下，信号的工作频段一般在较高的频段，达到千兆赫兹的级别，脉冲时间一般为毫秒级别，可以得到在一个脉冲时间内有fTpul 1，因此可以近似多普勒频移的相位偏移为常数12，可以表示为：22pulhhjfjf tpTee (6)结合式（6），将式（5）化简后可以得到：2()sin(),121()sin()02()112,()f()()rhrthttlhhrtpudHjmmphhdNjmT mmfjk fpjp TpmykeeBek ewk=+?(7)在所有接收天线下，可以将信号表示为y?p(t)=y?0,p(t),y?Nr1,p(t)T。在所有脉冲下信号可以表示为：1()()()(),HTThhhhHhhf=+TYbafBdsW?(8)其中()T指矩阵的转置，()H表示矩阵的共轭转置，表示哈德曼积，表示克罗内克积。b()=1,ej2dsin(h),ej2d(Nr1)sin(h)T Nr1表 示 接 收 天 线 的 导 向 向 量，a()=1,ej2dsin(h),ej2d(Nt1)sin(h)/T Nt1表 示 发 射 天 线 的 导 向 向 量，d()=1,ej2fh,ej2(Nd1)fh Nd1表示时延向量，s(f)=1,ej2Tpulfh,ej2(Npul1)Tpulfh Npul1表 示 多 普 勒 频 移 向 量，B=bp(k)bp(k)k,p NdNpul表示数据符号，W NrNdNtNpul表示wmr,p(k)在所有接收天线和所有脉冲下的矩阵形式。将式（8）向量化可以得到：1=(,)Hhhhhhvecf =+yYw?（）(9)1(,)()(,)trdpulN N N Nhhhhhhff =HKC(10)1()()()trN NTThhhvec=THbafC(11)1(,)()()dpulN NHhhhhfvecf=KBdsC(12)其中，w=ec(W)NtNrNdNpul1。通过构造过完备字典A NtNrNdNpulM，字典的列数 M 表示、f和的采样点数。由于环境中的目标个数远小于采样点数，即H M，因此可以将问题转化为为压缩感知问题：+yAxw?(13)其中，x M1为稀疏向量，表示目标采样点，采样点数一般大于字典行数，即M NtNrNdNpul。通过求解采样点，即可从字典中找到对应的目标参数，从而实现参数估计。字典 A 中每一列表示式（9）不同采样点下的向量。为了求解（13）式，将其表示为最小绝对收缩和 选 择（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator，LASSO）问题：2211min2+xyAxx?(14)其中，1表示1范