2023年北京市房山区中考二摸模拟练习（二）初中数学.docx

2023年北京市房山区中考二摸模拟练习(二) 数学试卷 一、选择题： 1．的绝对值是 A． B． C． D． 2.点P〔-2，1〕 关于原点对称的点的坐标是 A．〔2，1〕 B．〔－2，1〕 　C．〔2，-1〕 　 D．〔-2，-1〕 3.以下运算中,正确的选项是                                      A．2x+5x=10x       B．(ab2) 3=a3b6      C．2m(m+1) =2m2  +1  D． 4．现有2023年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，京京5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，每张卡片大小、质地均匀相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取一张，抽到欢欢的概率是 A． B．   C． D． 5. 如图，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是 6、如果圆锥的底面半径为3cm，展开之后所得扇形的半径为4cm，那么它的侧面积等于 A．12πcm2 B．6πcm2 C． 12cm2 D．24πcm2 7、如图，在中，AC为对角线，于E，于F,那么图中全等三角形共有 A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 8、如图，正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE＝BF＝CG＝DH．设小正方形EFGH的面积为y，AE为x，那么y关于x的函数图象大致是 二、填空题〔共4个小题，每题4分，共16分〕 9. 函数y=中，自变量x的取值范围是 ． 10、下表是某中学九年级〔2〕班环保小组的7名同学在回收废电池的活动中的统计结果 每人回收废电池的个数 12 13 15 15 10 8 11 请根据以上数据，答复以下问题： 7名学生回收废电池的个数的平均数是 ；众数是 ． 11．如图，∠ACB＝，半径为2的⊙O切BC于点C，假设将⊙O在CB上向右滚动，那么当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为               .  12. 如图1是一种边长为60cm的正方形地砖图案，其图案设计是：①三等分ADAB=BC=CD〕②以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交AD于B、交AG于E；③再分别以B、E为圆心，AB长为半径画弧，交AD于C、交AG于F两弧交于H；④用同样的方法作出右上角的三段弧．图2是用图1所示的四块地砖铺在一起拼成的大地砖，那么图2中的阴影局部的面积是______________cm2〔结果保存〕． 三、解答题〔共5个小题，共25分〕 13．〔本小题总分值5分〕计算:+. 14．〔本小题总分值5分〕解分式方程：. 15．〔本小题总分值5分〕求不等式的正整数解． 16．〔本小题总分值5分〕2x－3=0，求代数式的值． 17．〔本小题总分值5分〕：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E. 〔1〕求证：四边形ADCE为矩形； 〔2〕当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明． 四、解答题〔共2个小题，共10分〕18．〔本小题总分值5分〕 18．在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，tanB=，∠ACB=45，AD=2，求DC的长. 19．〔本小题总分值5分〕：如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，CD交AB的延长线于D，∠DCB＝∠CAB． (1) 求证：CD为⊙O的切线． (2) 假设CD＝4，BD＝2，求⊙O的半径长. 五、解答题〔此题总分值6分〕20．学习了统计知识后,小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图(1)和图(2)是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题: (1)求该班共有多少名学生 (2)在图〔1〕中,将表示“步行〞的局部补充完整. (3)在扇形统计图中，计算出“骑车〞局部所对应的圆心角的度数. (4)如果全年级共500名同学,请你估算全年级步行上学的学生人数. 六、解答题〔共2个小题，共9分〕 21．〔本小题总分值5分〕某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y〔千克〕与销售单价x〔元〕之间存在一次函数关系． 〔1〕求y〔千克〕与x〔元〕〔x＞0〕的函数关系式； 〔2〕设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？【利润＝销售量×〔销售单价－进价〕】  22．〔本小题总分值4分〕在平面直角坐标系中，一次函数的图象l与的图象关于y轴对称，直线l又与反比例函数交于点，求m及k的值． 七、解答题〔此题总分值7分〕 23．四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，那么称这点为这个四边形的准等距点．如图l，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD=PB，PA≠PC，那么点P为四边形ABCD的准等距点． (1)如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点． (2)如图3，作出四边形ABCD的一个准等距点(尺规作图，保存作图痕迹，不要求写作法)． (3)如图4，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PA≠PC，延长BP交CD于点E，延长DP交BC于点F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．求证：点P是四边形ABCD的准等距点． 图1 八、解答题〔此题总分值7分〕 24．如图1中的△ABC是直角三角形，∠C=90º．现将△ABC补成矩形，使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合条件的矩形可以画出两个，如图2所示． 〔1〕设图2中的矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S1和S2，那么S1 S2〔填“＞〞，“=〞或“＜；〔2〕如图3中的△ABC是锐角三角形，且三边满足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出 个，并在图3中把符合要求的矩形画出来．〔3〕在图3中所画出的矩形中，它们的面积之间具有怎样的关系？并说明你的理由；〔4〕猜测图3中所画的矩形的周长之间的大小关系，不必证明． 九、解答题〔此题总分值8分〕 25．如图，在直角坐标系中，O为原点．点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，tan∠OAB=2．二次函数的图象经过点A、B，顶点为D． 〔1〕求这个二次函数的解析式； 〔2〕将△OAB绕点A顺时针旋转900后，点B落到点C的位置．将上述二次函数图象沿y轴向上或向下平移后经过点C．请直接写出点C的坐标和平移后所得图象的函数解析式； 〔3〕设〔2〕中平移后所得二次函数图象与y轴的交点为B1，顶点为D1．点P在平移后的二次函数图象上，且满足△PBB1的面积是△PDD1面积的2倍，求点P的坐标．