2023年北京市宣武区中考一模数学试题（无答案）145746初中数学.docx

北京宣武区2023－2023学年度第二学期第一次质量检测 九年级数学试卷 2023.05 1.－5的绝对值是( ) A. B. C. D. 2.据法制晚报报道，2023年北京市即将参加中考的考生共有约103000人，这里数字103000用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3.某物体的展开图如以下图，它的左视图为( ) 4.不等式的解集为( ) A. B. C. D. 5.如图，点、、都在⊙O上，且点在弦所对的优弧上，假设，那么的度数是( ) A. B. C. D. 6.某次乐器比赛共有11名选手参加且他们的得分都互不相同。现在知道这次比赛按选手得分由高到低顺序设置了6个获奖名额。假设某位选手参加这次比赛的得分，要判断他能否获奖，那么以下描述选手比赛成绩的统计量中，只需要知道( ) A. 方差 B.平均数 C.众数 D.中位数 7.假设，那么的的值为( ) A. B. C. D. 8.如图，正方形的边长为2，将长为2的线段的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动。如果点从点出发，沿图中所示方向按滑动到点为止，同时点从点B出发，沿图中所示方向按滑动到B点为止，那么在这个过程中，线段的中点M所经过的路线围成的图形面积为( ) A. B. C. D. 9.分解因式：________________ 10.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数是________ 11.从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数，作为关于的一元二次方程中的值，那么所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是________ 12.如图，在第一象限内作与轴的夹角为的射线，在射线上取一点，过点作轴于点。在抛物线上取一点，在轴上取一点，使得以，，为顶点的三角形与全等，那么符合条件的点的坐标是______________________________ 13.计算： 14.用配方法解一元二次方程： 15.先化简，再求值： ，其中， 16.：如图，四边形是正方形，是上的一点，于，于。 〔1〕求证： 〔2〕判断与有何数量关系？并说明理由。 17.：如图，直线与反比例函数的图象相交于点和点，与轴交于点，其中点的坐标为〔－2，4〕，点的横坐标为－4. 〔1〕试确定反比例函数的解析式； 〔2〕求的面积。 18.请在所给网格中按以下要求操作： 〔1〕建立平面直角坐标系，使点坐标为〔0，2〕，点坐标为〔－2，0〕； 〔2〕在〔1〕的条件下，设点在轴上，使为等腰三角形，请画出所有符合条件的，并直接写出相应的点坐标。 19.为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，为此购置了甲、乙两种消毒液。现过去两次购置这两种消毒液的瓶数和总费用如下表所示： 甲种消毒液〔瓶〕 乙种消毒液〔瓶〕 总费用〔元〕 第一次 40 60 660 第二次 80 30 690 〔1〕求甲种消毒和乙种消毒液每瓶的售价。 〔2〕销售员提示，现在买乙种消毒液有优惠，具体方法是：如果买乙种消毒液超过30瓶，那么超出局部可以享受8折优惠。学校现决定：从甲、乙两消毒液中买其中一种消毒液，数量为100瓶，请你帮助学校判断一下买哪种消毒液比拟省钱，并说明理由。 20.，如图，在中，是上的高， 〔1〕求证： 〔2〕当，时，求的长。 21.：如图，⊙O是的外接圆，为⊙O直径，且于点，于点 〔1〕求证：是⊙O的切线； 〔2〕当，时，求的长。 22.某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级〔1〕班学生的体育测试成绩为样本，按四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下的统计图。 〔说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下〕 请你结合图中所给信息解答以下问题： 〔1〕请把条形统计图补充完整； 〔2〕样本中D级的学生人数占全班人数的百分比是______ 〔3〕扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是_______度； 〔4〕假设该校九年级有500名学生，请用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数的和约为______人 23.：，平分 〔1〕在图1中，假设，，。〔填写“〞或“〞或“〞〕 〔2〕在图2中，假设，，那么〔1〕中结论是否仍然成立？假设成立，请给出证明；假设不成立，请说明理由； 〔3〕在图3中： ①假设，，判断与的数量关系，并说明理由； ②假设，，那么〔用含的三角函数表示，直接写出结果，不必证明〕 1 2 3 1 2 3 4 24.：将函数的图象向上平移2个单位，得到一个新的函数图象。 〔1〕写出这个新的函数的解析式； 〔2〕假设平移前后的这两个函数图象分别与轴交于O，A两点，与直线交于C，B两点。试判断以A，B，C，O四点为顶点四边形形状，并说明理由； 〔3〕假设〔2〕中的四边形〔不包括边界〕始终覆盖着二次函数的图象一局部，求满足条件的实数的取值范围。 25.：如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为(1，0)，将线段按逆时针方向旋转，再将其长度伸长为的2倍，得到线段；又将线段按逆时针方向旋转，长度伸长为的2倍，得到线段；如此下去，得到线段，，…，〔为正整数〕 〔1〕求点的坐标； 〔2〕求的面积； 〔3〕我们规定：把点〔，〕〔〕的横坐标，纵坐标，都取绝对值后得到的新坐标〔，〕，称之为的“绝对坐标〞。根据图中的分布规律，请你猜测点的“绝对坐标〞，并写出来。