2023年北京市丰台区初三统一练习（一）初中数学.docx

202323年丰台区初三统一练习〔一〕 数 学 试 卷 考生须知 1.本试卷分为第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部,共10页。 2.认真填写密封线内的学校、姓名和报名号。 第 Ⅰ 卷 (选择题 32分) 本卷须知 1.考生要按要求在机读答题卡上作答,题号要对应,填涂要标准。 2.考试结束,将试卷和机读答题卡一并交回。 一、选择题〔共8个小题，每题4分，共32分)在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的. 1. -5的绝对值是 A. B. - C. 5 D. -5 2. 废电池是一种危害严重的污染源，一粒纽扣电池可以污染600 000升水,用科学记数法表示这个数为 A. 升 B. 升 C. 升 D. 升 3. 在函数中,自变量x的取值范围是 A. B. C. D. 4. 如图,是一个物体的三视图,那么该物体的形状是 A. 圆锥 B.圆柱 C. 三棱锥 D. 三棱柱 5. 某鞋店试销一种新款运动鞋,试销期间销售情况如下表: 型 号 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 数量(双) 3 5 10 15 8 3 2 对于这个鞋店的经理来说最关心的是哪种型号的鞋畅销,那么以下统计量对鞋店经理来说最有意义的是 A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 标准差 6. 小明用作函数图象的方法解二元一次方程组时,在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数图象l1、l2 如以下图,他解的这个方程组是 A. B. C. D. 7. 如图, AB是⊙O的直径, CD是弦, 且CD⊥AB, 假设BC=6, AC=8, 那么sin∠ABD的值为 A. B. C. D. 8. 如图，把矩形ABCD沿EF对折，假设∠1=，那么∠AEF等于 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 第二卷 (非选择题 88分) 本卷须知 1.第二卷包括七道大题,考生一律用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔在试卷上按题意和要求作答。 2.字迹要工整，卷面要整洁。 题 号 二 三 四 五 六 七 八 总 分 分 数 阅卷人 复查人 得分 阅卷人 二、填空题(共4个小题 , 每题4分,共16分) 9． 点A〔-1，y1〕，B〔-2，y2〕在双曲线上， 那么y1与y2的大小关系是____________. 10. 有四张不透明的卡片,正面分别写有:,, -2, . 除正面的数不同外,其余都相同.将它们反面朝上洗匀后.从中随机抽取一张卡片,抽到写有无理数的卡片的概率是__________. 11. 如图,假设正方形DCFE旋转后能与正方形ABCD重合,那么 图形所在平面上可以作为旋转中心的点有_______个. 12. 对于整数a、b、c、d规定符号,假设,那么b+d=_______. 得分 阅卷人 三、(共3个小题,其中13小题4分，14、15小题每题5分，共14分) 13. 分解因式：. 14. 计算:. 解: 解: 15. 解方程:. 解: 得分 阅卷人 四、(共4个小题, 每题5分，共20分) 16. ：如图，AB∥DE, AB=DE, AF=DC. (1) 写出图中你认为全等的三角形〔不再添加辅助线〕； 〔2〕选择你在〔1〕中写出的全等三角形中的任意一对进行证明. 〔1〕全等三角形有_______________________________； (2) 求证：________________________. 证明： 17.关于x的一元二次方程有实数根,求m的取值范围. 解： A 18. 如图，要在宽为28m的海堤公路的路边安装路灯.路灯的灯臂长为3 m，且与灯柱成角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直.当灯罩的轴线通过公路路面的中线时，照明效果最理想.问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果〔精确到0.01〕. 解： 19. :如图,AB是⊙O的直径, ⊙O过BC的中点D,且DE⊥AC于点E. (1)求证:DE是⊙O的切线； (2)假设∠C=, CD=10cm, 求⊙O的直径. 〔1〕证明： 〔2〕解： 得分 阅卷人 五、(共3个小题,每题5分，共15分) 20. 如图，矩形纸片ABCD是由24个边长为1的正方形排列而成, M是AD的中点. (1)沿虚线MB剪开,分成两块纸片进行拼图. 要求: ①拼成直角三角形； ②拼成平行四边形； ③拼成等腰梯形. 将所拼图形画在相应的网格中. ① 拼成直角三角形 ② 拼成平行四边形 ③ 拼成等腰梯形 (2) 能否将矩形ABCD剪 (限剪两刀) 拼成菱形假设能,请利用下面的网格设计剪拼图案〔画出分割线即可〕并写出相应的菱形的边长；假设不能,请简要说明理由. 21. 为了了解学生参加体育活动的情况,某中学对学生进行了随机抽样调查,其中一个问题是 “你平均每天参加体育活动的时间是多少〞,共有4个选项: A.1.5小时以上 B.1～1.5小时 C.0.5～1小时 D.0.5小时以下 以以下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答以下问题: (1)本次一共调查了多少名学生 (2)在图①中将选项B的局部补充完整； (3)假设该校有3000名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下. 0 图① 图② 解: 22.直线l1 ：与 l2 ：交于点B, 直线l1 与x轴交于点A, 动点P在线段OA上移动〔不与点A、O重合) . (1) 求点B的坐标； (2) 过点P作直线l与x轴垂直, 设P点的横坐标为x, △ABO中位于直线l左侧局部的面积为S, 求S与x之间的函数关系式. 解： 得分 阅卷人 六、(此题总分值7分) 23.如图,某学校要建一个中间有两道篱笆隔断的长方形花圃,花圃的一边靠墙(墙的最大可利用长度为10m),现有篱笆长24m.设花圃的宽AB为x m,面积为S m2. 〔1〕求S与x之间的函数关系式； 〔2〕如果要围成面积为32m2的花圃, AB的长是多少米 〔3〕能围成面积比32m2更大的花圃吗 如果能,请求出最大面积,并给出设计方案； 如果不能,请说明理由. 解： 得分 阅卷人 七、(此题总分值8分) 24. 如图,在平面直角坐标系中,Rt△AOB的顶点坐标分别为A(-2,0),O(0,0),B(0,4), 把△AOB绕点O按顺时针方向旋转,得到△COD. 〔1〕求C、D两点的坐标； 〔2〕求经过A、B、D三点的抛物线的解析式； 〔3〕在〔2〕中的抛物线的对称轴上取两点E、F(点E在点F的上方)，且EF=1,使四边形ACEF 的周长最小，求出E、F两点的坐标. 解： 得分 阅卷人 八、(此题总分值8分) 25.在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别用a、b、c表示。 〔1〕如图，在△ABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝. 求证：a2＝b〔b＋c〕. 证明： 〔2〕如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2 倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形〞.〔1〕中的三角形是一个特殊的倍角三角形，那么对于任意的倍角三角形ABC，其中∠A＝2∠B，关系式a2＝b〔b＋c〕是否仍然成立？假设成立，证明你的结论；假设不成立，请说明理由. 解： 〔3〕试求出一个倍角三角形的三条边的长，使这三条边长恰为三个连续的正整数. 解：