基于主弦管偏心距最小法的拱轴线优化研究_欧阳汕.pdf

第 40 卷第 5 期2023 年 5 月公路交通科技Journal of Highway and Transportation esearch and DevelopmentVol.40No.5May 2023收稿日期:20220811作者简介(*通讯作者):欧阳汕(1977)，男，湖南永州人，高级工程师.(375452801 )doi:10.3969/j.issn.10020268.2023.05.016基于主弦管偏心距最小法的拱轴线优化研究欧阳汕*，孙镇国，魏海龙(中交二公局第二工程有限公司，江苏南京210031)摘要:对于大跨径钢管混凝土拱桥，拱轴线与压力线的偏差会极大影响桥梁的受力状态。为了解决拱轴线优化问题，克服既有拱轴线优化方法存在拱桥主弦管受力不均、无法充分发挥钢管混凝土拱桥受力性能、结构参数利用率低等问题，提出了一种基于主弦管偏心距最小的拱轴线优化方法，充分发挥了每根弦杆的受力性能，结合图乘法与有限元理论，详细推导了该方法的建立与求解步骤。将全拱肋主弦管偏心距作为优化目标，设置全拱肋主弦管偏心距容许值进行迭代计算，通过迭代的方式实现了拱肋主弦管偏心距的优化。为保证线形的美观性与合理性，通过 3 次样条函数拟合的方式，实现了进一步优化，得到了可用于指导实际施工的拱轴线。在合江长江公路大桥上对该方法进行了验证。结果表明:本方法优化得到的拱轴线能够有效减小主弦管偏心距与弯矩峰值，结构参数利用率更高，相较于合江长江公路大桥初始线形的最大弯矩，优化幅值达到 80%;各关键截面弯矩基本控制在 100 kNm 以内，相较于抛物线、悬链线优化得到的最优拱轴线形，在内力方面整体最优;采用主拱圈全节点坐标的简便计算方法，可结合任意编程语言，实现模型全桥节点坐标的快速修改，配合优化方法便捷地实现拱轴线的优化。关键词:桥梁工程;拱轴线优化方法;偏心距最小法;钢管混凝土拱桥;样条插值中图分类号:U448.22文献标识码:A文章编号:10020268(2023)05011608Study on Optimization of Arch Axis Based on Minimum Eccentricity Method for Main ChordOUYANG Shan*，SUN Zhen-guo，WEI Hai-long(CCCC SHEC Second Engineering Co.，Ltd.，Nanjing Jiangsu 210031，China)Abstract:For long-span CFST arch bridge，the deviation of arch axis and pressure line will influence thestress state of the bridge greatly.In order to solve the issue of arch axis optimization，and overcome theproblems(uneven stress on the main chord of arch bridge，unable to give full play to the mechanicalperformance of CFST arch bridge and low utilization rate of structural parameters，etc)in the existing archaxis optimization method，a method for optimizing arch axis based on minimum eccentricity for main chord isput forward to give full play to the mechanical performance of each chord.Combining with graphmultiplication and finite element theory，the establishment and solving steps of the method are derived indetail.Taking the eccentricity of main chord with full arch rib for the optimization object，and setting theallowable value of the eccentricity of main chord with full arch rib for iterative calculation，the optimization ofeccentricity of main chord with arch rib is realized with iterative way.In order to ensure the aesthetics andrationality of the line shape，the further optimization is realized by using cubic spline function fitting method，and the arch axis that can be used to guide the actual construction is obtained.The proposed method isverified on Hejiang Yangtze iver Highway Bridge.The result shows that(1)The arch axis optimized withthis method can effectively reduce the main chord eccentric distance and the peak bending moment，and thestructural parameter utilization is higher.Compared with the maximum bending moment of the initial linearshape of Hejiang Yangtze iver Bridge，the optimized amplitude of arch axis can reach 80%.(2)The第 5 期欧阳汕，等:基于主弦管偏心距最小法的拱轴线优化研究bending moment of each key section is basically controlled within 100 kNm，the overall internal force isoptimal compared with the optimal arch axis linear shapes obtained by using the optimization of parabola andcatenary.(3)Adopting the simple calculation method of the full node coordinates on main arch ring，and itcan realize the rapid modification of the node coordinates of the whole bridge model combining with anyprogramming language，and realize the optimization of arch axis conveniently with the optimization method.Key words:bridge engineering;arch axis optimization method;minimum eccentricity method;CFST archbridge;spline interpolation0引言拱轴线的确定直接决定大跨径钢管混凝土拱桥的合理成桥状态，是拱桥设计中的重要环节。理想情况下应使拱轴线与主拱的压力线一致，拱圈每一截面均仅受轴力，没有弯矩作用12。但实际上，主拱除了受恒载、活载作用外，还受到温度升降、混凝土收缩徐变及基础沉降等各种不确定作用的影响，理想的拱轴线是无法完全达到的34。在大跨度拱桥的荷载组成中，恒载占据了很大比重5，并且这个比重随着跨径的增大而增加。因此，恒载压力线可作为目标拱轴线，采用各种曲线来拟合恒载压力线。在以往学者们的研究中，抛物线、悬索线、悬链线、样条曲线等都可被用来拟合钢管混凝土拱桥的合理拱轴线610。随着拱桥跨径的增加，选择悬链线作为拱轴线的比例逐步增大，为保证悬链线拱轴线与压力线偏差不大，一般采用以下方法确定拱轴系数1113:“五点重合法”是在小跨径悬链线拱桥中应用最多的拱轴线优化方法，但由于其控制参数少，易导致荷载作用下某些截面与压力线偏差较大，另外，对非单管截面形式的拱桥来说，关键截面特性的计算十分繁琐。“截面偏心距最小法”通过计算整体截面的偏心距来控制拱轴线在合理范围内，从而保证整体受力最优，但对于某些复杂截面形式，弦杆与中心轴偏差较大，则无法保证每根管受力最优。“弯曲能量最小法”也被应用于拱轴线的优化设计，其通过控制弹性变形能来优化拱轴线形。但该方法没有关注剪力对变形能的影响，对结构形式较复杂的拱桥，会存在一定的误差，该方法虽确保了主拱在整体上弯曲能量最小，但仍可能因拱脚、拱梁交界等局部弯矩过大而产生破坏。传统的拱轴线优化方法存在一定的不足之处，已有不少学者对拱轴线的优化开展了进一步研究，徐岳等14 以结构应变能和拱肋控制截面偏心距最小为目标，形成了下承式系杆拱桥结构体系内力分布的优化方法;蒋启平15 将恒载压力线作为合理拱轴线，先假定出拱顶拱脚的倾角，通过迭代，最后确定设计倾角、矢高等参数，再通过 3 次样条插值拟合拱轴线;宁云等16 利用 APDL 参数化语言对以悬链线作为拱轴线时的拱轴系数进行优化;冯彩霞17 提出基于对应两铰拱模型的拱轴线优化方法，能更有效减小拱肋弯曲应变能;何祎18 通过 NUBS 技术对拱轴线进行优化处理，该方法可适用于某些特殊结构形式的拱桥;周尚猛19 构造出一种基于拱轴线变形能的多参数拱轴线优化方法，以处理控制参数较少的函数曲线难以使拱轴线与压力线重合的问题;侯春辉等20 利用 APDL 语言建立拱轴系数优化过程，并得出合理的立柱布置方式;胡常福等21 针对已有拱轴线迭代优化方法收敛性不好的问题，提出在主拱圈为两铰拱的索拱桥有限元模型基础上，进行几何非线性的拱轴线迭代优化方法，以解决考虑几何非线性的超大跨径索拱桥拱轴线迭代的收敛性问题;张忠中等22 建立了拱轴线拓扑优化模型，并验证了连续体结构拓扑优化方法可应用于作用荷载相对均匀的拱式渡槽拱轴线设计。但以上方法仍没有克服求解方法繁琐、难适用于实际工程的问题。综上所述，以往的拱轴线优化方法存在一定的缺点，本研究在以往研究的基础上，提出了一种基于主弦管偏心距的迭代优化方法，以钢管拱主弦管的偏心距为指标，设置钢管混凝土拱桥偏心距容许值，将全拱主弦管偏心距的最大值作为目标函数，通过迭代求解出钢管混凝土拱桥合理的受力状态，再结合 3 次样条曲线，选取控制截面进行线形优化，确保拱轴线的美观性与合理性。1主弦管偏心距最小法对于大跨径钢管混凝土拱桥，通常为主弦管、腹杆、斜撑等组成的桁架结构，其中主弦杆为全桥的主要受力构件，腹杆、斜撑等主要起到连接作用，在进行拱轴线优化计算时，可忽略腹杆、斜撑等结构的受力状态，保证拱肋主弦管全截面偏心距最大711公路交通科技第 40 卷值最小，以拱肋主弦管的受力最优为目标，完成主拱拱轴线的优化。主弦管在弯压耦合作用下，为偏心受压状态，偏心距的大小可表示主弦管的受弯程度。主弦杆偏心距的计算方法如下，以图 1 中钢管混凝土拱桥桁式