基于元胞自动机的出口吸引概...弹性参数的密集人群疏散模型_彭巡.pdf

第 卷 第 期 年 月 成都大学学报（自然科学版）（）文章编号：（）：收稿日期：基金项目：国家自然科学基金面上项目（）；成都市重大科技应用示范项目（）；四川中小学安全教育与管理研究中心项目（）；年大学生创新创业训练计划（）作者简介：彭 巡（），男，从事计算机应用技术研究：通信作者：游 磊（），男，博士，教授，从事计算机应用技术研究：基于元胞自动机的出口吸引概率及弹性参数的密集人群疏散模型彭 巡，胡桂飞，李明源，吴春彬，游 磊，刘兴蕊（成都大学 计算机学院，四川 成都）摘 要：为了描述行人在多属性参数下的疏散行为，结合元胞自动机和弹性参数，提出一种新的行人疏散模型 在考虑出口吸引概率的基础上，通过计算行人移动代价判定行人下一步移动目标位置 使用 语言进行建模，并对疏散过程进行仿真分析 仿真结果表明，在影响出口吸引概率的参数中，行人到出口的距离为主要影响因素，占，而人流量为次要影响因素，占 以一般情况下的疏散效率为基准，适当增加女性占比，可使疏散效率提高 另外，增加平均体质量与拥挤度可使疏散效率分别降低 和 关键词：元胞自动机；人群疏散；弹性参数；出口吸引概率中图分类号：文献标志码：引 言人员密集场所具有人群密度高及流量大的特点 若发生突发事件，极有可能导致大量人员与财产损失 因此，在紧急情况下提供有效疏散策略就显得尤为重要目前，常用的行人疏散模型主要包括微观模型和宏观模型 微观模型以个体为研究对象，并考虑个体间的相互影响 相关模型有社会力模型和元胞自动机模型等 林静等基于社会力模型提出了一种新的应急疏散仿真路径规划方法 董凡等将元胞自动机与情绪感染模型结合建立了行人恐慌情绪感染模型 而宏观模型则是将疏散人群看作整体，并利用流体力学等相关理论进行研究 等研究了在共享空间内人群集体运动的问题 包其富等探讨了障碍物对人群疏散的影响 刘以雪等分析了从众行为对人群疏散效率的影响 陈长坤等对火灾下疏散人员的心理及行为进行了讨论考虑到行人撤离中会受到多种因素的影响，本研究在元胞自动机的基础上提出弹性参数并引入出口吸引概率的概念，建立一种新的密集人群疏散模型 该模型适用于在人群密集场所（如大型运动场馆、学校及医院等）分析人群在疏散过程中的行为特征及移动规律，并在此基础上提高疏散效率，避免或减少行人伤亡 疏散模型 元胞自动机基于 型元胞自动机，将空间均匀划分为 的网格，具体如图 所示（i+1,j-1）12345678（i+1,j）（i+1,j+1）（i,j+1）（i,j）（i,j-1）（i-1,j-1）（i-1,j）（i-1,j+1）图 元胞自动机模型示意图 从图 可知，每个网格代表 个元胞，每个元胞只能被 个行人占据 每个网格有空闲、被障碍占据、被边界占据和被疏散行人占据 种状态（）（）式（）中，表示每次行人的移动代价 根据 的值，在中心元胞及 个相邻元胞中选择最小值作为行人后续的移动方向若网格被障碍或者行人占据，则 取，否则 取 为静态场域，表示出口和当前元胞的距离，如式（）所示 表示权重因子，其值越大，表明行人在撤离过程中越趋于选择到出口位置最短的途径 为在弹性参数下行人属性对疏散的影响程度也表示权重因子，其值越大，表明出口吸引力概率对于行人疏散的影响越大，且 表示所有元胞距出口的平均距离与出口吸引概率共同影响下的因子 （）（，）|（）式（）中，、表示出口位置的坐标，、表示每个元胞后续移动的方向，为 个坐标 分量的差值的绝对值，为 个坐标 分量的差值的绝对值行人在 次移动中到上下左右的距离为，到斜方向的距离为，比如，行人（，）到（，）的距离为，到（，）的距离为（）（）（）式（）中，为元胞和各个出口的连线距离，为出口吸引概率 出口吸引概率为了量化不同出口对于行人疏散的影响，本研究引入出口吸引概率的概念 由正态分布函数和当前出口人流量共同影响，如式（）所示 （）（）式（）中，为每 更新时的人流量占比，具体见式（）（）式（）中，为每次更新时间当前出口的人流量，为每次更新时间当前出口以半径为 范围内的人数（）（，）（）式（）中，和 分别为正态分布函数的期望和标准差 为当前行人所在网格到出口的直线距离的平均值 将根据仿真效果进行相关修改 变量 则为每步网格到每个出口的直线距离中的最小值 和 为权重因子，且 弹性参数真实疏散过程中，不同属性对疏散过程的影响是复杂多变的 为了更好地模拟真实场景下的行人疏散状态，本研究提出了弹性参数的概念，根据一定范围内的行人属性进行变换，如式（）所示 （）式（）中，表示以当前元胞为中心且在半径为 范围内男性人数占比（）式（）中，为范围内总人数，为范围中女性人数 （）（）（）（）式（）中，表示以当前元胞为中心且在半径为 范围内所有人的平均体质量 与该范围内最轻体质量之差和该范围内最重体质量和最轻体质量之差的比值的绝对值定义 为以当前元胞为中心且在半径为 范围内的拥挤度 （）式（）中，为范围内总人数；为该范围内面积，单位为 在上述式（）中，、分别根据、的属性范围进行变换，如式（）式（）所示根据当前元胞为中心且在半径为 范围内的女性占比来设置阈值：（，（，（，|（）根据当前元胞为中心且在其半径为 范围内的平均体质量（单位为）来设置阈值：（，（，（，|（）根据当前元胞为中心且在其半径为 范围内的行人密度（单位为人）来设置阈值：第 期 彭 巡，等：基于元胞自动机的出口吸引概率及弹性参数的密集人群疏散模型 （，（，（，|（）根据、的值计算、的值，如式（）式（）所示（）（）（）（）（）（）式中，为扩大的倍数，可根据实际需求进行修改，且 移动规则行人在疏散过程中满足以下条件：）根据式（）计算各备选位置的移动代价，将最小移动代价 作为时刻（）的目标位置 若存在多个相同的移动代价，则选择其中 最小的作为目标 若 相同，则比较，最后则比较 若参数均相等，则随机选取 个作为目标；）若选择的时刻（）的移动位置已被其他行人占据，则选择次小的移动代价 作为目标位置；）若有 个行人竞争相同位置，则较小的移动代价 的行人占据网格，其他某个行人选择次小移动代价 进行移动；）若行人移动到某个出口，在时刻（）将完成疏散；）若程序中疏散人数达到阈值，则仿真结束 仿真与分析根据疏散模型，基于元胞自动机且考虑弹性参数与出口吸引概率，本研究使用 语言编写可视化程序进行行人疏散仿真 具体的仿真环境平台如图 所示出口 5出口 4出口 1出口 2出口 6出口 3障碍 1障碍 2障碍 3障碍 4障碍 5障碍 6障碍 7障碍 8障碍 9图 仿真环境平台 图 中，行人疏散空间为 ，共计个网格、个出口，其中，长方形的部分表示障碍物，其余为行人在疏散过程中可占据的空间 初始时，行人的数量取值为 为了提高仿真实验的准确度，最终结果是模拟 次后的平均值 仿真平台运行过程如图 所示疏散用时=1.03 s疏散人数：4疏散用时=18.72 s疏散人数：60疏散用时=38.12 s疏散人数：146疏散用时=48.32 s疏散人数：191图 仿真平台运行过程 与传统使用的随机分布不同，为了探讨行人属性在疏散过程中的影响，本研究初始时将行人均匀分布到平面内 在演化过程中，为了分析行人的疏散状况，对所有行人求出各自的、，最后取平均得到某时刻的、仿真过程中，控制行人属性，保证其范围波动不会有过大的偏差及不出现极端的情况 出口吸引概率对人群疏散的影响权重因子 和 均为 时不同出口的吸引概率随时间变化图如图 所示0.80.70.60.50.40.30.20.100 2.5 5.0 7.510.0 12.5 15.0 17.5 20.0 22.5 25.0 27.5 30.0疏散时间/s出口吸引概率出口 1出口 2出口 3出口 4出口 5出口 6图 出口吸引概率随时间变化图 从图 可知，随着疏散时间的增加，出口吸引概率呈先上升后下降的趋势 期间，出口未出现拥堵现象，但随着出口人流量的增加及行人到成都大学学报（自然科学版）第 卷 出口距离的下降，出口吸引概率呈上升趋势 期间，随着出口逐渐拥堵，人流量有一定下降，行人移动变缓，造成每个出口吸引概率有不同程度的降低 期间，出口拥堵过后，个别出口吸引概率先上升，但因为人流量已经较低，因此临近疏散结束时所有出口吸引概率呈下降趋势人流量影响出口吸引概率占比为 ，行人距出口距离影响出口吸引概率占比为 ，因此得出，行人在疏散过程中更倾向选择离自己较近的出口 一般情况下的行人疏散在男女人数比例近似：且体质量在 的情形下，通过式（）式（）得到、的初值分别为 、及此后的峰值分别为 、时的行人疏散如图 所示疏散时间/s2001801601401201008060402000 3 6 912 15 18 21 24 27 30 33疏散时间/s0 3 6 912 15 18 21 24 27 30 33（A）行人疏散时间和疏散人数对应关系（B）行人疏散时间和弹性参数对应关系0.90.80.70.60.50.40.30.20.10弹性参数C1C2C3剩余人数图 一般情况下的行人疏散 从图（）可以看出，在 期间，由于出口还未出现拥堵现象及行人密度较低，疏散效率呈上升趋势 期间，随着行人逐渐向出口移动，导致图（）中行人密度阈值 在 时达到峰值，造成拥塞现象，使行人疏散效率降低.期间，由于行人密度逐渐降低和女性占比的增加，让羊群从众效应影响变大，使行人有序向某个方向移动，导致疏散效率呈上升趋势 女性人数占优时的弹性参数在男女人数比例近似：且体质量在 的情形下，即 相对于、的值更占优，通过式（）式（）得到、初值分别为 、及此后峰值为 、时的行人疏散如图 所示疏散时间/s2001801601401201008060402000 3 6 912 15 18 21 24 27 30 33疏散时间/s0 3 6 912 15 18 21 24 27 30 33（A）行人疏散时间和疏散人数对应关系（B）行人疏散时间和弹性参数对应关系0.90.80.70.60.50.40.30.20.10弹性参数C1C2C3剩余人数图 女性人数占优时的行人疏散 从图（）可以看出，在 期间，由于出口还未出现拥堵现象及行人密度较低，疏散效率开始呈上升趋势 期间，随着部分行人移动到出口，使图（）中行人密度阈值 和女性占比阈值 都达到峰值，且女性占比占主导地位，让羊群从众效应影响变大，使行人有序向某个方向移动，导致疏散效率呈上升趋势 期间，由于平均体质量阈值 和行人密度阈值 变大，女性占比阈值 变小，使行人之间出现拥挤等情况，导致疏散效率降低 期间，行人密度阈值 减小，女性占比阈值 处于主导地位，使疏散效率呈上升趋势 第 期 彭 巡，等：基于元胞自动机的出口吸引概率及弹性参数的密集人群疏散模型 平均体质量占优时的弹性参数在男女人数比例近似：且体质量在 的情形下，即 相对于、的值更占优时，通过式（）式（）得到、初值分别为.、及此后峰值分别为 、.时的行人疏散如图 所示疏散时间/s2001801601401201008060402000 3 6 912 15 18 21 24 27 30 33疏散时间/s0 3 6 912 15 18 21 24 27 30 33（A）行人疏散时间和疏散人数对应关系（B）行人疏散时间和弹性参数对应关系0.90.80.70.60.50.40.30.20.10弹性参数C1C2C3剩余人数图 体质量占优时的行人疏散 从图（）中可以看出，在 期间，行人向出口处移动，因行人密度较低，疏散效率呈上升趋势 在 期间，从图（）可得平均体质量阈值 占主导地位，行人之间出现竞争疏散路径概率变大，导致疏散效率呈下降趋势 期间，人群出现拥堵现象，导致疏散效率进一步下降 拥挤度占优时的弹性参数在男女人数比例为：且体质量在 的情形下，为了研究拥挤度对弹性参数的影响，通过调控使行人集中分布在中间区域，通过式（）式（）得到、初值分别为 、及此后峰值为、且行人密集在 人 时的行人疏散如图 所示疏散时间/s2001801601401201008060402000 4 812 15 17 19 22 24 26疏散时间/