基于量子遗传算法的火力分配_李闪.pdf

收稿日期：2022-06-18修回日期：2022-08-27作者简介：李闪（1997），男，河南商丘人，硕士研究生。研究方向：系统工程。通信作者：王新宇（1973），男，山西太原人，研究员。研究方向：指挥控制系统。摘要：在使用遗传算法求解多目标的防空火力问题中，遗传算法的参数选择直接影响分配结果好坏，且分配结果差异性大。针对这种问题，根据防空火力和空中目标的特点建立相应的数学模型，结合量子遗传算法来解决多目标火力分配难题。数据仿真结果表明，量子遗传算法在解决多目标火力分配问题中有较强的可行性和有效性，火力分配结果与遗传算法相比在最优解与稳定性上均有所提升。关键词：多目标防空；火力分配；遗传算法；量子遗传算法中图分类号：TJ01；TP391文献标识码：ADOI：10.3969/j.issn.1002-0640.2023.05.008引用格式：李闪，王新宇，麻志强，等.基于量子遗传算法的火力分配 J.火力与指挥控制，2023，48（5）：53-57.基于量子遗传算法的火力分配李闪，王新宇*，麻志强，卫景宠，田杰（北方自动控制技术研究所，太原030006）Firepower Distribution Based on Quantum Genetic AlgorithmLI Shan，WANG Xinyu*，MA Zhiqiang，WEI Jingchong，TIAN Jie（North Automatic Control Technology Institute，Taiyuan 030006，China）Abstract：When the genetic algorithm is used to solve the firepower distribution in air defensewith multiple targets.the selection of parameters of genetic algorithm directly affects the quality of thedistribution results，and the distribution results vary greatly.Aiming at this problem，the correspondingmathematical model is established according to the characteristics of air defense firepower and airtargets，and the quantum genetic algorithm is combined to solve the problem of multi-target firepowerallocation.The data simulation results show that the quantum genetic algorithm has strong feasibilityand effectiveness in solving the multi-target firepower allocation problem，and the firepower allocationresults have improved in the optimal solution and stability compared with the genetic algorithm.Key words：multi-target air defense；firepower distribution；genetic algorithm；quantum genetic algo-rithmCitation format：LI S，WANG X Y，MA Z Q，et al.Firepower distribution based on quantum geneticalgorithm J.Fire Control&Command Control，2023，48（5）：53-57.0引言多目标防空中的火力分配问题是防空作战中的研究重点1。现今防空作战的整体环境正朝着联合防空的方向发展，在进行防空火力分配时应充分考虑多平台、多火力单元之间相互协同的特点，针对来袭目标的武器数量、威胁度以及武器特点，完成多点对多点的火力分配任务。因此，火力分配是一个离散且具有一定约束条件的规划求解问题，此类问题属于典型的 NP（非确定多项式）问题2，此类问题的求解难点在于当防空武器和来袭目标数量增加时，其解空间会以指数形式增长。当前普遍使用的遗传算法在应对这种复杂优化问题时经常因选择、交叉、变异参数选择不当，而出现难以收敛和局部极值、求解结果差异性大等问题。文献 3 对遗传算法的收敛速度进行了优化，但是未能解决结果稳定性的问题，解算的最优值有所下降。文献 4 将模拟退火算法与遗传算法结合具文章编号：1002-0640（2023）05-0053-05火 力 与 指 挥 控 制Fire Control&Command Control第 48 卷第 5 期2023 年 5 月Vol.48，No.5May，2023*53（总第 48-）火 力 与 指 挥 控 制2023 年第 5 期有较好的全局搜索能力，但是耗时较长。文献 5 使用的 NSGA-II 算法在低维多目标优化问题中具有优势，但不适用高维多目标问题。文献 6 提出的NLPCGA 算法对遗传算法作出了优化，但是未能从根本上解决对参数选择的依赖问题。量子遗传算法（quantum genetic algorithm，QGA）就是将量子态与遗传编码相结合7，用量子门代替遗传算法中选择、交叉、变异的更新方法，实现种群基因的进化，从而达到优化求解的目的。量子遗传算法在解决此类问题时，可以只依赖目标函数的适应度值在概率引导下进行全局自适应搜索8，并不局限于问题的特性、优化形式等因素，具有可靠的稳定性。量子态是量子计算中的基本信息单元，量子计算利用量子态的叠加、纠缠等性质，可以实现许多难以处理的经典NP 问题，这种方法可以取得很好的优化结果，可以摆脱分配求解时算法参数的选择依赖问题。本文在建立火力资源及约束的基础上，以毁伤效益为评价标准建立了火力分配模型，并利用量子遗传算法对模型求解，通过仿真实验对量子遗传算法在此类问题上的可行性进行分析，并与遗传算法仿真结果相比较，体现了该算法在解决此类问题上的可行性和有效性。1火力分配模型1.1火力分配流程火力分配是防空作战的重要环节，现代防空作战已基本形成了远中近结合、软硬多武器平台协同作战的运用原则9。作战过程中防空火力分配需根据战场态势进行机动调整，并优先打击对我方保卫对象威胁度较高的目标。依据来袭目标的威胁度和防空武器系统的射击有利度，进行火力分配，流程如图 1 所示。1.2模型假设假定在某次防空作战中，我方共有多组防空武器参与拦截，防空武器系统分解后，共有 u 个可控火力单元，拦截预警系统发现的 n 批空中来袭目标，每批次包含多个可拦截目标，数量为 v。我方防空武器集合 D=d1，d2，du，空中目标集合 T=t1，t2，tv。空中目标对我方保卫目标的威胁度为 W=w1，w2，wv，其中可认为同批次内的同类型目标威胁度相同。1.3模型建立在对防空火力单元进行分配前应考虑火力单元的约束条件，建立其对空中目标的约束向量 Ri=ri1，ri2，riv，Ri（i=1，2，u）表示防空武器第 i 个火力单元对每个空中目标的约束向量，火力单元对空中目标的约束矩阵 R：R=R1R2Ru|=r11r12 r1vr21r22 r2vru1ru2 ruv|Ri中元素均为 0 或 1 的二值变量，取值考虑该火力单元对某个空中目标的状态约束，可以分配为1，不可分配为 0，如资源约束（已消耗为 0，未消耗为 1）、转火时间（火力单元的转火时间在分配环节时间要求取值 1，不满足取值 0）、故障约束（火力单元状态正常取值为 1，故障状态取值 0）。约束矩阵 R 表征了火力单元对空中目标的分配是否有效，只有满足所有约束时，火力分配的结果才有意义。在火力分配前可根据武器单元状态灵活调整约束矩阵。针对来袭目标，作出火力分配，火力分配决策矩阵 Xf为：Xf=xf11xf12 xf1vxf21xf22 xf2vxfu1xfu2 xfuv|期望获得目标毁伤的收益最大，目标毁伤函数如式（1）所示。图 1火力分配流程Fig.1Flow chart of firepower distribution540816（总第 48-）maxFp=vj=1Wj1-ui=1（1-qijxfij）（1）式（1）中，qij为第 i 个防空火力单元对第 j 个空中来袭目标的射击有利度。为实现最大限度拦截来袭目标，需要确定模型的约束条件。多组防空武器系统分解为最小火力单元之后，每个火力单元只能分配一个目标，在决策矩阵中体现为：Xfri=vj=1xfij；i=1，2，u（2）其取值由约束矩阵确定，如式（3）。若当前某个火力单元对所有目标均不满足射击条件，则退出此次分配。Xfri=0vj=1rij=01vj=1rij1|；i=1，2，u（3）面对空中来袭目标时需保证我方最少有一个防空火力单元被分配用于拦截该目标的袭击，在决策矩阵中体现为：Xfci=ui=1xfij1；i=1，2，u（4）在实际情况中，应根据当前时刻火力单元对空中目标的状态，随时调整约束矩阵 R。这样可以在火力分配的同时充分考虑单个火力单元的状态。综上所述：max F=vj=1Wj1-ui=11-qij（xfij R）s.t.vj=1xfij=01；i=1，2，uui=1xfij1；j=1，2，vxfij0，1|（5）可以看出多目标火力分配是一个有条件约束的非线性混合整数多解寻优问题，相比一般的非线性多解寻优问题，对解算算法有着更高的要求。2量子遗传算法的实现运用量子遗传算法对防空火力规划进行求解，与遗传算法的解算流程不同，量子遗传算法在个体的编码方式上采用量子比特编码，在种群的进化上利用量子门更新种群。2.1量子比特编码在量子遗传算法中，引入量子比特来完成基因的存储和表达。量子比特是量子信息中的概念，它与经典比特不同，是因为它可以在同一时刻处于两个状态的叠加中10。一个两态的基因使用一个量子比特编码则有：=（6）与 是概率幅常数且取值满足式（7）。|2+|2=1（7）不再表达一个确定的信息，可以为“0”态也可以为“1”态，成为一个拥有表达二者可能的信息。对多目标的火力分配这一数学模型，则需要引入多量子比特的编码。因为空中目标具有多批次、多数量的特点，每个防空火力单元的打击决策也具有多种可能。使用 n 个量子比特编码对种群中 1 个个体的 m 个参数的基因进行编码：（8）式（8）中，ujt表示第 t 代种群中第 j 个个体的染色体。使用量子比特编码的染色体可认为是多个状态的叠加，具有表达所有基因的可能性，对该基因的任意一个操作会影响到其所表示的所有可能信息，因此，与经典遗传算法相比可以获得更好的多样性特征。随着种群的不断演化，|2或|2会趋于 0或 1，最终收敛到一个确定状态。2.2量子旋转门更新2.2.1量子旋转门量子门是算法中实现演化的重要步骤。量子门的选择直接决定了种群能否演化成功和演化的方向11。根据火力分配的计算特点，这里选择量子旋转门作为种群的进化策略。i为旋转角，则量子旋转门的调整操作为：U（i）=cos（i）-sin（i）sin（i）cos（i）更新方法：ii=cos（i）-sin（i）sin（i）cos（i）ii（9）iiT是第 i 个量子比特在经过量子旋转门操作前的概率幅常数，其经过更新后：i=icos（i）-isin（i）i=isin（i）+icos（i）（10）2.2.2更新方法先调整策略，确定旋转角 i，在对当前个体 u 进行更新时需要对比当前种群中最优个体 best 确定旋转角方向 s（i，i）。计算当前个体测量值的适应度 f（u）与当前种群中