基于VB-AUKF的GNS...INS组合导航信息融合算法_孙玉梅.pdf

书书书第 43 卷第 3 期2023 年 6 月弹箭与制导学报Journal of Projectiles，ockets，Missiles and GuidanceVol.43 No.3Jun.2023DOI:10 15892/j cnki djzdxb 2023 03 001收稿日期:2023 02 08基金项目:山东省重点研发计划(2020CXGC010701);山东省自然基金(Z2020MF154，Z2016FM28);高层次人才科研启动项目(KJC2022009)资助作者简介:孙玉梅(1974)，女，教授，硕士，研究方向:导航新技术、智能检测和信息处理。通信作者:潘新龙(1983)，男，副教授，博士，研究方向:信息融合及导航新技术。引用本文:孙玉梅，潘新龙，王美春 基于 VB-AUKF 的 GNSS/SINS 组合导航信息融合算法 J 弹箭与制导学报，2023，43(3):1-8SUN Yumei，PAN Xinlong，WANG Meichun Information fusion algorithm of GNSS/SINS integrated navigation system based on VB-AUKFJ Journal ofProjectiles，ockets，Missiles and Guidance，2023，43(3):1-8基于 VB-AUKF 的 GNSS/SINS 组合导航信息融合算法孙玉梅1，潘新龙2，王美春1(1潍坊科技学院计算机学院，山东 潍坊262700;2海军航空大学，山东 烟台264001)摘要:针对 GNSS/SINS 组合导航系统的标准无迹卡尔曼滤波 UKF 算法不能自适应调节量测噪声均方差的缺陷，首先提出了该组合导航系统的变分贝叶斯自适应 UKF 算法(variational bayesian adaptive UKF，VB-AUKF)，然后建立了 VB-AUKF 算法的量测噪声均方差迭代估计模型;最后针对影响变分贝叶斯估计精度的 3 个参数及基于 VB-AUKF 算法的组合导航系统进行理论仿真计算。结果表明:VB-AUKF 算法的调节因子是决定量测噪声均方差估计精度的关键因素，其他2 个参数的选择仅仅影响量测噪声均方差估计初值;当量测噪声均方差发生变化时，VB-AUKF 算法可以自适应估计量测噪声均方差;相对于标准 UKF 算法，VB-AUKF 算法可以提高位置及速度精度约为12%及51%，同时大幅提高姿态估计精度。关键词:变分贝叶斯;调节因子;组合导航;无迹卡尔曼滤波中图分类号:V249 3文献标志码:A文章编码:1673-9728(2023)03-0001-08Information Fusion Algorithm of GNSS/SINS IntegratedNavigation System Based on VB-AUKFSUN Yumei1，PAN Xinlong2，WANG Meichun1(1School of Computer Science，Weifang University of Science and Technology，Weifang 262700，Shandong，China;2Naval Aviation University，Yantai 264001，Shandong，China)Abstract:This paper firstly proposes a variational Bayesian adaptive UKF algorithm(VB-AUKF)for this integrated navigationsystem，aiming at the defect that the standard UKF algorithm of GNSS/SINS integrated navigation system cannot adaptively ad-just the root mean square(MS)of measurement noise Then，an iterative estimation method for MS of measurement noise isproposed in VB-UKF algorithm Finally，a lot of theoretical simulation experiments are carried out for the three parameters thataffect the accuracy of the variable Bayesian estimation and the integrated navigation system based on VB-AUKF algorithm Theexperimental results show that the moderating factor of VB-AUKF algorithm is the key factor to determine the estimation accura-cy of the MS of the measurement noise，while the other two parameters only affect the initial value of the MS estimation ofthe measurement noise;the VB-AUKF algorithm can adaptively estimate this MS when the MS of measurement noise chan-ges;and compared with the standard UKF algorithm，the VB-AUKF algorithm can improve the accuracy of position and velocityby about 12%and 51%，and greatly improve the accuracy of attitude estimationKeywords:variational Bayesian;adjustment factor;integrated navigation system;unscented Kalman filter0引言经典线性卡尔曼滤波采用线性高斯状态空间模型，是 GNSS/SINS 组合导航系统经常采用的信息融合方式1。当系统的非线性比较严重时，扩展卡尔曼滤波(EKF)的估计不准确，而无迹卡尔曼滤波(UKF)可以降低 EKF 线性化带来的误差，可以将组合导航系统扩展到非线性滤波模型2。然而，UKF 方法的一个严重缺陷是假设准确的系统模型及已知的先验噪声统计特性，而这个假设在实际环境下不成立3。自适应滤波是解决上述问题的有效方法，在估计系统状态参数的同时也可以估计噪声统计特性。而贝叶斯方法是目前最普遍应用的方法，包括协方差匹配法、极大似然法均为贝叶斯方法的近似方法4。而变分贝叶斯方法具有较低的计算成本，可以近似求解贝叶斯方法中高度耦合的高维隐变量的后验推理，近弹 箭 与 制 导 学 报第 43 卷年来在诸多领域得到应用，如情报监测5、目标跟踪6、雷达系统7 等。近年来，将变分贝叶斯方法与线性卡尔曼滤波技术相结合而形成的 VB-KF 算法在组合导航系统也得到较深入的研究8。如:文献 8-9 将 VB-KF 技术应用于 GNSS/SINS 组合导航系统;文献 10、文献 11分别将 VB-KF 技术应用于同步与异步多传感器组合导航系统;针对 VB-KF 技术对噪声跟踪性能差的问题，文献 12-13 提出了基于 T 分布的变分高斯滤波算法，但是该方法将量测噪声建模为 T 分布、导致不能单独调节噪声方差内独立变化的噪声。同时，上述文献的共同特点是采用线性卡尔曼滤波方法，无法有效解决模型误差导致的滤波精度下降问题。为此，文中将变分贝叶斯方法与 UKF 算法相结合，在对 GNSS/SINS 组合导航系统进行变分贝叶斯自适应 UKF 非线性滤波建模的基础上，提出了量测噪声方差自适应估计的迭代模型。1变分贝叶斯估计模型对于状态方程非线性而量测方程线性的离散时间非线性系统10:Xk=f(Xk 1，uk，Wk)Zk=HkXk+vk(1)式中:uk为系统确定性输入项;量测噪声向量 vkN(0，k)代表服从均值为 0、方差矩阵为 k的高斯分布;系统噪声向量 Wk N(0，Qk)也是高斯过程噪声;Zk是一个 d 维量测向量;Xk是一个 n 维状态向量，其初始状态服从均值为 X0、方差矩阵为 P0的高斯先验分布;k 代表时间序列。对于式(1)模型，如果 k是时变的或未知的，则贝叶斯最优滤波的目标是计算系统状态和量测噪声方差矩阵的联合后验分布 p(Xk，k|Z1 k)，此时该滤波过程包含以下步骤14-15:1)初始化:计算系统状态和量测噪声方差矩阵的先验分布 p(X0，0)。2)预测:系统状态向量 Xk与测量噪声方差矩阵k的 联 合 预 测 分 布 由 Chapman-Kolmogorov 方 程给出16:p(Xk，k|Z1 k1)=p(Xk|Xk1)p(k|k1)p(Xk1，k1|Z1 k1)dXk1dk1(2)3)更新:给定下一个测量值 Zk，通过贝叶斯规则将上述预测分布更新为后验分布:p(Xk，k|Z1 k)p(Zk|Xk，k)p(Xk，k|Z1 k1)(3)式(2)、式(3)所涉及的积分通常是无法解析处理的，可利用后验变分近似表示为17:p(Xk，k|Z1 k)=QX(Xk)Q(k)(4)其中:QX(Xk)explog p(Zk，Xk，k|Z1 k1)Q(k)d()kQ(k)explog p(Zk，Xk，k|Z1 k1)QX(Xk)dX()k(5)式(5)中两个方程相互耦合，为此，对两个方程的期望进行评估及参数匹配，得到密度:QX(Xk)=N(Xk|mk，Pk)Q(k)=di=1IG(2k，i|k，i，k，i)(6)则式(2)、式(3)变为16:p(Xk，k|Z1 k1)=N(Xk|Xk|k1|，Pk|k1)di=1IG(2k，i|k|k1，i，k|k1，i)(7)p(Xk，k|Z1 k)=N(Xk|Xk|kPk|k)di=1IG(2k，i|k|k，i，k|k，i)(8)其中:N()和 IG()分别代表高斯分布和逆伽马分布;Xk|k，Xk|k 1，Pk|k，Pk|k 1分别代表状态向量 Xk的滤波估计值、一步预测值阵、估计均方误差矩阵、一步预测均方误差矩;k，i，k，i可以由式(9)计算得到:k，i=12+k 1，ik，i=k 1，i+12(Zk HkXk|k 1)2i+(HkPkHTk)ii)(9)则 k的估计值 k可表示为:k=diagk，1k，1，k，2k，2，k，dk，()d(10)为了使观测噪声的变化规律具有自适应调整特性，引入因 子 i(0，1。对 于 i=1，2，d，则有16:k，i=ik 1，ik，i=ik 1，i(11)2基于变分贝叶斯的组合导航 UKF算法2 1变分贝叶斯 UKF 算法根据系统模型，将标准 UKF 算法与变分贝叶斯估计模型相结合，得到组合导航系统的基于变分贝叶斯的自适应 UKF 算法(VB-AUKF):2第 3 期孙玉梅等:基于 VB-AUKF 的 GNSS/SINS 组合导航信息融合算法对于式(1)所示的非线性系统，将系统状态和系统噪声进行合并，得到增广状态向量:Xa=XWTa=(X)T(W)TT(12)式中:a，X和 W分为 Xa，Xk和 Wk的采样点向量，假设其维数分别为 N，Lx，Lw，则 N=Lx+Lw。步骤 1:初始化X0=E(X0)P0=E(X0 X0)(X0 X0)T)Xa0=E(Xa)=XT00TPa0=E(Xa)=E(Xa0 Xa0)(Xa0 Xa0)T)=P00Q(13)步骤 2:样点计算a0，k 1=Xak 1ai，k 1