2023年北京高级中学中等学校招生考试数学试卷考生须知1.本试卷共6页，共五道大题，25道小题，总分值120分。考试时间120分钟。2.在试着和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题〔此题共32分，每题4分〕下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。1.7的相反数是A.B.C.D.2.改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2023年的300670亿元。将300670用科学记数法表示应为A.B.C.D.3.假设右图是某几何体的三视图，那么这个几何体是A.圆柱B.正方体C.球D.圆锥4.假设一个正多边形的一个外角是40°，那么这个正多边形的边数是A.10B.9C.8D.65.某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是A.B.C.D.6.某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是〔单位：千克〕：这组数据的众数和中位数分别是ABCD7.把分解因式，结果正确的选项是A.B.CD8.如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD=45°，DFAB⊥于点F,EGAB⊥于点G,BFGEOACD主视图左视图俯视图当点C在AB上运动时，设AF=，DE=，以下中图象中，能表示与的函数关系式的图象大致是二、填空题〔此题共16分，每题4分〕9.不等式的解集是.10.如图，AB为⊙O的直径，弦CDAB⊥，E为上一点，假设∠CEA=，那么∠ABD=°.11.假设把代数式化为的形式，其中为常数，那么=.12.如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E,假设M、N分别是AD、BC边的中点，那么A′N=;假设M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点〔,且n为整数〕，那么A′N=〔用含有n的式子表示〕三、解答题〔此题共30分，每题5分〕13.计算：14.解分式方程：15.：如图，在△ABC中，∠ACB=，于点D,点E在AC上，CE=BC,过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F.求证：AB=FC16.，求的值17.如图，A、B两点在函数的图象上.A'NMBCADEDABCEDABECF〔1〕求的值及直线AB的解析式；〔2〕如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影局部〔不包括边界〕所含格点的个数。18.列方程或方程组解应用题：北京市实施交...
