2023年北京市古城20九级数学第二次月考试卷.docx

古城中学2023-2023学年度九年级〔上〕第二次月考数学试题 本卷须知：本卷总分值150分，考试时间120分钟 一、精心选一选，相信自己的判断！〔此题共10小题，每题4分，共40分〕 1．以下四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有〔　　〕 Ａ B C D 2. 以下是中心对称图形的有〔　　〕 〔1〕线段；〔2〕角；〔3〕等边三角形；〔4〕正方形；〔5〕平行四边形；〔6〕矩形；〔7〕等腰梯形． Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个 3．以下式子：〔1〕 ；〔2〕 ；〔3〕 ； 〔4〕 ；〔5〕 化简正确的有〔 〕个 A．0 B．1 C．2 D．3 4． 方程是关于x的一元二次方程，那么〔 〕 A．m=±2 B．m=2 C．m=－2 D．m≠±2 5． 利华机械厂四月份生产零件50万个，假设五、六月份平均每月的增长率是20%，那么第二季度共生产零件〔 〕 A．100万个 B．160万个 C．180万个 D．182万个 6.在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，那么⊙O的半径是〔 〕 A．3厘米 B．4厘米 C．5厘米 D．8厘米 7．某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，那么这种商品的原价是〔 〕 A．500元 B．400元 C．300元 D．200元 8． 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是〔 〕 A． B． C． D． 9.以下语句中正确的有〔 〕 〔1〕相等的圆心角所对的弧相等；〔2〕平分弦的直径垂直于弦；〔3〕圆是轴对称图形，任何 一条直径都是它的对称轴；〔4〕半圆是弧； A． 1个 B．2个 C． 3个 D． 4个 10.在直径为50㎝的圆O中，弦AB=40㎝，弦CD=48㎝，且AB平行CD，那么AB与CD间的距离为〔 〕 A． 8㎝ B． 12㎝ C． 22㎝ D． 8㎝或22㎝ 二、细心填一填，试自己的身手！〔本大题共7小题，每题4分，总分值28分〕 11．点关于原点的对称点的坐标为 12．一个四边形的两条对角线相等，且又是中心称图形，这个四边形必是 . 13．关于的一元二次方程的一个根为1，那么方程的另一根为 . 14．在中，，作既是轴对称又是中心对称的四边形，使分别在上，这样的四边形有 个 . 15．设a、b是方程x2 + x -2023＝0的两实数根，那么a2 + 2a +b= 16．如图是中国共产主义青年团团旗上的图案〔图案本身没有字母〕 那么至少旋转____________度后能与原来图形重合。 17．有一棵月季，它的主干长出假设干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是73。设每个支干长出x个小分支，根据题意可列方程为 。 三．计算：〔每题5分，共10分〕 18．〔1〕，，求式子的值 〔2〕如图，化简 四．作图题〔14分〕 C B A 19．如图，根据要求画图。 〔1〕把△ABC向右平移5个方格， 画出平移的图形。 〔2〕以点B为旋转中心，把△ABC 顺时针方向旋转90度，画出 旋转后的图形。 〔3〕如图，请画出关于点O点为对称中心的对称图形 四 ．〔本大题共3小题，每题8分，总分值24分〕 20．关于x的方程〔a+c〕x2+2bx-〔c-a〕=0的两根之和为-1，两根之差为1，其中a，b，c是△ABC的三边长． 〔1〕求方程的根； 〔2〕试判断△ABC的形状． 21．如图中粗线CD表示某条公路的一段，其中AmB是一段圆弧，AC、BD是线段，且AC、BD分别与圆相切于点A、B，线段AB=180m，∠ABD=150°． 〔1〕画出圆弧的圆心O； 〔2〕并求出圆O半径。 第18题图 22．〔8分〕某百货大楼服装柜台在销售中发现：“童乐〞牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接十一国庆节。商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可以多售出8件。要想平均每天销售这种童装能盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 五、〔本大题共3小题，每题8分，总分值24分〕 25．如图,四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90º，AB=AD，AE⊥BC于E，假设线段AE=5，那么S四边形ABCD的面积为多少？ 26．如图，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。假设AC=8cm，DE=2cm，求OD的长。 27.如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm.假设水面上升2cm〔EG=2cm〕，那么此时水面宽AB为多少？ 六、综合题〔10分〕 28．中新网2010年8月23日电. 中央气象台消息，今日8时，南海热带低压加强为今年第5号热带风暴“蒲公英〞，逐渐向海南岛南部近海靠近。，如图，一艘轮船以20海浬/时的速度由西向东航行，在途中接到台风警报，台风中心正以40海浬/时的速度由南向北移动，距台风中心海浬的圆形区域内〔包括边界〕都属于台风区，当轮船到达A处时，测得台风中心移动到位于点A正南方的B处，且AB＝100海浬. 〔1〕假设这艘轮船自A处按原速继续航行，在途中会不会遇到台风？ 假设会，试求出轮船最初遇到台风的时间；假设不会，请说明理由。 〔2〕现轮船自A处立即提高速度，向位于东偏北30°方向，相距60海浬的D港驶去.为使轮船在台风到来之前到达D港，那么船速至少应提高多少〔提高的船速取整数，〕