马尔可夫优化下的GM(1,...筑安全事故预测研究中的应用_尹正.pdf

2023年第04期（2023年04月）No.04 2023169黑河学院学报JOURNAL OF HEIHE UNIVERSITYdoi：10.3969/j.issn.1674-9499.2023.04.048收稿日期：2023-02-23基金项目：安徽省教育厅人文社科重点项目“基于大数据的房地产泡沫指标体系构建研究”(SK2019A0644)；安徽建筑大学教学研究项目“工程造价专业卓越工程师培养计划”(2020jy24)作者简介：尹正(1980)，男，安徽合肥人，副教授，博士，主要从事建筑项目管理、房地产项目管理研究；施会玲(1997)，女，安徽合肥人，硕士研究生，主要从事建筑安全研究。改革开放以来，我国的建筑业取得了突飞猛进的发展，“中国建筑”已走出国门，走向世界，但伴随着的是建筑业安全事故的不断发生。近年来，国家及有关部门对建筑业的安全生产不断加大监督力度，通过查阅国家住建部关于建筑业生产安全事故情况通报结果1可以看出，20102019年的10年时间里，建筑业发生的较大及以上的安全事故起数总体呈平稳趋势，死亡人数呈波动状态，略有下降趋势，如图1所示。建筑安全事故不仅给人们生命和财产安全带来极大破坏，在一定程度上也制约着社会发展。对于建筑安全事故来说，从某种程度上是可以避免或减少的。因而，有效地对建筑安全事故进行预测，提出相应对策建议，不仅能降低相关事故造成人员伤亡的概率，更能提高建筑企业的各种效益，对国家、社会都起到极大帮助。通过梳理相关文献，可以发现，目前国内外有不少学者对建筑业安全领域进行研究。陈晓2以20142018年我国房建工程发生的事故数为依据，从事故发生的时间、空间、状态等因素出发找出规律，并针对事故等级、地区、年月份等分布特征，分析出相关因素，提出相关建议；赵丽坤，田均森等人3以我国近七年的房建安全事故为基础，以31个省、自治区、直辖市数据为样本，从时间、空间、事故类型三个维度通过耦合性分析，得出高空坠落是最常见的事故类型，“人”是影响其最根本性原因；郝会娟，申商坤4通过引入二阶弱化算子，构建灰色GM(1,1)模型，对建筑安全事故进行模拟分析，结合模型，预测出我国未来安全事故发展趋势；徐东星，尹勇等人5通过建立灰色GM(1,1)模型对长江干线水上交通事故进行预测，为长江流域的水上交通安全问题提供了参考。但从上述论文中，我们可以发现，无论是传统的GM(1,1)模型还是改进优化后的GM(1,1)模型，都是单一的预测方法，没有考虑事物的随机性，且只适用于短期预测，在中长期预测方面精度较差。而马尔可夫模型作为一种概率模型，正适用于中长期数据的预测。Kumar，Jain等人6通过运用灰色马尔可夫模型预测印度的煤、电力、天然气的消耗量，为印度的能源使用开辟了一条新的道路；马创，袁野等人7通过建立灰色模型与马尔可夫相融合的模型，对我国的粮食年产量进行预测，对保障国家粮食安全问题起到重要作用。因此，从上述文献分析中可以看出，马尔可夫模型在中长期预测中有着较高的精度，恰好弥补了GM(1,1)模型的不足。但在实际运用中，常见的还是小样本数据，且建筑业的安全易受外界干扰，数据波动性大，规律性低。所以，本文试图将两种模型综合使用，建立在马尔可夫优化下的GM(1,1)模型，在一定程度上能够克服小样本数据的偶然性，进而预测我国建筑业的安全状况。图1较大及以上建筑安全事故和死亡人数1 模型建立1.1预测理论灰色系统理论最早是由我国邓聚龙先生提出的，适用于马尔可夫优化下的GM(1,1)模型在建筑安全事故预测研究中的应用尹正施会玲(安徽建筑大学 经济与管理学院，安徽 合肥 230601)摘 要：建筑业安全事故方面的数据具有波动性大，规律性弱，公开的数据少等特点。国家住建部发布20102019年的建筑业安全事故死亡人数，通过运用单纯的灰色GM(1,1)模型和马尔可夫优化下的灰色GM(1,1)模型分别预测出来的结果对比，基于马尔可夫优化下的灰色GM(1,1)模型克服了传统预测模型仅适用于短期预测的缺点，且提高了预测的精度。同时，用该模型对我国20202021年建筑业安全事故死亡人数进行预测，并提出合理化的管理建议，推动我国建筑业的平稳健康发展。关键词：建筑业；安全事故；马尔可夫优化；GM(1,1)预测中图分类号：TU714 文献标志码：A 文章编号：1674-9499(2023)04-0169-042023年第04期（2023年04月）No.04 2023170自然科学研究研究数据少，信息不确定性高领域，主要通过部分已经生成的信息、数据实现对系统的运行行为、研究规律的描述和控制。其中灰色系统理论包括GM(1,N)，DGM(1,1)，Verhulst，GM(1,1)四种模型。其中最常用的还是GM(1,1)模型，表示一元的，仅受一个因素影响的预测模型。GM(1,1)的核心就是通过部分已知的信息，经过一定时间累加后的新的时间规律可用一阶常微分方程表示，从而揭示原时间序列隐含的规律8。马尔可夫预测是由俄国科学家马尔可夫提出的，对事物的随机性用一种简单的模型来表示，是一种预测事件发生概率的方法，其主要体现出一种“无后效性性质”，该模型反映出每一状态转移只与前一时刻状态有关，而与过去的状态无关9。基于此，可以将马尔可夫预测模型和GM(1,1)预测模型综合运用到建筑安全事故预测中，以此来预测未来13年建筑安全事故的状况，从而为建筑业的安全生产提出指导性意见。1.2 模型构建1.2.1 灰色GM(1,1)模型灰色预测是运用灰色GM(1,1)模型对整个系统进行分析、建模、求解的过程10。GM(1,1)模型建立的主要步骤如下：设X(0)(1)、X(0)(2)、X(0)(3)、X(0)(n)表示原始的时间序列数据，记为X(0)：X(0)=X(0)(1)、X(0)(2)、X(0)(3)、X(0)(n)(1)原始时间数列数据多表现为无规律性和波动性，为减少原始时间序列数据(1)的随机性，可对其进行一次累加(1-AGO)处理，记为X(1)：X(1)=X(1)(1)、X(1)(2)、X(1)(3)、X(1)(n)(2)其中，式(2)中，X(1)(k)=(k=1,2,3,，n)。对原始数据经过公式(2)一次累加生成新的数列后，还需要对公式(1)中的数列X(0)进行光滑度检验，检验公式记为(k)：(k)=(3)当(k)0.5时，表明原始序列数据具有光滑度条件。类似于上一步，对原始时间序列数据进行符合指数规律性检验，检验公式记为(1)(k)：(4)若存在k，使得1,b，=b-10.5，则生成的一次累加数列(2)满足指数规律性检验。当上述两个检验均通过的情况下，可对数列X(1)建立灰色GM(1,1)预测模型，否则需要对数列继续进行累加，直至满足检验条件为止11。上述步骤均完成后，可建立一阶微分方程：+ax(1)=(5)式(5)中，参数a,是由最小二乘法求得：=(BTB)-1BTY (6)其中，B=(7)Y=(8)通过对前面的公式进行求解，可解出微分方程，即预测函数：1.2.2 马尔可夫优化设一随机过程X(t)为状态概率向量，对于任意时刻t，均有12：PX(t)x|X(tn)=xn,X(t1)=x1=P X(t)x|X(tn)=xn所以，根据此性质可知，在经历一段时间之后，建筑安全事故发生的概率是趋于稳定的，与最开始的事故状态并无直接联系。马尔可夫模型可表示如下：X(n)=X(t)Pn-t (9)X(n)为时刻n的状态概率向量；P为状态转移概率矩阵。马尔可夫模型具体操作步骤如下：马尔可夫模型中X(t)的取值主要以上述灰色GM(1,1)模型的求解值为基础，根据预测值与实际值相比的偏差分布情况，合理划分区间，将区间的中位数视为t时刻的状态概率向量。状态转移概率矩阵P，主要是指某事件发生时可能会有n个不同的状态，即S1，S2，Sk。时间从某一状态Si出发，转向下一时刻的任意状态的可能性有多大记为Pij。所以，P可表示为：P=(10)上式中，元素Pij通常采用随机性时间中频率与概率近似相等的值来表示，从而可求得状态转移概率矩阵P。其中，Pij=(11)在式(11)中，Mi表示状态Si发生的总次数，Mij表示有状态Si转移到状态Sj发生的次数。设某一时刻下所处的状态Si所发生的概率已知，记为(0)，则由该时间段预测下一时间段所发生状态转移的概率记为(1)，(1)=(0)*P。以此类推，可知当前状态下的n时刻后的概率为(n)。(n)=(n-1)*P (12)根据上述模型分析可得，基于马尔可夫优化下的灰色GM(1,1)模型在n时刻的预测值，是由该时刻所处状态的概率(n)乘以该时刻灰色GM(1,1)模型预测出的数值所对应区间的中间值。2023年第04期（2023年04月）No.04 2023171自然科学研究2 建筑安全事故预测2.1 数据来源根据中华人民共和国住房和城乡建设部官网公布的数据，对近10年的建筑安全事故进行归纳整理。本文以20102019年的数据为基础建立模型，通过模型检验以上年份发生事故的预测值，进而研究出预测值与实际值的偏差情况，并预测接下来两年我国建筑业安全事故的状况。20102019年发生的建筑安全事故起数与造成人员伤亡数的情况见表1。表1 20102019年建筑业安全事故情况表序号年份事故总起数 死亡总人数较大及以上事故情况事故起数较大及以上事故情况死亡人数12010590736291252201156170725109320124515852912142013528674251025201452264829105620154425542285720166347352794820176898072390920187348402287102019773904231072.2 灰色GM(1,1)预测本文以建筑安全事故总起数为基础构建灰色GM(1,1)预测模型。根据表1中的数据构建原始时间序列X(0)：X(0)=(736,707,585,674,648,554,735,807,840,904)；经过一次累加(1AGO)处理后，得到数据序列X(1)：X(1)=(736,1443,2028,2702,3350,3904,4639,5446,6286,7190)；根据上述公式(3)、公式(4)可对该数据进行光滑度检验和指数规律性检验。检验结果如表2所示。表2 光滑度检验与指数规律性检验结果k年份X(0)X(1)(k)(1)(k)1201073673622011707144 30.960 6 1.960 6 32012585202 80.405 4 1.405 4 42013674270 20.332 3 1.332 3 52014648335 00.239 8 1.239 8 62015554390 40.165 4 1.165 4 72016735463 90.188 3 1.188 3 82017807544 60.174 0 1.174 0 92018840628 60.154 2 1.154 2 102019904719 00.143 8 1.143 8 从表2的结果可以看出，当k3时，有(k)0.5,表明原始时间序列具有光滑度条件；当k3时，(1)(k)1,1.5,0.5，表明生成的一次累加数列X(1)符合指数性规律性检验。故可以形成白化方程：+ax(1)=根据上式(7)、(8)可以得出：B=Y=将B、Y带入公式(6)，可求得：a=-0.047225789，=539.956681将a,带入上述预测函数中，得出预测函数：(1)(k+1)=12169.5e0.04722579k-11433.5 根据上述预测函数，可以计算出20102019年的建筑安全事故预测值，并根据公式可以得出未来几年的事故发生起数，具体拟合结果如表3所示。表3 20102021年建筑安全事故预测值年份预测值累计数列20107367362011588132 42012617194 12013647258 82014678326 62015711397 72016745472 2201778155