铝合金预拉伸板残余应力数值模拟方法研究_陈树梁.pdf

基金项目:四川省重点研发计划(2021YFG0060)收稿日期:20210901修回日期:20210912第 40 卷第 2 期计算机仿真2023 年 2 月文章编号:10069348(2023)02029205铝合金预拉伸板残余应力数值模拟方法研究陈树梁，徐雷*，胡元昊，高涵(四川大学机械工程学院，四川 成都 610065)摘要:针对铝合金预拉伸板残余应力仿真结果误差较大的问题，提出一种考虑铝合金材料参数变化的数值模拟方法。铝合金预拉伸板淬火和拉伸过程中屈服强度和弹性模量的变化考虑进来，其中屈服强度的变化通过设置温度阈值实现，弹性模量的变化通过将每个单元积分点弹性模量表示成温度和塑性变形的函数来实现。通过验证发现，上述方法有效地降低了仿真结果与实验数据之间的误差，能很好地预测铝合金板残余应力的大小和变化趋势。通过对照仿真发现淬火与拉伸工艺之间的自然时效时间越长，所提方法的效果越显著。关键词:铝合金预拉伸板;残余应力;数值模拟;自然时效中图分类号:TP391.9文献标识码:BStudy on Numerical Simulation Method of esidualStress of Aluminum Alloy PreStretching Board Based onChange of Material ParametersCHEN Shuliang，XU Lei*，HU Yuanhao，GAO Han(College of Mechanical Engineering，Sichuan University，Chengdu Sichuan 610065，China)ABSTACT:Aiming at the problem of large error of in the simulation results of residual stress of simulation resultsof aluminum alloy prestretching board，a numerical simulation method considering the change of aluminum alloy ma-terial parameters is proposed When establishing the simulation model，the changes of yield strength and elastic mod-ulus during quenching and stretching of aluminum alloy prestretching board were are taken into account The changeof yield strength wais realized by setting the temperature threshold，and the change of elastic modulus wais realized byexpressing the elastic modulus of each element integral point as a function of temperature and plastic deformationThrough The verification shows，it is found that this method can effectively reduce the error between the simulationresults and the experimental data，thusand can well predict the magnitude and change trend of residual stress in alu-minum alloy plate Throughrough the comparative simulation experiment，it is found，it is found that the longer thenatural aging time between quenching and drawing process，the more significant the effect of this method isKEYWODS:Aluminum alloy prestretching board;esidual stress;Numerical simulation;Natural aging1引言铝合金尤其是 7xxx 铝合金因其密度小、强度高、硬度高等优良性能，广泛应用在航空航天产品的薄壁结构件中。其刚度低、壁薄、弹性模量小的特点使得残余应力导致的加工变形成为了影响铝合金厚板加工精度的重要因素。而且为了增加薄壁构件的强度及其轻量化，薄壁构件大型化和整体化的趋势也使得加工变形问题更为突出。残余应力主要包括初始残余应力和加工产生残余应力，随着高速铣削工艺的发展和加工参数的优化，加工产生的残余应力越来越小，因此对铝合金预拉伸板初始残余应力的精确数值模拟对薄壁结构件变形的预测和加工工艺调整尤为重要。针对铝合金厚板初始残余应力的研究，曹海龙等研究了7055 铝合金淬火条件对残余应力分布规律的影响1。张园园等对 7075 铝合金做了大量研究，包括淬火的换热系数反求，进行淬火以及预拉伸仿真得到铝合金厚板的初始残余应力分布规律以及残余应力与拉升量和拉伸速率的关系等2。李雪春等认为，一般工程应用中都把弹性模量作为常数，实292际上金属的弹性模量在塑性变形过程中，随着塑性变形程度的增加会发生变化。另外李春雪等研究了铝合金的弹性模量值随塑性变形程度及加载方式变化的规律3。刘瑶琼等，林峰等分析了塑性变形对铝合金弹性模量的影响，通过对模型分层建立了考虑弹性模量差异的 7050 铝合金厚板“淬火预拉伸”有限元模型，分析了弹性模量差异对 7050 铝合金厚板残余应力的影响4，5。实际上，铝合金预拉伸板在淬火与预拉伸整个过程中，材料的一些参数是变化的，其中对预拉伸板初始残余应力影响较大的主要是弹性模量与屈服极限。现有的仿真很少见到考虑屈服极限变化的情况，而考虑弹性模量差异的仿真基本都是采用对模型分层的方法，这种方法将材料进行了离散化处理，虽然减少了仿真的误差，但同样导致仿真结果不连续，与实际不够吻合。针对铝合金材料淬火预拉伸过程中参数变化这个问题，本文以 7075 铝合金预制板为对象进行仿真，仿真模型不仅考虑了铝合金屈服极限的变化，而且将仿真模型的每个积分点的材料弹性模量与其温度、等效塑性变形联系起来，使得仿真结果更加精确。2仿真原理及参数确定铝合金预拉伸厚板的工艺路线如图 1 所示图 1铝合金预拉伸厚板的工艺路线图固溶的时候铝合金厚板内部应力几乎为零，因此铝合金厚板的初始残余应力主要跟淬火、预拉伸和时效过程相关。因此本文主要探究淬火和预拉伸过程。3淬火过程数学模型零件的淬火过程是应该热交换过程，根据能量守恒定律和 Fourier 传热定律，零件的瞬态温度场应满足传热分析的过程控制方程，即xkxtx+ykyty+zkztz+Q cTt=0(1)在式(1)中，kx、ky、kz分别为 X、Y、Z 三个方向的热传导系数。为密度，Q 为材料内部相变潜热，c 为比热，t 为时间。铝合金板从固溶到淬火转移时间很短，而且淬火温度远低于相变温度，因此可以忽略淬火过程的相变，即可令 Q=0。另外淬火过程工件的热辐射传热也远小于工件与介质之间的对流换热，因此传热过程的边界条件可以视为第三类边界条件，即 kTn=H(TW TC)(2)在式(2)中，k 为边界方向的热传导率;H 为边界的换热系数;n 为边界外法线方向向量;Tw，Tc分别为工件表面温度与介质温度2。3.17075 铝合金热力学参数7075 铝合金材料的热力学参数如密度、弹性模量、导热系数、比热容以及热膨胀系数都与温度 T 相关。具体参数如表 1 所示 68。表 1铝合金 7075 的热力学基本参数表温度密度kg/m3弹性模量 GPa热导率W/(m)线膨胀系数106/比热J/(kg)泊松比2028007100015521.685010027756519316123.490020027505626217524.39700.3330027253798218525.2102040027003150019330.7112050026752500019731.41320另外淬火过程中的换热系数也是非常重要的参数，这里采用浸没淬火的方式，换热系数见表 2。表 27075 铝合金浸没淬火(水淬)换热系数表温度()换热系数温度()换热系数20130012100133509.515021.54007.520022450725016.55006.753.2应力应变计算原理2.1.1弹性应变阶段弹性阶段应力应变关系采用胡克定律进行描述，即=E(3)在式(3)中，E 为杨氏模量，一般计算都将材料的弹性模量看成常量或者随温度变化的变量进行计算，而实际上，杨氏模量 E 还是关于塑性应变和应变率的变量，由于拉伸过程为低应变率，因此忽略应变率的影响。另外，由塑性变形产生的杨氏模量变化会随着时间由快到慢逐渐恢复9，而且当多次加载和单次加载到达相同塑性变形值时，多次加载明显造成弹性模量下降更多10，11，另外考虑到淬火过程产生的塑性变形比拉伸过程要小得多，因此忽略淬火阶段与预拉伸阶段之间的弹性模量恢复。查阅相关文献，得到了 7075 铝合金杨氏模量与塑性变形的函数关系式5，12。E=5k=1ak5k(GPa)(4)式中:系数 k(1k5)分别为 4057350、797878.143、55548.186、1596.196、70.952。根据表 1 中杨氏模量与温度的数据拟合得到弹性模量与温度的关系392ET=7 104T3 0.522T2 9.673T+71325(5)弹性模量微观上主要取决于原子间的结合力，而温度变化会引起原子间距变化从而影响弹性模量变化13。对于面心立方结构的铝合金，塑性变形造成的弹性模量变化主要是由变形中形成的主要织构成分含量的变化引起的14。而温度也会影响织构的变化和恢复，但考虑到淬火时间短，且淬火阶段整体上产生的塑性变形只占整个过程的小部分。因此为了方便研究，假设温度与塑性变形都独立作用于杨氏模量，且塑性变形对不同温度下杨氏模量的影响是等比列的，可以将弹性模量表示成式(6)。E=E70.95ET(6)2.1.2塑性应变阶段当材料达到屈服极限进入塑性应变阶段的应力主要与应变、温度相关。实际上，铝合金固溶淬火处理之后的铝合金材料屈服强度在自然时效下会得到提高，其变化趋势15 如图 2 所示。图 2铝合金板淬火后的时效特征图根据图 2 可以看出:室温情况下，在淬火后约 0.3 小时内，屈服强度几乎维持在 135MPa 不变，而在淬火 0.3 小时之后提高的速率由快速到缓慢缓慢转变，经过一个小时的自然时效，屈服强度达到 180MPa 左右，而淬火经过较长的自然时效(100h)屈服强度可以达到 300MPa 左右。但是大部分铝合金仿真研究都是使用固定屈服极限来代替整个过程进行仿真。比如采用淬火拉伸之后材料的屈服极限进行仿真，甚至采用进行人工时效后的屈服极限进行仿真，这样仿真出来的结果跟实际情况有一定的差异。因此对不同阶段采用相对应的屈服极限进行仿真是非常有必要的，为了得到不同阶段铝合金材料的屈服极限特性，查阅文献得到 7075T651 铝合金的屈服极限随温度变化如表 4 所示16。7075 铝合金在屈服强度为 225MPa 时的应力应变数据如表 5 所示4。表 47075T651 铝合金屈服极限的温度特性表温度20100200300400500620屈服极限456389275.747.135.516.30表 57075 铝合金应力应变数据表塑性应变00.0060.0160.0260.034应力 MPa225260300330350因为