2023年北京市海淀区第二学期九年级期末练习初中数学.docx

202323年北京市海淀区第二学期期末练习 九年级数学试题 一、选择题(此题共32分，每题4分。) 在以下各题的四个备选答案中，只有一个是正确的。 1．6的绝对值是 A．6 B．6 C． D． 2．大脑的外表由一层薄膜所覆盖，如果把这一层薄膜铺开，约有一张报纸版面那么大，它由约l50亿个神经细胞构成，是信息接收和发送的庞大机构。150亿用科学记数法表示为 A．150×108 B．15×109 C．1.5×1010 D．0.15×1011 3．在函数中，自变量的取值范围是 A． B． C． D． 4，如图1，BC平分ABD，AB//CD，点E在CD的延长线上。假设C=28°，那么BDE的度数为 A．28° B．56° C．62° D．84° 5．某学校课外兴趣小组为了了解所在学校的学生对体育运动的爱好情况，设计了四种不同的抽样调查方案，你认为比拟合理的是 A．在图书馆随机选择50名女生 B．在运动场随机选择50名男生 C．在校园内随机选择50名学生 D．在八年级学牛中随机选择50名学生 5．某资料中曾记载了一种计算地球与月球之间的距离的方法：如图2，假设赤道上一点D在AB上，ACB为直角，可以测量A的度数，那么AB等于 A． B． C． D． 7．小贝与两位同学进行乒乓球比赛，用“手心、手背〞游戏确定出场顺序。假设每人每次出手心、手背的可能性相同，假设有一人与另外两人不同，那么此人最后出场。三人同时出手一次。小贝最后出场比赛的概率为 A． B． C． D． 8．北京奥运会金牌创造性地将白玉圆环嵌在其中，这一设计不仅是对获胜者的礼赞，也形象地诠释了中华民族自古以来以“玉〞比“德〞的价值观。假设白玉圆环面积与整个金牌面积的比值为k，那么以下各数与k最接近的是 A． B． C． D． 二、填空题(此题共l6分，每题4分) 9．假设关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是 。 10．假设圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，那么这个圆锥的侧面积是 cm3。 11．用“#〞定义一种运算：对于任意实数、和抛物线，当后都可得到。例如：当后得到。假设函数后得到了新的函数(如图5所示)那么= 。 12．：如图6，直尺的宽度为2，A、B两点在直尺的一条边上，AB=6，C、D两点在直尺的另一条边上。假设ACB=ADB=90°，那么C、D两点之间的距离为 。 三，解答题(此题共30分，每题5分。) 13．计算： 14．解不等式组： 15．解分式方程： 16．先化简，再求值： 其中。 17．：如图7，在四边形ABCD中，点E、F在BC上，AB//DE，BE=FC，AB=DE。求证：AF=DC。 18．：如图8，梯形ABCD中，AD//BC，B=90°，AD=DC=2，ADC=120°。求梯形ABCD的周长。 四、解答题(此题共20分，第19题4分，第20题5分，第21题6分，第22题5分。) 19．在平面直角坐标系中，直线与直线关于轴对称，直线与反比例函数的图像的一个交点为，试确定反比例函数的解析式。 20．某校为了了解九年级学生的体能素质，在400名学生中随机选择局部学生进行测试，其中一项为立定跳远。有关数据整理如下： 立定跳远成绩(分) 学生人数(人) 10 m 9 16 8 4 7 n 6 2 5 2 合计 (1)依据图表信息，可知此次调查的样本容量为 ； (2)在扇形统计图(如图9)中表示立定跳远成绩为8分的扇形圆心角的度数为 。(精确到1°)； (3)测试成绩为10分的学生比成绩为7分的学生多10人，求m和n的值。 21．如图10，AB经过⊙O的圆心，弦DFAB于E，BF切⊙O于F，⊙O的半径为2。 (1)求证：BD与⊙O相切； (2)假设ABD=DFC，求DF的长。 22．例，如图11一①，平面直角坐标系中有点B(2，3)和C(5，4)：求△OBC的面积。 解：过点B作BD轴于D，过点C作CE轴于E。依题意，可得 S△OBC=S梯形BDEC+ S△OBDS△OCE =(BD+CE)(OE-OD)+ ODBDOECE =(3+4) (5-2)+ 54=3.5 ∴OBC的面积为3.5。 (1)如图11一②，假设B(x1，y1)、C(x2，y2)均为第一象限的点，O、B、C三点不在同一条直线上。仿照例题的解法，求OBC的面积(用x1，y1、x2，y2的代数式表示)； (2)如图11一③，假设三个点的坐标分别为A(2，5)，B(7，7)，C(9，1)，求四边形OABC的面积。 五、解答题(此题共22分，第23题6分，第24题8分，第25题8分。) 23．阅读： ①按照某种规律移动一个平面图形的所有点，得到一个新图形称为原图形的像。如果原 图形每一个点只对应像的一个点，且像的每一个点也只对应原图形的一个点，这样的运动称为几何变换。特别地，当新图形与原图形的形状大小都不改变时，我们称这样的几何变换为正交变换。 问题1：我们学习过的平移、 、 变换都是正交变换。 ②如果一个图形绕着一个点(旋转中心)旋转，n°(0<n≤360)后，像又回到原图形占据的空间(重合)，那么称该变换为该图形的n度旋转变换。特别地，具有l80°旋转变换的图形称为中心对称图形。 例如，图 l2一①中奔驰车标示意图具有l20°，240°，360°的旋转变换。 图l2一②的几何图形具有180°的旋转变换，所以它是中心对称图形。 问题2：图l3一①和图l3一②中的两个几何图形具有n度旋转变换，请分别写出n的最小值。 答：(图13一①) ；(图l3一②) 。 问题3：如果将图l3一①和图l3一②的旋转中心重合，组合成一个新的平面图形，它具有n度旋转变换，那么n的最小值为 。 问题4：请你在图l4中画出一个具有l80°旋转变换的正多边形。(要求以O为旋转中心，顶点在直线与圆的交点上) 24．：点P为线段AB上的动点(与A、B两点不重合)。在同一平面内，把线段AP、BP分别折成CDP、EFP，其中CDP=EFP=90°，且D、P、F三点共线。如图15所示。 (1)假设△CDP、△EFP均为等腰三角形，且DF=2，求AB的长； (2)假设AB=12，，且以C、D、P为顶点的三角形和以E、F、P为顶点的三角形相似，求四边形CDFE的面积的最小值。 25．在平面直角坐标系，直线交于点C，交轴于点A。等腰直角三角板OBD的顶点D与点G重合，如图l6一①所示．把三角板绕着点O顺时针旋转，旋转角度为()，使B点恰好落在AC上的。如图l6一②所示。 (1)求图l6一①中的点B的坐标； (2)求的值； (3)假设二次函数的图像经过(1)中的点B，判断点是否在这条抛物线上，并说明理由。