2023年北京市丰台区初三年级二模试卷初中数学.docx

2023年北京市丰台区初三年级二模试卷 数学 一、选择题〔每题4分，共32分〕 1．以下计算正确的选项是〔 〕 A． B． C． D． 2．北京市申办2023年奥运会，得到了全国人民的热情支持．据统计，某日北京申奥网站的访问人次为，用四舍五入法取近似值保存两个有效数字，得〔 〕 A． B． Ｃ． D． 3．某校为了了解240名初三学生的体重情况，从中抽取50名学生进行测量，以下说法正确的选项是 〔 〕 A．总体是240 B．样本容量是50 C．样本是50名 D．个体是每个学生 4．假设分式 的值为0 ，那么的值为 〔 〕 A．0 B．2 C．-2 D．0或2 5．的图象如以下图，那么的图象一定过 〔 〕 A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 6．用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：请问第个图案中有白色纸片的张数为〔 〕 A． B． C． D． 7．如图，将一张等腰直角△ABC纸片沿中位线剪开后，可以拼成的四边形是 〔 〕 A．矩形或等腰梯形 　 B．矩形或平行四边形 C．平行四边形或等腰梯形 　 D．矩形或等腰梯形或平行四边形 8．以下四个展开图中能够构成如以下图模型的是〔 〕 二、填空题〔每题4分，共16分〕 9．b、m是实数，，那么的值为 ． 10．如图，AB∥CD，∠C=35°，BC平分∠ABE，那么∠ABE为 度． 11．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与为雄鸟的概率相同。如果三枚卵全部成功孵化，那么三只雏鸟中恰有两只雄鸟的概率为　　　　． 12．在数学中，为了简便计算记1!＝1 ，2!＝2×1 ，3!＝3×2×1 ，……， n！＝．那么 ． 三、解答题〔共5个小题，共24分〕 13．〔4分〕计算：． 14．〔4分〕△在平面直角坐标系中的位置如以下图，现将△经过两次变换：第一次是作出△关于轴对称的△；再将△向下平移4个单位长度，得到△．请你在下面的网格中画出平移后的△．〔不写作法，保存作图痕迹，指明结果〕 15．〔 5分〕先化简再求值： 其中满足． 16．〔 5分〕为响应承办“绿色奥运〞的号召，某班组织局部同学义务植树棵，由于同学们的积极参与，实际参加的人数比原方案增加了，结果每人比原方案少栽了棵，问实际有多少人参加了这次植树活动？ 17．〔 6分〕一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的纵坐标为-4．〔1〕求两个函数的解析式；〔2〕结合图象求出当时，的取值范围． 18．(本小题总分值5分) ：关于的一元二次方程．求证：不管 取何值时，方程总有两个不相等的实数根． 19．(5分)：△内接于⊙，过点作直线，为非直径的弦，且。〔1〕求证：是⊙的切线；〔2〕假设，，联结并延长交于点，求由弧、线段　和所围成的图形的面积． 20．(5分)用两个全等的正方形和拼成一个矩形，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边的中点重合，且将直角三角尺绕点按逆时针方向旋转． 〔1〕当直角三角尺的两直角边分别与矩形的两边、相交于点、时，(如图甲)，通过观察或测量与的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论． 〔2〕当直角三角尺的两直角边分别与、的延长线相交于点、时〔如图乙〕，你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由． 解：〔1〕得到的结论是　　　　　　　　　　　． 〔2〕得到的结论　　　　　　　　．〔填写“成立〞、“不成立〞〕 21．〔6分〕某校九年级一班数学调研考试成绩绘制成频数分布直方图，如图〔得分取整数〕．请根据所给信息解答以下问题：〔1〕这个班有多少人参加了本次数学调研考试？〔2〕～分数段的频数和频率各是多少？〔3〕请你根据统计图，提出一个与〔1〕，〔2〕不同的问题，并给出解答． 22．〔5分〕如图，梯形中，，，且．联结，过点作的垂线，交于点，垂足为．如果，，求梯形的面积． 23．〔6分〕为保证交通平安，汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离〔开始刹车到车辆停止车辆行驶的距离〕与汽车行驶速度〔开始刹车时的速度〕的关系，以便及时刹车．下表是某款车在平坦道路上, 路况良好时刹车后的停止距离与汽车行驶速度的对应值表： 行驶速度〔千米／时〕 停止距离〔米〕 〔1〕设汽车刹车后的停止距离〔米〕是关于汽车行驶速度〔千米／时〕的函数，给出以下三个函数：①；②；③，请选择恰当的函数来描述停止距离〔米〕与汽车行驶速度〔千米／时〕的关系，说明选择理由，并求出符合要求的函数的解析式；〔2〕如果汽车刹车后的停止距离为米，那么根据你所选择的函数解析式，求汽车的行驶速度． 24．〔 8分〕抛物线交轴于两点，交轴于点，对称轴为直线。且A、C两点的坐标分别为，．〔1〕求抛物线的解析式；〔2〕求和的面积的比；〔3〕在对称轴上是否存在一个点，使的周长最小．假设存在，请求出点的坐标；假设不存在，请说明理由． 25．〔8分〕：矩形纸片中，厘米，厘米，点在上，且 厘米，点是边上一动点．按如下操作：步骤一，折叠纸片，使点与点重合，展开纸片得折痕〔如图1所示〕；步骤二，过点作，交所在的直线于点，联结〔如图2所示〕〔1〕无论点在边上任何位置，都有 〔填“〞、“〞、“〞号〕； 〔2〕如图3所示，将纸片放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：①当点在点时，与交于点，点的坐标是〔 　 ， 〕； ②当厘米时，与交于点，点的坐标是〔 　 ， 〕； ③当厘米时，在图3中画出〔不写画法〕，并求出与的交点的坐标； 〔3〕点在运动过程，与形成一系列的交点 观察、猜测：众多的交点形成的图象是什么？并直接写出该图象的函数表达式，及自变量的取值范围．