2023年不等式ۥ组应用题及答案范文.docx

学海无涯 不等式组应用题及答案 篇一：不等式(组)应用题类型及解答(包含各种题型) 一元一次不等式〔组〕应用题类型及解答 1. 分配征询题 1、 一堆玩具分给假设干个小朋友，假设每人分3件，那么剩余4件，假设前面每人分4件，那么最后一人得到的玩具最多3件，征询小朋友的人数至少有多少人？。 3、把假设干颗花生分给假设干只猴子。假设每只猴子分3颗，就剩下8颗；假设每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但缺乏5颗。征询猴子有多少只，有多少颗？ 4、把一些书分给几个学生，假设每人分3本，那么余8本；假设前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。征询这些书有多少本？学生有多少人？ 5、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，假设每间4人，那么有20人无法安排，假设每间 8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。 6、将缺乏40只鸡放入假设干个笼中，假设每个笼里放4只，那么有一只鸡无笼可放；假设每个笼里放5只，那么有一笼无鸡可放，且最后一笼缺乏3只。征询有笼多少个？有鸡多少只？ 7、 用假设干辆载重量为8吨的汽车运一批物资，假设每辆汽车只装4吨，那么剩下20吨物资；假设每辆汽车装满8吨，那么最后一辆汽车不满也不空。请征询：有多少辆汽车？ 8、一群女生住假设干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。 〔1〕 假设有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组： 〔2〕 可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？ 二、 比拟征询题 1、 某校王校长暑假将带着该校市级三好学生去北京旅游。甲旅行社说假设校长买全票一张，那么其余学生可享受半价优惠，乙旅行社说包括校长在内全部按全票价的6折优惠〔按全票价的60％收费，且全票价为1200元〕 ① 学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费〔写出表达式〕 ② 当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。 ③ 就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。 2、李明有存款600元，王刚有存款2022元，从本月开始李明每月存款500元，王刚每月存款200元，试征询到第几个月，李明的存款能超过王刚的存款。 3、暑假期间，两名家长打算带着假设干名学生去旅游，他们联络了报价为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折；乙旅行社的优惠条件是：家长，学生都按八折收费。假设这两位家长至带着多少名学生去旅游，他们应该选择甲旅行社？ 三、 行程征询题 1、 抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？ 2、 爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的平安地区，导火索至少需要多长？ 3、王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已经明白王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，征询王凯至少需要跑几分钟？ 四、车费征询题 1、出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),到达或超过5km后,每增加1km加价1.2元(缺乏1km局部按1km计),现在某人乘这种出租，汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程超过多少km 2、某种出租车的收费标准是：起步价7元〔即行驶间隔不超过3km都需要7元车费〕，超过3km，每增加1km，加收2.4元〔缺乏1km按1km计〕。某人乘这种出租车从A地到B地共支付车费19元。设此人从A地到B地通过的路程最多是多少km？ 五、积分征询题 1、某次数学测验共20道题〔总分值100分〕。评分方法是：答对1道给5分，答错1道扣2分，不答不给分。某学生有1道未答。那么他至少答对几道题才能及格？ 2、在一次竞赛中有25道题，每道标题答对得4分，不答或答错倒扣2分，假设要求在本次竞赛中的得分不底于60分，至少要答对多少道标题？ 3、 一次知识竞赛共有15道题。竞赛规那么是：答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记0分。结果神箭队有2道题没答，飞艇队答了所有的题，两队的成绩都超过了90分，两队分别至少答对了几道题？ 4、 在竞赛中，每名射手打10枪，每命中一次得5分，每脱靶一次扣1分，得到的分数不少于35分的射手为优胜者，要成为优胜者，至少要中靶多少次？ 5.有红、白颜色的球假设干个，已经明白白球的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，假设把每一个白球都记作数2，每一个红球都记作数3，那么总数为60，求白球和红球各几个？ 六、销售征询题 1、商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，如此每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。 (1)试求该商品的进价和第一次的售价； (2)为了确保这批商品总的利润率不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？ 2.水果店进了某中水果1t，进价是7元/kg。售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，预备打折出售。假设要使总利润不低于2022元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？ 篇二：不等式组应用题及答案 解答题 1、〔2022嘉峪关〕为节援，某学生于本学期初制定了详细的用水打算，假设实际比打算每天多用2t水，那么本学期的用水量将会超过2530t；假设实际每天比打算节约2t水，那么本学期用水量将不会超过2200t，假设本学期在校时间按110天计算，那么学校每天用水量将操纵在什么范围内？ 解答：解：设学校打算每天用水x吨，依题意可得 解不等式①得x+2＞23，即x＞21， 解不等式②得x﹣2≤20，即x≤22， ∴不等式组的解集21＜x≤22， 答：学校的每天用水吨数应操纵在21～22吨． 点评：处理此题的关键是读明白题意，找到符合题意的不等关系式组．准确的解不等式组是需要掌握的根本才能． 2、〔2022淮安〕小明放学回家后，征询爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球竞赛的结果．爸爸说：“本场竞赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分．〞妈妈说：“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10，纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多．〞爸爸又说：“假设特里得分超过20分，那么小牛队赢；否那么太阳队赢．〞请你帮小明分析一下，终究是哪个队赢．本场竞赛特里、纳什各得了多少分？ 解答：解：设本场竞赛特里得了x分，那么纳什得了〔x+12〕分，按照题意， 得 ． 解得22＜x＜24． 由于x为整数，故x=23，23+12=35． 23＞20． 答：小牛队赢了，特里得了23分，纳什得了35分． 点评：处理此题的关键是读明白题意，找到符合题意的不等式组．同时要留意未知数的取值是正整数． 3、〔2022哈尔滨〕晓跃汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆；用300万元也可以购进A型轿车8辆，B型轿车18辆． 〔1〕求A、B两种型号的轿车每辆分别为多少元？ 〔2〕假设该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获利8000元，销售1辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司预备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，征询有几种购车方案？在这几种购车方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少万元？ 解答：解：〔1〕设A型号的轿车每辆为x万元，B型号的轿车每辆为y万元． 按照题意得 解得 答：A、B两种型号的轿车每辆分别为15万元、10万元； 〔2〕设购进A种型号轿车a辆，那么购进B种型号轿车〔30﹣a〕辆． 按照题意得 解此不等式组得18≤a≤20． ∵a为整数，∴a=18，19，20． ∴有三种购车方案． 方案一：购进A型号轿车18辆，购进B型号轿车12辆； 方案二：购进A型号轿车19辆，购进B型号车辆11辆； 方案三：购进A型号轿车20辆，购进B型号轿车10辆． 汽车销售公司将这些轿车全部售出后： 方案一获利18×0.8+12×0.5=20.4〔万元〕； 方案二获利19×0.8+11×0.5=20.7〔万元〕； 方案三获利20×0.8+10×0.5=21〔万元〕． 答：有三种购车方案，在这三种购车方案中，汽车销售公司将这些轿车全部售出后分别获利为20.4万元，20.7万元，21万元． 点评：此题是典型的数学建模征询题，要先将实际征询题转化为列方程组和列不等式组解应用题． 5、〔2022重庆〕由于电力紧张，某地决定对工厂实行鼓舞错峰用电．规定：在每天的7：00至24：00为用电顶峰期，电价为a元/度；每天0：00至7：00为用电平稳期，电价为b 〔1〕假设4月份在平稳期的用电量占当月用电量的，5月份在平稳期的用电量占当月用电量的，求a、b的值； 〔2〕假设6月份该厂可能用电20万度，为将电费操纵在10万元至10.6万元之间〔不含10万元和10.6万元〕，那么该厂6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？ 〔2〕可设6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例为k，因6月份该厂可能用电20万度，为将电费操纵在10万元至10.6万元之间〔不含10万元和10.6万元〕，依此列方程求解． 解答：解：〔1〕由题意得方程组， 解得 ． 〔2〕设6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例为k． 由题意得10＜20〔1﹣k〕×0.6+20k×0.4＜10.6 解得0.35＜k＜0.5 答：该厂6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例在35%到50%之间〔不含35%和50%〕． 点评：此题是一道与生活联络紧密的应用题，主要调查列二元一次方程组、一元一次不等式处理征询题才能． 6、〔2022中山〕某夏令营的活动时间为15天，营员的宿舍安装了空调．假设某间宿舍每天比原打算多开2个小时的空调，那么开空调的总时间超过150小时；假设每天比原打算少开2个小时的空调，那么开空调的总时间缺乏120小时，征询原打算每天开空调的时间为多少小时？ 解答：解：设原打算每天开空调的时间为x小时，依题意可得 解得8＜x＜10 答：每天开空调的时间为8＜x＜10小时． 点评：此题的不等关系比拟明显，列不等式组即可．读明白题意，找到相等或不等关系准确的列出式子是解题的关键． 10、〔2022茂名〕今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现打算租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已经明白甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝香蕉各2吨； 〔1〕该果农按排甲、乙两种货车时有几种方案？请你协助出来； 〔2〕假设甲种货车每辆要付运输费2022元，乙种货车每辆要付运输费1300元，那么该果农应选择哪种方案使运费最少，最少运费是多少元？ 出不等式组进展求解； 〔2〕方法一：在所用的两种车的辆数一定时，所需货车的单价费用越低，所需的总费用越少；方法二：将每种方案的总费用算出，进展比拟． 解答：解： 〔1〕设安排甲种货车x辆，那么安排乙种货车〔10﹣x〕辆， 依题意得 解这个不等式组得 ∴5≤x≤7 ∵x是整数 ∴x可取5、6、7，即安排甲、乙两种货车有三种方案： ①甲种货车5辆，乙种货车5辆； ②甲种货车6辆，乙种货车4辆； ③甲种货车7辆，乙种货车3辆． 〔2〕方法一：由于甲种货车的运费高于乙种货车的运费，两种货车共10辆， 因而当甲种货车的数量越少时，总运费就越少，故该果农应 选择①运费最少，最少运费是16500元； 方法二：方案①需要运费：2022×5+1300×5=16500〔元〕 方案②需要运费：2022×6+1300×4=17200〔元〕 方案③需要运费：2022×7+1300×3=17900〔元〕 ∴该果农应选择①运费最少，最少运费是16500元． 点评：