基于SS-ANOVA模型的钱塘江余姚岸线预测模型_鲁嘉琦.pdf

河南水利与南水北调 2023年第5期试验与研究基于SS-ANOVA模型的钱塘江余姚岸线预测模型鲁嘉琦1，王凌云1，周晁民1，谢锋2（1.浙江省余姚市水利局，浙江 余姚 315400；2.浙江水利水电学院，浙江 杭州 310018）摘要：平滑样条方差分析模型（Smoothing Spline ANOVA,SS-ANOVA）是一种基于函数的统计建模算法，因其计算简便、结果有良好的统计性质而应用广泛。以钱塘江余姚岸线西新线为例，建立岸线变化预测模型，通过实测数据的验证。结果表明，西新断面17的相关系数R分别为0.929、0.909、0.936、0.885、0.871、0.874、0.887，模型整体相关系数为0.898，表明预测准确度较好，其模型可为余姚海塘岸线的管理提供技术支持和参考。关键词：余姚；岸线；平滑样条；回归分析中图分类号：TV54文献标识码：B文章编号：1673-8853（2023）05-0110-02Prediction Model of Yuyao Shoreline of Qiantang River Based on SS-ANOVA ModelLU Jiaqi1,WANG Lingyun1,ZHOU Chaomin1,XIE Feng2（1.Zhejiang Yuyao Water Conservancy Bureau,Yuyao 315400,China;2.Zhejiang Institute of Water Resources and Hydropower,Hangzhou 310018,China）Abstract：Smoothing Spline ANOVA（SS-ANOVA）is a function-based statistical modeling algorithm.It is widely used because of itssimple calculation and good statistical properties.Taking the Xixin Line of Yuyao Shoreline of the Qiantang River as an example,ashoreline change prediction model is established and verified by the measured data.The results show that the correlation coefficient Rof 1 to 7 Xixin Section is 0.929,0.909,0.936,0.885,0.871,0.874 and 0.887 respectively.The overall correlation coefficient of themodel is 0.898,indicating that the prediction accuracy is good.The model can provide technical support and reference for themanagement of the Yuyao seawall shoreline.Key words：Yuyao;shoreline;Smooth Spline;regression analysis1背景及意义海塘岸线的生态保护与修复是党中央、国务院部署的自然灾害防治九大工程之一。全面加强岸线防灾能力，提升海塘服务带功能，有助于促进海洋生态文明建设，有利于贯彻落实科学发展观。目前，浙江省海塘防御标准不高、结构较为单薄、长期受风浪荷载、水流冲刷作用的影响，这对海塘岸线的管理提出了较高的要求。金晶等使用无人机搭载AI相机，对海塘某堤口处就行监管，使用图像识别和语音喊话就行预警联动。郭兴杰等使用单波束测深系统对长江口边滩岸线测量，分析导致冲刷的原因，为湿地的监测与保护提供技术支持。王宁舸等使用“一线理论”建立岸线演变模型，对非洲毛里塔尼亚友谊港附近海岸的演变进行研究，结果表明准确的预测是有效管理的基础。文章以钱塘江余姚岸线西新断面为研究对象，建立基于平滑样条方差分析的岸线预测模型，通过模型统计性质的验证和分析，研究西新断面岸线冲淤变化趋势，掌握余姚海塘岸线演变规律，为生态湿地保护、安澜工程的建设、海塘岸线的管理提供技术支持和参考。2平滑样条方差分析模型2.1模型思想平 滑 样 条 方 差 分 析 模 型（Smoothing Spline ANOVA，SS-ANOVA）适用于单变量和多变量回归分析。SS-ANOVA属于非参数（或半参数）模型，假设有一组刚性约束类型，通常未知参数的数量比样本量小得多，且数据受噪声影响考虑为无偏，当参数化模型有助于减少模型偏差时可在分析中引入偏差，通过一般惩罚似然法，平滑含噪数据的高斯型回归响应。2.2基本假设SS-ANOVA是一种基于函数分解的统计建模算法，基本过程是把全部实验值之间的差异（总差异），分为两个或多个组成部分后再做分析。对某项实验，若设变量A有m个水平，记为Ai（i=1，2，3，m），在每个水平下都重复进行n次观测，所获数据记为xij，并假设：每个总体均服从正态分布；每个总体的方差相同；从每个总体中抽取的样本相互独立。那么，要检验各个总体的均值是否相等，设第i个总体的均值为i，则假设检验为H0：1=2=m，根据数学模型xij=i+ij=+i+ij检验。2.3方差的分解为了使造成各随机变量xij之间的差异的大小能定量表示作者简介：鲁嘉琦（1993.12），男，工程师，研究方向：水利建设管理。110河南水利与南水北调 2023年第5期试验与研究出来，通过分析对比产生样本xij之间差异的原因，从而确定变量A的影响是否显著，引入变差平方和来度量各个体之间的差异程度，即方差分解为：Q=QE+QB=i=1mj=1n（xij-xi）2+ni=1m（xi-x）2（1）式中，QE是各水平内变差平方和之总和，它反映每一水平下各观测值偏离其平均值（即误差）的变差平方和之总和，称为误差平方和或组内变差平方和，而QB则是各水平的平均值与总平均值的变差平方和之总和，它代表因素水平变化对结果所造成的变差，称为因素变差平方和或组间变差平方和。2.4平滑样条回归平滑样条回归实际上是一种局部建模方法，是按照一定的平滑性连接起来的分段多项式。基本思想是寻找一个平滑函数使得残差平方和最小，所以引入惩罚函数，使得惩罚平方和最小，估计方法为惩罚最小二乘估计，表达式为：mins（f）=i=1Tyi-（xi）2+ba（x）2dx（2）损失函数是使模型能很好地拟合数据，而dx对数据的波动性进行惩罚，其二阶导数对应了斜率的变化程度，衡量的是函数的粗糙度。为需要选择的平滑参数也称拉格朗日乘子，此方法可以避免多项式样条估计的节点选择对拟合曲线的平滑程度影响。与经典方差分析（ANOVA）分解和相关主要影响相互作用的比较，SS-ANOVA模型具有更稳定的边缘优势，它对全局方差的贡献百分比，在模型中被解释（分解）为单个模型项，其结果可解释性更高，该算法是一种变量筛选检测的重要方法。3岸线预测模型3.1研究区域按照 钱塘江河口尖山河段整治规划，余姚市有23 km海岸线，可围垦土地共0.75万hm2，其中农业区域0.14万hm2，工业区域0.33万hm2，不论是农业还是工业，围垦区域都是余姚市最重要的发展区域及潜力空间。研究区域选取与上虞交界处，围涂四期工程范围，共设置西新断面7个，每个观测断面，由棱体起始向江内侧延伸，首点位于棱体外侧5 m，末点直至距离棱体155 m，平面坐标采用CGCS2000坐标系（中央子午线120），坐标X=3 345 063.9733 346 458.957、坐标Y=587 363.801591101.510，高程采用1985国家高程基准，等高距为1 m。3.2预测模型滩涂数据监测采用已知控制点（SR34-1），监测时间为 2018 年 10 月 至 2021 年 8 月，平 面 控 制 测 量 采 用GPS-RTK 进行观测，RTK平面精度为1 cm+1 ppm，RTK高程精度为2 cm+1 ppm。自变量为年份、月份和塘距，因变量为高程。考虑变量之间的非线性关系，确定回归变量为：塘距、年份、月份、塘距*年份、塘距*月份、年份*月份。建立基于SS-ANOVA的岸线预测模型，贡献指标和相关系数见表1。西新断面 1-7 的相关系数 R 分别为 0.929、0.909、0.936、0.885、0.871、0.874、0.887，模型整体相关系数为0.898，表明预测准确度较好。由贡献指标可知，塘距和年份是影响岸线变化的主要因素，在岸线管理中要注意水下地形和年际变化的影响。4典型年冲淤变化选取2020年为典型年，统计余姚围涂段海涂高程变化，分析西新断面滩涂岸线规律，为合理管理提供参考依据。典型年西新断面滩涂演变规律见图1所示。以2020年1月为基准对比分析，西新1断面2月距棱体5155 m处滩涂以刷深为主，刷深幅度约为0.070.29 m；4月棱体5155 m处滩涂以刷深为主，刷深幅度约为0.031.59 m；12月棱体595 m处滩涂以刷深为主，刷深幅度约为0.502.31 m，距棱体 110155 m 处滩涂以淤涨为主，淤涨幅度约为 0.090.37 m。西新2断面，7月距棱体5 m至65 m处滩涂以淤涨为表1滩涂演变模型因变量与自变量表贡献指标塘距年份月份塘距*年份塘距*月份年份*月份相关系数R西新10.5180.2480.0220.0510.0530.1080.929西新20.6580.1620.0140.0740.0280.0640.909西新30.5070.2940.0180.1640.0110.0070.936西新40.4740.2750.0290.1200.0050.0980.885西新50.3840.2500.0410.1040.0140.2080.871西新60.2910.3230.0830.1010.0320.1710.874西新70.2530.3700.0820.1020.0610.1330.887高程/m图1典型年西新断面滩涂演变规律图（下转第114页）111河南水利与南水北调 2023年第5期试验与研究趋势与上游区一致，下游区最大稳定性系数与最小稳定性系数间的差距是0.157。对比表1可知，水位上升时，下游区始终处于欠稳定-基本稳定状态。综合分析可知，水位相同时，上游区的稳定性系数普遍高于下游区，即上游区倾倒变形体的稳定性较强，下游区倾倒变形体的稳定性较差；水位下降时，上游区最大与最小稳定性系数间的差值，大于下游区最大与最小稳定性系数间的差值，即水位下降对上游区倾倒变形体的影响较大，对下游区倾倒变形体的影响较小。4结论为确保水电站能够安全运行，需要对其倾倒变形体的稳定性进行分析，影响倾倒变形体稳定性的主要因素是水位。为此，研究水位升降对倾倒变形体稳定性影响的数值模拟方法，研究结果表明：水位上升对下游区倾倒变形体稳定性的影响较大，最小稳定性系数是1.217；水位下降对上游区倾倒变形体的影响较大，最小稳定性系数是1.186。参考文献：1 顿佳伟，冯文凯，吴卓林，等.长期库水作用下星光三组倾倒变形体稳定性研究 J.水利与建筑工程学报，2021，19（1）：84-90.2 李天涛，李少波，郝盛蓝，等.库水位升降下多诺水电站右岸倾倒变形体边坡演化过程研究 J.地质灾害与环境保护，2022，33（4）：26-32.3 李浩，牛义磊，沈雨魁.水位及坡度比对边坡稳定性影响的数值模拟研究 J.新型工业化，2022，12（2）：176-179+189.4 雷卫佳，刘伟煌，郭生根，等.水位升降对库坡渗流场及稳定性影响 J.华东交通大学学报，2020，37（4）：27-32+40.5 江荣昊，罗璟，裴向军，等.倾倒-滑移复合型倾倒变形体发育特征及渗流稳定性分析 J.地质灾害与环境保护，2022，33（4）：33-40.收稿日期：20