基于S变换与复值U-Net...的地震资料高分辨率处理方法_李子航.pdf

李子航，陈小宏，李景叶，等 基于变换与复值 网络的地震资料高分辨率处理方法 石油物探，（）：，（）：收稿日期：。第一作者简介：李子航（），男，博士在读，主要从事深度学习方法在地震资料处理中的应用研究工作。：通信作者：陈小宏（），男，教授，博士生导师，主要从事油藏地球物理的教学与研究工作。：基金项目：国家自然科学基金项目（，）和国家重点研发计划项目（）共同资助。（），（）基于变换与复值 网络的地震资料高分辨率处理方法李子航，陈小宏，李景叶，王建花，张俊杰，耿伟恒，（中国石油大学（北京）地球物理学院，北京 ；中国石油大学（北京）油气资源与探测国家重点实验室，北京 ；中海油研究总院有限责任公司，北京 ）摘要：地震资料高分辨率处理方法通过拓展频带范围有效地提高了地震资料的精度。迄今为止，基于深度学习的高分辨率处理方法仅在时域中进行特征提取，忽视了地震数据的频域信息，因而影响高分辨率处理效果。为此，结合深度学习的数据驱动能力与时频分析方法的时频定位能力，提出了一种基于变换和复值 网络（）的地震资料高分辨率处理方法。首先，通过褶积模型构建高分辨率与低分辨率的单道地震数据，接着，利用变换获得不同分辨率地震数据的时频谱并将其作为训练数据，然后基于构建的 对时频谱进行训练和测试，最后，使用迁移学习方法对已训练的网络进行微调并应用于实际数据的处理。方法充分考虑了地震数据的时域与频域信息，在准确得到地震数据时频谱的同时在时频域中对地震信号进行精准拓频，从而提高了地震资料的分辨率。对比时域端到端的深度学习方法在模型资料和实际工区资料的高分辨率处理结果表明，方法的高分辨率处理结果更准确，高频信息更丰富，具有较大的实际应用潜力。关键词：深度学习；复值神经网络；高分辨率处理；变换；迁移学习中图分类号：文献标识码：文章编号：（）：，（.，（），；.，（），；.，.，）：，第 卷第期 年月石油物探 ，（），：，地震资料的分辨率直接影响着地下储层的识别精度，高分辨率的地震资料可以精细地反映地下的构造和岩性信息，从而指导储层识别和井位部署等工作。如何提高地震资料的分辨率成为地震资料处理中的关键问题之一，国内外学者相继提出了不同的处理技术来获得高分辨率的地震资料。常规的高分辨率地震资料处理技术包括反褶积技术和反滤波技术。一方面，反褶积技术是使用较为广泛的高分辨率处理方法，包括预测反褶积、脉冲反褶积、同态反褶积等方法。在这些反褶积方法的基础上又衍生出了其它方法，如陆文凯等利用神经网络技术求取反子波达到反褶积的目的；蔡连芳等采用粒子群算法寻找峭度最大化从而实现地震盲反褶积；王万里等建立了一个动态的褶积模型，利用反射系数脉冲进行随机稀疏脉冲反褶积。但这些反褶积方法都需要提取准确的子波信息来求取反褶积算子，而在实际应用中，获得准确的子波信息十分困难，所以这些方法均存在一定局限性。另一方面，基于地层吸收衰减原理的反滤波技术通过补偿地震数据的振幅衰减和频率损失，从而提高地震资料的分辨率。最先提出反滤波法，许多学者在其基础上进行改进并广泛应用于实际资料，如基于短时傅里叶变换（）、基于小波变换（）和基于 广义变 换（）的 时 频域 反滤 波 方法。但这些方法需要假设反射波各频率分量的能量在时间分布上有较高的相似性，因此在实际应用中表现不佳。此外，人们陆续提出了基于希尔伯特 黄变换（）的高分辨率方法、基于压缩感知的高分辨率方法、基于经验模态分解（）时频分析高分辨率方法 与基于二阶自适应同步挤压变换时变子波提取的高分辨率方法 等地震资料高分辨率处理方法。但是这些常规的地震资料高分辨率处理方法存在子波提取困难、抗噪能力差、限制条件多、计算步骤复杂等局限性，且随着地震勘探技术的迅速发展，传统方法越来越难以满足日益增长的海量地震勘探数据处理的计算。因此，提出一种智能化的地震资料高分辨率处理方法有着重大意义。作为机器学习领域里的一个新方向，深度学习技术一经提出便成为学术界和工业界的研究热点。目前，深度学习技术在地球物理领域得到广泛应用，如岩性和流体识别 、地震去噪 、断层检测 、初至拾取、裂缝预测 和地震资料反演 等。此外，对于地震资料的高分辨率处理，国内外也有多位学者进行了一系列的研究，等 随机生成高低频的地震数据进行神经网络训练，并应用于楔状模型与实际地震数据来提高地震资料分辨率。孙永壮等 利用 网络训练伪反射系数模型数据，实现了端到端的地震资料高分辨率处理，即输入到神经网络的数据为低频的低分辨率地震数据，输出为高频的高分辨率地震数据。以上端到端的方法训练过程都是在时域中完成的，因而忽视了地震数据的频域信息，导致网络的学习效果受限，实际资料测试结果与真实高分辨率数据存在较大差异，高频部分的数据无法得到有效补偿，在性能上尚有较大的提升空间。针对该问题，我们提出了一种基于变换与复值 网 络（，）的地震资料高分辨率处理方法。首先，通过褶积模型构建高分辨率与低分辨率的单道地震数据，使用变换（）得到这些地震数据的时频谱作为训练集；然后，利用时频谱对设计的复值 网络进行训练；最后，将所提出方法应用于模型资料和实际工区资料的高分辨率处理，并将结果与传统端到端的 网络方法处理结果进行对比，证明了本文方法的可行性、有效性与适用性。第期李子航等 基于变换与复值 网络的地震资料高分辨率处理方法方法原理变换（）变换 作为一种高时频分辨率的时频分析方法，结合了小波变换和短时傅里叶变换的特点，被广泛应用于地震资料处理中。对于地震数据（），其变换的定义为：（，）（）（，）（）（）式中：和分别是时间和频率；是一个控制高斯窗在时间上位置的平移因子；（，）是高斯窗函数，具体公式如（）式。（，）（）（）在变换中，高斯窗的高度与宽度会随着频率的变化而变化。变换有一个重要的特性，即变换得到的时频谱对时间的积分等于其时域信号的频谱：（）（，）（）对（）式两边同时进行傅里叶逆变换即可实现逆变换，即：（）（，）（）（）利用变换，可以得到地震数据的时频谱并应用于后续的复值 网络的训练与测试中。通过逆变换的计算，可以将网络学习后的高分辨率结果由时频域转换到时间域，从而得到高分辨率的地震数据。网络构建 网络进行地震数据的高分辨率处理。是一个典型的全卷积网络，包含编码器与解码器两部分。编码器中主要利用卷积层和池化层进行特征的提取，而解码器则利用转置卷积层与卷积层将提取到的特征进行还原，得到原始尺寸的结果。同时在 中还使用了拼接（）的方式将同一维度的特征进行拼接，从而减少下采样带来的信息损失。输入至 网络中的训练数据大小为 的时频谱，根据输入数据的大小设置了结构如图所示的 网络。为了提取更深层次的特征信息，相较于已提出的 高分辨率处理方法 设置了更多的通道数，通道数从 开始、以的倍数递增至 。图 网络具体结构在 的编码器部分（图左侧）共分个步骤进行特征提取。其中，每一个步骤均含有两个卷积层，卷积核的大小均为，步长为。在每一个卷积层后设置一个 激活函数，在每一步的最后设置一个的最大池化层进行下采样操作实现通道数的提升。解码器部分（图右侧）同样分为个步骤，在每一步中首先设置一个转置卷积层进行上采样操作来恢复数据的大小，在每一个转置卷积层后同样设置了两个卷积核大小为的卷积层与两个 激活函数。需要注意的是，在编码器部分设置了个的下采样层，所以当输入数据的大小不为 的整数倍时，数据无法被整除而需进行取整操作，进而导致当使用相同卷积核大小的转置卷积层时输出数据与输入数据大小无法匹配，数据无法恢复至原大小。因此，为得到相同大小的输出数据，分别设置个转置卷积层的卷积核大小为，石油物探第 卷和。在网络的最后采用一个卷积核大小为的输出层进行数据的输出。复值 网络传统的神经网络只能对实值数据进行训练，但复值信号在地球物理等领域中广泛存在，为了直接处理这些复值信号，复值神经网络应运而生。近些年，复值神经网络越来越受到国内外学者的关注，等 通过多次实验证明使用包含复数的循环神经网络（）相较于传统的 拥有更鲁棒、更稳定的性能。同时复值神经网络由于其映射能力强和适应性好的特点已被应用于实值分类、音频处理等。因此，可以构建复值神经网络对复数形式的时频谱进行训练。将 等 提出的深度复值模块拓展到整个网络结构中，构建由两个实值的 子网络和构成的复值 网络，表示为。时频谱数据可表示为 ，其中，是时频谱的实部；是时频谱的虚部。复值 网络的数据运算可表示为：（）（）（）复值 网络的计算过程如图所示。由图可见，复值的运算被分解为种不同的实值运算，并且在运算过程中实部数据与虚部数据会同时输入到个 子网络，个子网络同时对实部数据与虚部数据进行训练。这种共享 子网络的设计有助于整个网络更好地学习到时频谱的实部与虚部之间的关系，使得预测的高分辨率结果更加准确。图复值 网络计算过程设置合适的损失函数对提升网络的收敛速度和预测精度有着重要的意义。目前，基于深度学习的高分辨率处理方法多采用均方误差（，）损失函数，其定义为高分辨率标签与预测高分辨率结果的均方误差，计算公式为：（）（）式中：为训练样本数量；为第个数据的高分辨率标签；（）为第个数据的高分辨率预测结果。针对复值 网络，构建了复值 损失函数。该损失函数同时计算时频域的实部与虚部的均方误差，即：（）（）（）式中：与（）分别为第个数据时频谱实部的高分辨率标签与预测结果；与（）为第个数据时频谱虚部的高分辨率标签与预测结果。基于变换与复值 网络的高分辨率处理传统的基于深度学习的高分辨率处理方法通过训练大量数据，建立低分辨率数据与高分辨率数据之间的映射关系。但这些方法对不同分辨率的地震数据的特征提取与映射建立只在时域中进行，因而忽视了数据在频域中的特征，导致网络对高频信息学习不到位，处理结果中高频信息出现一定缺失、准确性不高。为此，结合变换与复值 网络的理论，构建了一种基于变换与复值 网络的高分辨率处理方法。的结构框架如图所示。首先对单道地震数据进行变换得到地震数据的时频谱，再将时频谱的实部与虚部输入至复值 网络中得到高分辨率数据的实部和虚部，对得到的结果做逆变换得到单道高分辨率地震数据。图中红线表示实部的运算，蓝线表示虚部的运算。第期李子航等 基于变换与复值 网络的地震资料高分辨率处理方法图 整体结构框架 方法结合深度学习数据驱动能力与时频分析方法的时频定位能力，基于构建的复值 网络对不同分辨率数据的时频谱进行训练，使得网络在提取地震数据不同频率成分对应关系的同时获取该频率成分变化的发生时间，从而更准确地对低分辨率数据到高分辨率数据的映射关系进行学习。迁移学习如果直接用合成数据训练得到的网络对实际工区数据进行测试时，不同的地震数据及地震子波之间存在的差异往往会导致测试结果不够准确。实际工区的数据通常不足以重新训练网络，在这种情况下，引入迁移学习（，）的方法可以使已训练的网络更适用于其它工区的数据。不同的地震数据之间在存在着一定差异的同时仍存在一定的相关性，迁移学习方法可以利用这种相关性显著减少地震数据之间的差异引起的不利影响。图为对复值 网络进行迁移学习的示意。图中，上半部分为预训练阶段，下半部分为使用新数据图迁移学习示意进行迁移的阶段，相同的颜色代表着网络层被冻结，参数被固定。可以看到，在微调过程中，整个网络除了最后两个卷积层的参数可被调整外，其余部分的参数均被固定。通过迁移学习的方法，可以用少量新工区数据对预训练网络的部分参数进行更新，从而使网络能够更准确地对新工区数据进行高分辨率处理。训练与测试网络训练与验证首先，利用褶积模型合成单道地震数据，并对其进行变换得到相应的时频谱作为训练集对网络进行训练。图为部分 模型的反射系数，大小为 ，从中随机抽选 道反射系数，使用这些反射系数与低频子波进行褶积得到低分辨率的单道地震数据作为输入数据，而标签为反射系数与高频子波进行褶积得到的高分辨率数据。为了增强网络的泛化性，在合成低分辨率数据时所用的子波为主频在 内随机选取的雷克子波，合成高分辨率数据所用的子波是主频为 的雷克子波；同时为了增强网络的抗噪性，在低分辨率数据中随机添加不同方差的高斯噪声使信噪比（，）为 至 ，信噪比的定义为：?（）式中