考虑铁损的永磁同步电机谐波抑制策略_林巨广.pdf

第 卷 第期 年月合 肥 工 业 大 学 学 报（自 然 科 学 版）（）收稿日期：；修回日期：基金项目：安徽省科技重大专项资助项目（）作者简介：林巨广（），男，安徽六安人，博士，合肥工业大学教授，博士生导师：考虑铁损的永磁同步电机谐波抑制策略林巨广，陈聪，王登峰（合肥工业大学 机械工程学院，安徽 合肥 ）摘要：针对永磁同步电机（，）中谐波电流引起的转矩脉动问题，文章提出一种考虑铁损的谐波抑制算法。首先建立考虑铁损电阻的凸极式 等效电路模型，得到状态空间方程以及电压方程表达式；然后引入模型参考自适应系统（，）来辨识铁损电阻，并在此基础上加入反馈校正环节；最后将辨识得到的铁损电阻引入到谐波抑制算法中，以抑制铁损对控制系统的影响，增强谐波抑制效果。仿真和实验结果表明，加入反馈校正环节的 可以快速准确地辨识铁损阻值，所提算法可以有效地减少谐波含量。关键词：永磁同步电机（）；铁损电阻；模型参考自适应系统（）；转矩脉动；电流谐波抑制中图分类号：文献标志码：文章编号：（），（，）：（），（），：（）；（）；引言永磁同步电机（，）因具有较强的过载能力、高效率、结构紧凑等优势在新能源汽车行业中得到广泛应用。电机在工作过程中会受齿槽效应、磁路饱和效应、转子磁极结构、死区时间、管压降等因素的影响而产生高次谐波，导致输出电压畸变。这些因素会造成电机输出转矩脉动，进而影响电机的性能、应用精度和准确性。目前，国内外学者对谐波抑制方法的研究可分为类：优化电机的本体结构和逆变器，以降低反电动势中的谐波分量；优化控制策略，通过谐波补偿来抑制电机电流谐波。文献 基于电压注入的方式来抑制高速永磁电机运行时相电流中的谐波分量，但主要针对隐极电动机，对于凸极电动机并不适用；文献 基于谐波电压补偿的方式，将次、次谐波电压作为前馈并联电流环，提高闭环系统的灵敏性，但使用传统的低通滤波器提取次、次谐波电流，动态响应时间长，稳态误差大；文献 根据测试信号和测量的速度谐波实现最佳谐波电流设计，以实现转矩脉动最小化；文献 设计了谐波电流调节器，通过与电流内环的基波电流调节器的并联，实现对电流的基波分量和谐波分量的解耦控制；文献 使用自抗扰控制器取代传统 控制器在电机电流环中的作用，通过补偿系统扰动的方式抑制谐波的产生。但上述谐波抑制策略的研究均是基于简化的 等效电路模型，该模型以定子铜损作为电机运行中的唯一损耗而忽略铁芯损耗。铁损不仅影响到矢量控制定向的准确性，降低系统的动态性能，而且还会影响到转矩和磁链的控制精度，降低系统的稳态性能。因此，建立包含铁损的电机数学模型并基于此设计相应的控制算法，以抑制铁 损 对 控 制 系 统 的 影 响，对 进 一 步 提 高 电驱动系统的性能具有重要的意义。文献 建立了考虑铁损的电机数学模型，并利用 模 型 参 考 自 适 应 系 统（，）方法对铁损电阻进行实时辨识，但动态响应时间长，稳态误差大；文献 设计卡尔曼观测器对定子电流铁耗分量进行观测，并将定子电流铁耗分量的观测结果引入最小损耗电流预测过程中；文献 利用自适应神经模糊推理系统，通过大量的训练，得到期望的训练样本来辨识铁损电阻，并将辨识得到的铁损电阻引入最小损耗反推控制中。针对三相电流畸变所引起的转矩脉动问题，本文根据考虑铁损的 等效电路模型，得到状态空间方程以及电压方程表达式；考虑到电机在运行过程中铁损电阻不断变化的问题，采用引入误差校正环节的 在线辨识铁损电阻，避免参数整定误差对谐波抑制效果的影响，以完善 系统的数学模型；根据辨识得到的铁损电阻，提出一种考虑铁损电阻的谐波抑制策略；最后，通过仿真和实验验证该算法的有效性，该算法能有效抑制电机相电流中的谐波。铁损模型将铁芯损耗等效成在一铁芯内阻上产生的损耗，这个等效内阻即为铁损电阻，得到考虑铁损电阻的 在轴、轴上的等效电路模型，如图所示。图同时考虑铁损和铜损的电机等效电路图中：、为轴、轴上定子电压的分量；、为轴、轴上定子电流的分量；、为轴、轴上电子电感的分量；为每项绕组的等效电阻；为铁损等效电阻；为转子电角速度；、为轴、轴上等效铁损电流的分量；、为轴、轴上扭矩电流的分量。根据图分别写出轴、轴下的电压方程和电流方程为：，（）（），（）轴、轴下的磁链方程为：，（）其中，、分别为轴、轴磁链。由（）（）式得到的考虑铁损的扭矩电流的微分方程及电压方程为：，（）合肥工业大学学报（自然科学版）第 卷（），（）（）其中，为（）。基于 的铁损电阻辨识铁耗的大小主要取决于电机运行频率的大小以及磁感应强度的幅值。在 运行过程中，系统的运行状态不同，铁损电阻也会发生变化。因此，如 何 准 确 地 辨 识 铁 损 电 阻，对 于 完 善 数学模型以及避免参数整定误差对谐波抑制策略效果的影响具有重要意义。为了实现快速准确地辨识铁损电阻，提出用引入了反馈校正环节的 来辨识铁损电阻的方法。在控制系统的参数辨识方面应用广泛，本文将铁损电阻看作电机的状态空间方程系数矩阵中的未知参数，根据 超稳定理论，设计自适应控制律，使可调模型快速逼近真实的电机模型，从而实时获取值。传统 结构框图如图所示。图传统 结构框图为了进一步提高传统 中个模型之间误差的收敛速度，本文在传统 的基础上引入了误差校正环节，以反馈的方式连续校正可调模型的输出，进一步加快个模型之间误差的收敛 速 度，改 进 后 的 结 构 框 图 如 图 所示。在（）式的基础上构建可调模型，并改写为状态方程的形式，即 （），（）图改进后的 结构框图此时，对铁损电阻的辨识转换为对系数矩阵中未知参数的辨识。之后，将（）式中相应的变量用估计值代替，加入反馈校正环节，可以得到以状态观测器形式表示的可调模型为：（），（）其中：为可调模型估计的状态变量；、为待辨识的系数矩阵；（）为加入的反馈校正环节；为反馈校正增益矩阵，的选择要满足 的稳定性要求。将（）式与（）式相减得到：?（），（）其中，、表示待辨识矩阵的估计误差。根据 超稳定理论，结合极点配置原则并满足 的稳定性要求，可以设置反馈校正增益矩阵为：（）（）（）（）（）其中，为大于等于的常数。此时可得：（）第期林巨广，等：考虑铁损的永磁同步电机谐波抑制策略由（）式可知，矩阵的主对角线元素皆为负值，满足 的稳定性要求。由于改进后的 加入了反馈校正项，形成了闭环状态估计，故而加快了个模型之间误差的收敛速度。根据 超 稳 定 理 论，的 自 适 应 律 可 表示为：（）（）（）（）考虑铁损的谐波电压补偿策略考虑铁阻的谐波抑制数学模型 控制系统中，各变量之间会有很强的耦合性，使 得 控 制 系 统 较 为 复 杂。通 过 、坐标变换可以将 数学模型极大地简化。结合 变换思路，推导出旋转坐标系下由次谐波系转换到次谐波系的坐标变换矩阵为：（）（）（）（）（）其中，为电机转子位置。对（）式求逆运算，即可得到由次谐波系到次谐波系的坐标变换。为方便表达变量，本文统一定义 为变量在次旋转坐标系下轴的次谐波分量。取并代入（）式的逆矩阵，可得次负向电流谐波为：（）（）（）（）（）将（）式两边同时对时间求导，由于、均为常数，对求导后为，再将（）式代入可以得到：（）（）（）（）（）将（）式代入（）式，计算后可得次电压谐波轴分量为：（）（）（）同理可得次电压谐波轴分量为：（）（）（）考虑到凸极式（凸极率）的次、次谐波电压之间有较强的耦合性，将（）式和（）式相加，结合（）式进行坐标变换矩阵计算，提取出与电机转子位置无关的直流量，可得：（）（），（）（），（）（），（）（）（）谐波电压补偿策略本文的控制策略利用考虑铁损的谐波电压补偿，并联次谐波电流抑制环，采用 控制方法，同理可得次谐波电流抑制环。次、次谐波电压控制如图所示。图次、次谐波电压控制谐波电压补偿计算模块利用提取得到次、次谐波电压轴、轴补偿量，分别并联个 控制器，以次、次谐波电流的、分量为作为控制目标，将 控制输出的附加补偿电压与谐波电压合肥工业大学学报（自然科学版）第 卷补偿计算模块算出的电压补偿量结合得到 次、次谐波电压 和、和，最后经过谐波电压坐标变换得到 和。综上所述，带有考虑铁损的谐波抑制环节的凸极式 控制系统框图如图所示。由图可知，利用 对铁损电阻进行实时辨识，并将辨识得到的铁损电阻引入到抑制相电流畸变的谐波电压注入模块中，并基于最大转矩 电 流 比（，）进行弱磁控制，最后将谐波电压 和 注入相应的轴、轴，完成整个谐波电压注入系统的构建。图基于考虑铁损的电压补偿的凸级式 控制系统框仿真及实验验证仿真分析为了验证以上提出的控制算法的可行性与有效性，本文通过 软件平台进行仿真 分 析，通 过 设 定 逆 变 器 死 区 时 间 、正向导通压降、续流二极管导通压降产生高次谐波电流。仿真所用的参数见表所列，其中铁耗等效电阻采用文献 提出的方法通过实验得到。由于 中的 模型为简化模型，未考虑铁阻损耗，需要按照上文中建立的考虑铁阻的数学模型进行修改。表 参数参数数值参数数值 首先采用仿真分析的方法验证引入了反馈校正环节的 辨识铁阻的效果。在仿真实验中，将参考给定值与传统 以及本文加入反馈校正环节的 辨识铁阻方法进行对比。启动时，设置电机转速为 ，负载转矩为；时转速上升到 ，负载转矩为；时转速保持不变，负载转矩为 。种方法对应的仿真结果如图所示。由图的仿真结果可知，利用 算法对铁损阻值进行实时辨识，辨识值可以快速准确地逼近实际值，并且具有良好的动态性能。在加入了反馈校正环节后，铁损阻值的收敛速度明显加快，可以更快地逼近给定值。图铁损电阻辨识效果本文构建了考虑铁损的谐波抑制数学模型，在传统谐波电压补偿策略的基础上，引入了铁损这一概念。改进的谐波电压补偿模型仿真主要对电流谐波抑制的效果与转矩波动抑制进行对比分析。在谐波抑制的效果对比仿真中，选择转速为第期林巨广，等：考虑铁损的永磁同步电机谐波抑制策略 、转矩为 工况，考虑铁损前、后的三相电流波形如图所示，对高次谐波抑制效果的具体数据见表所列。图谐波抑制效果三相电流仿真波形的对比表 相电流谐波抑制效果对比次谐波含量考虑铁损前考虑铁损后次谐波含量考虑铁损前考虑铁损后 在转矩波动抑制对比仿真中，选择转速为 、初 始 负 载 转 矩 为 且 在 时突变为 的工况，算法改进前、后转矩波动抑制的对比如图所示。图转矩波动抑制仿真结果的对比对比图 与图 可以看出，在考虑铁损之后，谐波电流的抑制效果更好，趋于理想正弦波。对相电流做快速傅里叶变换，算法改进后次谐波含量从 降到 ，次谐波含量从 降到 。对比图 与图 可知，算法改进后，在加入负载后转矩脉动小、更平稳。实验验证为了进一步验证本文提出的考虑铁损的谐波抑制 策 略 的 可 行 性 及 有 效 性，基 于 芯 片 搭建实验平台。和逆变器实验参数为：电机额定功率为，直流母线电压为 ，定子电阻为，轴、轴电感分别为 、，极对数为，正向导通压降为，续流二极管导通压降为，死区时间设为。不同转速下辨识得到的铁损电阻见表所列。由表 可知，利用加入了反馈校正环节的 算法可以快速准确地辨识电机的铁损阻值，根据现有实验经验，铁损阻值与转速可以拟合得到一次函数关系。表铁损电阻实验数据转速（）铁损电阻 分别在种不同工况下验证策略的可行性：工况为转速 、转矩；工况为转速 、转矩 ；工况为转速 、转矩 。工况条件下，算法中考虑铁损电阻前、后 相电流波形的对比如图所示。图谐波抑制效果相电流实验波形的对比工况条件下，考虑铁损前、后转矩波动抑制合肥工业大学学报（自然科学版）第 卷效果的对比如图 所示。不同转速和转矩工况下的谐波抑制效果的对比见表所列。图 转矩波动抑制实验结果的对比表种工况下 相电流谐波抑制效果的对比工况次谐波含量考虑前考虑后次谐波含量考虑前考虑后工况 工况 工况 从实验结果可以看出，在谐波抑制算法中考虑铁损之后，相电流的正弦度得到了提高，转矩输出更平稳。转矩波动明显下降，不同工况下次、次谐波含量更小，相电流谐波和转矩波动抑制效果更好，验证了考虑铁损的谐波电压注入法可以有效降低相电流的次、次谐波含量和抑制转矩波动。结论本文提出了一种考虑铁损的谐波抑制策略。首先利用 算法对电机