考虑风电预测误差时序性及风电可信度的双层优化模型_徐询.pdf

2023 年3 月 电 工 技 术 学 报 Vol.38 No.6 第 38 卷第 6 期 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Mar.2023 DOI:10.19595/ki.1000-6753.tces.211771 考虑风电预测误差时序性及风电可信度的双层优化模型 徐 询 谢丽蓉 梁武星 叶家豪 马 兰（可再生能源发电与并网技术教育部工程研究中心（新疆大学）乌鲁木齐 830047）摘要 推动风电等清洁能源是实现双碳目标的有力举措。为此针对风电的不确定性，提出考虑风电预测误差时序性及风电可信度的双层优化模型。首先，根据风电预测误差的时序相关性优化预测误差分段数；然后，建立双层优化模型，日前阶段上层模型基于风电功率上下波动域以最大化利用风电和最小化发电成本及碳交易成本为目标函数，日内阶段基于风电概率性场景以最小化系统偏差校正成本及风险成本为目标函数，并考虑激励型需求响应，通过风电可信度耦合关联上下层模型；最后，以新疆某地区风电场数据进行仿真分析，结果表明所提模型能够降低系统风险成本，协调风电和火电的输出功率，并提高风电接入系统的整体经济性。关键词：风电预测误差 概率密度分布 自动发电控制 双层优化模型 中图分类号：TM614 0 引言 2020 年 9 月，我国提出 2030 年前实现碳达峰，努力争取 2060 年前实现碳中和。研究碳中和背景下能源系统的低碳化转型，将加速风电等其他可再生能源的不断应用1。随着风电并网容量的增加，风电固有的不确定性使得电力系统运行存在风险2-3，不仅增加了电力系统调度的难度，还影响其经济性。故当前提高风电消纳能力及保证电力系统安全性是双碳目标的一个关键任务。现阶段针对风电并网经济调度问题已有一些研究。总体可分为两类，分别为确定性方法和不确定性方法。确定性方法即将风电预测功率视为确定值，常规机组预留足够的备用容量以此改善风电不确定性。不确定性方法则是将风电功率或风电预测误差等视为调度模型中的不确定性变量，以此确定经济性最优的机组组合。故而考虑具有风电不确定信息的预测误差概率分布进行调度成为研究新方向4-6。在风电预测误差概率分布研究方面，文献7采用 TLS（t location-scale）分布描述风电功率预测误差分布；文献8以风电集群为主体，认为风电集群预测误差采用非参数核密度估计为最佳拟合模型方法；文献9采用核密度估计方法建立各类样本在不同风向条件下的风速-风电功率预测误差联合概率密度分布模型；文献10利用非参数核密度估计方法计算预测误差的概率密度分布及光伏日前功率预测值的置信区间。以上文献利用参数估计或非参数估计进行风电/光伏预测误差特性分析，但未考虑风电预测误差随时间变化的规律性。在基于预测误差构建调度模型研究方面主要采用鲁棒优化方法11-13，文献14在考虑风电预测误差的最恶劣概率分布条件下，运用基于 Wasserstein距离的分布鲁棒算法，提出了微电网两阶段分布鲁棒优化模型；文献15通过统计学理论，利用-散度构建较高置信水平下的风电功率预测误差不确定概率的置信域，建立基于条件风险价值的动态经济调度风险费用鲁棒优化模型；文献16根据风电预测误差建立一种基于 0-1 规划的运行风险模型，将其模型与鲁棒 UC（unit commitment）模型结合并动态地调整风电不确定集合的边界，实现运行成本和运行风险的协同优化。鲁棒优化模型虽能保证可靠性，但对于风电预测误差大多采用极端分布估计，概率密度函数适应性较差，使得结果趋于保守。基于风电预测误差分布构建调度模型大多采用随机优化方法17-18，文献19在研究风电预测误差分布特 国家自然科学基金项目（62163034）和新疆维吾尔自治区研究生科研创新项目（XJ2021G060）资助。收稿日期 2021-11-04 改稿日期 2022-04-15 第 38 卷第 6 期 徐 询等 考虑风电预测误差时序性及风电可信度的双层优化模型 1621 性后，基于机会约束混合整数规划建立考虑风电功率特性的风火协调滚动优化调度；文献20提出了基于预测误差分布的风功率随机性分析法，将生成的风电出力场景应用于基于频率响应的优化调度模型中；文献21考虑风电功率预测误差，从不同阶段构建了电力系统需求响应多时间尺度优化调度模型；文献22在风电预测误差满足正态分布的条件下生成风电出力场景，提出了一种考虑风电有功降载运行的两阶段系统备用计划双层优化模型。基于以上分析，本文分析风电预测误差分布的时序特性，并建立风电功率上下波动域描述风电随机性，构建考虑风电预测误差时序性及风电可信度的双层优化模型。其中上层模型以系统发电成本最小为目标函数，将各发电源的计划出力及风电允许出力域作为决策变量；下层模型引入激励型需求响应，以自动发电控制（Automatic Generation Control,AGC）机组校正成本及系统成本最小为目标函数，通过风电可信度关联上下层模型。该双层模型可用于风电并网后制定机组运行计划和评估系统经济性。1 日前-日内阶段双层优化模型框架的构 建 为了应对风电并网对电力系统带来的一系列挑战，本文建立了日前-日内阶段双层优化模型。其模型架构如图 1 所示。图 1 日前-日内双层优化模型框架 Fig.1 The detailed frame diagram of the model 如图 1 所示，日前运行阶段上层模型采用自适应带宽法的非参数核密度估计风电预测误差概率分布，并通过相关性分析优化预测误差的时序分段，由此建立风电功率上下波动域。上层模型以实现风电利用最大化和系统发电成本最小化为目标，求解非 AGC 机组、AGC 机组和风电计划出力以及风电允许出力域，其中风电计划出力根据日内阶段场景的风电可信度决定，风电允许出力域使得风电场控制具有更大的灵活性，且通过参与因子决定 AGC 机组的出力决策以应对风电波动。日内优化阶段下层模型以实现最小化计划偏差、惩罚成本以及可中断负荷成本为目标，在源侧考虑到 Ns个可能的日内阶段场景得到该阶段下的风电可信度并反馈至上层模型中，在负荷侧引入激励型需求响应及考虑负荷误差生成负荷场景。下层模型通过跟踪上层模型得出的计划出力值，从而更新风电允许出力域及调整AGC 机组出力。2 风电预测误差的不确定性模型 2.1 风电功率预测误差概率分布 风电场运行中由于风电预测方法、预测模型的精确程度以及地理环境均会导致风电预测误差，本文选取中国新疆某地区风电场的 2020 年 12 月风电功率实际值与预测值进行预测误差分析。在风电功率预测误差拟合中，风电功率实际值会在预测值周围分布，故预测误差将服从某种分布 1622 电 工 技 术 学 报 2023 年 3 月 规律。有两种方法可进行分析，主要为参数估计和非参数核密度估计，分别对风电场风功率预测误差进行概率密度函数曲线拟合。假设12,nE EE为历史风电预测误差的 n 个样本，对其进行归一化处理，则非参数核密度估计的概率密度函数()hf和高斯核函数分别()K 为 ()h11nqqEfKnhh=EE（1）()221exp22qqEEKhh=EE（2）式中，E 为风电预测误差；h为带宽；qE为第q时刻的风电预测误差。计算最终的概率密度函数之前需先获得参数，本文采用最大似然估计计算非参数估计模型参数，非参数核密度估计采用自适应带宽法23求取合适的带宽。利用dfittool拟合工具箱拟合的非参数核密度估计命名为非参数估计1，利用自适应带宽法拟合的非参数核密度估计命名为非参数估计2。采用正态分布、TLS分布、非参数估计1及非参数估计2的拟合效果如图2所示。图 2 风电预测误差的概率密度分布拟合图 Fig.2 Fitting diagram of probability density distribution of wind power forecast error 图2中风电预测误差的概率分布直方图呈现中间高两侧低的趋势，从各分布模型拟合结果可看出，正态分布对于腰部的拟合效果不佳，同时正态分布与TLS分布均不能很好地拟合风电功率预测误差概率分布尖峰厚尾、非对称的特征，非参数核密度估计则相反，其模型形状灵活。为了验证拟合精度，采用K-S检验对以上分布的累积分布函数进行拟合优度检验，设定K-S检验的显著性水平为0.05。正态分布在进行K-S检验时H值为1，表示拒绝原假设，其余分布的H值为0，表示接受原假设。TLS分布、非参数估计1及非参数估计2拟合优度返回的P值大于0.05，分别为0.917 3、0.932 2和0.967 6，从P值大小可发现，采用自适应带宽法的非参数估计2拟合精度高于采用拟合工具箱的非参数估计1，体现了自适应带宽法的适用性。故本文利用自适应带宽法的非参数核密度估计进行后续的误差时序性分析。2.2 时序下的预测误差拟合方法 风电预测误差往往随着预测步长的不同而发生变化，且预测误差在时序上存在相关性。当进行风电预测误差的特性分析时，考虑误差时序上的差异性和相关性才能真实反映风电预测误差24。在确定拟合方法和参数后对数据进行时序分段拟合，24时段预测误差拟合结果如图3所示。图 3 时序分段预测误差分布 Fig.3 Temporal segmentation prediction error fitting 由图3可知，随着预测步长的增加，各时段下的风电预测误差拟合结果不唯一，显然不考虑时序性进行研究将影响实验结果，但若按照时序进行风电预测误差的分段将会导致计算量增大，此时可依据相关性分析优化时序分段数。各时间段间的相关系数矩阵如图4所示。图 4 各时间段间的相关系数矩阵 Fig.4 Correlation coefficient matrix of each time period 由图4可知，每个方块区域代表各时刻间预测误差的相关系数，横纵坐标代表时间。基于相关系 第 38 卷第 6 期 徐 询等 考虑风电预测误差时序性及风电可信度的双层优化模型 1623 数强相关原则可优化时序分段数，即相关系数大于0.8的归为一组，且不重复已选中的时段，由此重新划分时序范围。该步骤考虑了风电预测误差的相关性，减少了时序分段数，从而降低计算量。优化后的时序分段为1h,5h、6h,7h、8h,11h、12h,15h、16h,21h、22h,24h。最后基于优化后的时序分段建立日前阶段的风电功率上下波动域以及生成日内风电出力场景。3 风电功率上下波动域的建立 在风电功率预测精度的基础上，当风电概率预测误差满足某种概率分布时，利用置信水平表示风电出力落在某一范围内的概率，可通过风电置信度计算风电功率上下波动域。设()F E为风电功率预测误差的概率密度函数，为置信水平，则风电功率上下波动域的上、下界为 ()min,k tk tPPG=+（3）()max,k tk tPPG=+（4）式中，min,k tP与max,k tP分别为风电场k在t时刻的波动域下界及上界；风电功率上、下波动域关于风电输出功率曲线上下限对称，即()11/2=；,k tP为风电场k的预测出力；()G为概率分布函数()F E的反函数，=,。参考以上步骤，基于优化后的时序分段并利用风电置信度构建风电功率上下波动域，建立双层优化模型，可计算得到风电允许出力域，使得系统经济成本最优。计算某日的两个风电场置信水平为60%95%的风电功率上下波动域。采用区间覆盖率和敏锐性指标25求解得到选取90%及95%置信水平下的风电功率上下波动域的区间覆盖率及敏锐性指标最大，故本文将90%置信度下的波动域考虑到模型中。4 日前-日内阶段双层优化模型的建立 针对风电不确定性导致系统经济效益低等问题，提出一种考虑日前风电功率上下波动域及日内风电出力场景改善不确定性的双层优化模型。日前运行阶段上层模型以1h为调度间隔，以规划周期（24h）内综合成本最小为目标。日内优化阶段下层模型以15min为调度间隔，每隔4h对风电场的预测数据更新一次，根据最新的风电预测信息重新优化日内调度模型并执行下一时刻的调度计划