基于表示模型的高光谱遥感影像分类综述_虞瑶.pdf

第 46 卷 第 6 期2023 年 6 月测绘与空间地理信息GEOMATICS SPATIAL INFOMATION TECHNOLOGYVol 46，No 6Jun，2023收稿日期:20211220基金项目:江苏省自然资源科技项目(2021041)资助作者简介:虞瑶(1995)，女，安徽安庆人，工程师，硕士，2017 年毕业于河海大学摄影测量与遥感专业，主要从事摄影测量与遥感研究等方面的工作。基于表示模型的高光谱遥感影像分类综述虞瑶，李倩楠，王家慧(江苏省基础地理信息中心，江苏 南京 210013)摘要:高光谱成像技术具有光谱连续、图谱合一的特点，可实现地物目标的精细化解译。其中影像分类是高光谱遥感图像信息处理领域的前沿科学问题。表示模型在影像分类方面具有较大优势，近年来受到了广泛的关注和研究，取得了一系列成果。基于此，本文首先介绍了稀疏表示和协同表示模型的原理;其次系统地阐述了高光谱遥感影像分类中稀疏表示和协同表示的研究现状;最后对该研究领域发展提出建议和展望。关键词:稀疏表示;高光谱遥感分类;协同表示中图分类号:P237文献标识码:A文章编号:16725867(2023)06006804A eview of Hyperspectral emote Sensing Image ClassificationBased on epresentation ModelYU Yao，LI Qiannan，WANG Jiahui(Provincial Geomatics Centre of Jiangsu，Nanjing 210013，China)Abstract:Hyperspectral imaging technology has the characteristics of continuous spectrum and integration of maps，which provides thepossibility for accurate interpretation of ground object target Image classification is a frontier scientific problem in the field of hyper-spectral remote sensing image information processing In view of the advantages of the representation model in image classification，ithas received extensive attention and research in recent years，and a series of results have been achieved Based on this，this articlefirst introduces the principles of sparse representation and collaborative representation models;Secondly，the research status of sparserepresentation and collaborative representation in hyperspectral remote sensing image classification is systematically explained;Final-ly，suggestions and prospects for the development of this research field are proposedKey words:sparse representation;hyperspectral remote sensing image classification;collaborative representation0引言高光谱遥感技术作为遥感领域的前沿技术，在地质灾害、土地利用、环境保护和农业生产等方面发挥着越来越重要的作用。它具有图谱合一、光谱波段数目多且连续的特点，为地物目标的精细分类提供了可能性。其中分类问题是高光谱遥感的重要内容，也是其面向应用的基础。高光谱影像在地物识别方面具有独特的优势，但同时也面临一些巨大的挑战。如高光谱波段数目众多，数据量大，不可避免地增加了计算的复杂度。而且人工标注样本成本高，会浪费大量的人力和财力，导致高光谱遥感影像分类时常常面临小样本问题。小样本和高维度的问题，容易造成“休斯现象”12，即当特征维度达到一定数目后，分类精度会随着特征维度的增加而降低。近几年来，表示模型分类作为新型机器学习方法，以模型简单、泛化能力强等优点在高光谱遥感分类问题上具有较好的效果。表示模型中的稀疏表示(Sparse epre-sentation，S)利用所有类别的训练样本集组成的过完备字典对测试样本进行稀疏性地线性表示。协同表示(Col-laborative epresentation，C)提出，相比于稀疏性约束训练样本间的竞争性的表示估计，训练样本间的协同性的表示估计更有助于提升分类的效果。1表示模型背景知识1 1稀疏表示稀疏表示的核心思想是通过部分重要的训练样本子集完备地恢复重建测试样本。它通过 l1范数对表示系数向量 进行稀疏性约束，致使表示系数向量 的非零值一般聚集在其所在类别的训练样本对应的索引位置上。假设测试样本 y N代表一个 N 维的高维光谱向量，训练样本 X MN包含 M 个训练样本。该数据集的地物总类别数为 K。基于训练样本 X MN构造的相应字典表示为 D1，D2，DK，第 m 类训练样本组成的相应子字典表示为 Dm，Dm=xm iMmi=1，其中 m 1，2，K，Km=1Mm=M。稀疏表示分类模型旨在获取稀疏表示模型的系数向量 ，该模型需要同时满足误差项y D22最小和约束项 1最小，稀疏表示分类算法目标函数的表达如式(1)所示:=argminay D22+a1(1)式中，为平衡误差项和约束项的正则化参数。式(1)对应的稀疏优化问题可以采用基追踪(Basis Pursuit，BP)算法求解。aM为稀疏表示系数向量，amMm为第 m 类训练样本所对应的稀疏表示系数向量。在稀疏表示分类框架中，假设测试样本 ym属于第 m 类地物，则它应与第 m 类训练样本所产生的表示估计值 Dmm最为接近，因此测试样本 y 的分类依据如式(2)所示:class(y)=argminm=1，Kym Dmam2(2)稀疏表示通过 l1范数的最小化约束，导致训练样本间竞争性地表示测试样本，即在最理想稀疏表示模型下，测试样本只由该类别的训练样本子集线性逼近。1 2协同表示稀疏表示分类模型在高光谱遥感应用中越来越广泛，其不足的一面也日趋明显。一方面，完美的稀疏表示模型需要过完备字典作为训练集，但是训练样本的获取需要耗费大量的人力、物力，因此，小样本的分类情景是当前研究的重点问题，而稀疏表示分类算法在小样本的情景下难以具有最理想的分类表现。另一方面，基于 l1范数正则化方法在处理高维数据时运算复杂度非常高。针对上述问题，另一种表示分类思想的模型 协同表示分类模型采用 l2范数正则化对表示系数向量进行约束，使得全部的训练样本协同性地线性表示测试样本，可以更有效地解决少量样本问题。更重要的是该方法采用解析解的方式求解协同表示的表示系数向量，在取得较为满意的分类表现同时显著提升了计算速率。测试样本 y 首先利用全部的训练样本作为字典 D 求解表示系数向量，然后利用各类别训练样本子集和所对应的表示系数恢复重建，从而得到各类别训练子集对测试样本的表示估计值，再计算各表示估计值与真实测试样本之间的重构残差，最终根据最小残差准则判定测试样本的地物类别。协同表示分类模型需要同时满足误差项 y D22最小和约束条件项 22最小，因此协同表示分类模型的目标函数描述如式(3)所示:=argmin*(y D*22)+*22(3)可以求得协同表示的表示系数 的闭式解，如式(4)所示:=(DTD+I)1(DTy)(4)式中，DT是 D 的转置;I 为单位矩阵。如测试样本 y来自于第 m 类，表示系数向量为 m Mm，则由第 m 类样本重建的表示值 Dmm与真实测试样本值 y 之间残差最小。判定准则如式(5)所示:class(y)=argminm=1，2，Krm(y)=argminm=1，2，K(y Dmm2/m2)(5)总而言之，协同表示分类模型中表示系数采用 l2范数最小化约束，致使全部的训练样本协同性地参与测试样本的表示，即表示测试样本时利用到了其他类别的训练样本子集。2高光谱遥感影像表示模型分类2 1稀疏表示稀疏表示在人脸识别领域首次提出，后来成功地运用于高光谱遥感影像的分析与应用。该算法强调用尽可能少的训练样本来估计测试样本，其实质将一个测试样本 y 用过完备字典 D 稀疏表示，即 yD，其中向量 代表稀疏表示模型的系数向量。Chen 等设计了一种基于字典的稀疏表示算法，采用正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit，OMP)求解权重向量，再将测试样本的类别确定为具有最小重构残差的类别3。Cui 等提出了依赖类的 SC 方法(ClassDe-pendent SC)，融合 SC 和 K 最近邻算法(k NearestNeighbor，kNN)，从而更有效地利用测试样本和训练样本之间的相关性和欧氏距离关系4。一般情况下，S 利用l0范数约束稀疏表示模型的系数，但由于 l0范数最小化问题是 NPhard 问题，解决方案为利用凸松弛算法将 l0范数松弛为 l1范数，但也有特例，如 Pan 等设计了一种基于多目标的稀疏表示分类方法(Multiobjective BasedSC，MSC)5，不使用 l1范数松弛，而是直接对 l0范数稀疏问题进行优化，将原始 l0范数优化问题转化为等效的子集选择问题，稀疏表示问题被分解为 2 个并行的目标，即表示残差和稀疏误差，既无需正则化参数又能够实现同时优化。为了有效地融合空间信息，相关学者利用相邻像素扩展 S 模型。Chen 等设计 S 模型中引入了基于相邻像素建立的拉普拉斯约束3。由于稀疏编码的不稳定性，Ni 等选择在形状自适应邻域内计算稀疏编码直方图特征6，Yuan 等采用了 Set to Set 的距离来融合空间信息并提高稳定性7。但在利用相邻像素探索空间信息时，如何选择窗口大小和窗口形状是一项艰巨的任务。为了解决这个问题，Fang 等提出了一种多尺度自适应稀疏表示方法(Multiscale Adaptive S，MAS)8，通过自适应稀疏策略同时表示多个尺度的像素。随后，该团队又提出基于多特征的自适应稀疏表示方法(MultiplefeaturebasedAdaptive AS，MFAS)9;Dundar 等则将多尺度超像素和导引滤波器(Multiscale Superpixels and Guided Filter，MSSGF)10 引入分类，从而优化窗口形状和大小。96第 6 期虞瑶等:基于表示模型的高光谱遥感影像分类综述2011 年，Chen 等通过联合稀疏模型的假设来挖掘空间上下文信息，提出了联合稀疏表示分类方法(JS Clas-sification，JSC)3。但 JSC 方法忽略了相邻像素重要性不同的缺陷，于是 Zhang 等提出了一种非局部加权联合稀疏表示分类方法(Nonlocal Weighted JSC，NLWJS-C)11，该方法通过使用非局部权重来确定固定窗口中每个像素的贡献度。但是，NLWJSC 算法中权重是预先定义的，因此，Chen 等通过同时优化邻近像素和稀疏系数的权重，提出最近正则化联合稀疏表示分类方法(Nea-rest egularized JS，NJS)12;Peng 等提出一个由所有相邻像素上的加权最小二乘损失项、权重向量上的自定步距正则化项以