理想化学反应器串并联组合分析_张军社.pdf

问题讨论与思考理想化学反应器串并联组合分析张军社奚西峰（西安交通大学化学工程与技术学院陕西西安 ）摘要为了强化化学反应效率，有时需要将几个反应器串联在一起。此外，在分析一个实际反应器时，往往将其看作由几个理想反应器按照一定的方式组合在一起。但反应器组合在本科教学过程中往往不作为重点内容进行详细讲授。本文首先推导反应物在反应器串并联组合中的转化率的计算通式，然后针对在反应器组合中进行的等温单一一级不可逆液相反应，详细分析组合方式对反应物的转化率和反应器组合的体积的影响。最后，对于一个连续搅拌釜式反应器和一个平推流反应器串联而成的组合，推导其累计停留时间分布函数的计算通式。讲授反应器组合有助于提升学生的创新能力和批判思维能力。关键词反应器串联反应器并联转换率反应体积停留时间分布 ：化学工程是运用物理、化学、生物、数学以及经济学知识，实现材料、化学品或能量的生产和转化的一门工程技术科学。其核心内涵是揭示动量、质量和能量传递与反应之间的关联规律，构建安全、清洁、节能、高效和经济的工艺流程。作为化学工程学科中一个十分重要的分支，化学反应工程以化学反应过程及其进行的空间（反应器）为研究对象，旨在进行反应器的设计与分析、反应技术的开发和反应过程的强化，是化学工程和化工工艺专业的核心课程。在化学反应工程的教学过程中，通常从理想等温反应器的特征及其设计方程讲起，然后考虑非等温过程（实际发生的反应过程基本上都涉及到热效应）和填充床中质量传递过程（工业反应过程大部分为非均相反应），最后是停留时间分布和实际反应器分析。化学反应工程课程的教学目标之一是使学生能够基于不同反应器的特征对反应过程进行强化。作者在教学过程中发现学生对类理想反应器，即间歇反应器、连续搅拌釜式 反 应 器（，）和 活 塞 流 反 应 器（，）的特征均能较好地掌握，但在分析反应器串并联组合时往往会遇到困难。在实际化工生成过程中，反应器内通常会有多个反应同时发生，这些反应构成了一个十分复杂的反应网络。为了提高目标产物的选择性，一个非常有效的策略是根据目标产物开发专用催化剂。例如，以合成气（一氧化碳和氢气的混合物）为原料，于镍基催化剂上主要产物为甲烷，铁基或钴基催化剂上主要产物为轻质烷烃、液体燃料和石蜡，铜基催化剂上主要产物为甲醇。另一个提高目标产物选择性的手段则是将反应器进行串联。例如，对于如下个平行反应：（）（）目标产物的瞬时选择性由式（）给出：（）在和的情况下，为了获得较高的目标产物（）选择性，等温操作时采用连续搅拌釜式反应器串联的组合方式。反应物从第一个反应器进入，少量反应物 同时加入到个串联在一起的反应器中（图），以确保个反应器中的浓度足够低。由此可见，反应器串联是提高目标产物选择性的有效策略。此外，在讲授一个实际反应器分析时，往往将其看作由几个理想反应器组合在一起。因此，作者认为在等温反应器设计授课过程中，除了讲授给定转化率下反应体积与反应器类型的对应关系外，很有必要讲授反应器组合方式对反应物的转换率或反应器组合的体积的影响；在反应器分析授课过程中，通过讲授反应器不同组合方式的停留时间分布来加深学生对实际反应器复杂性的认识。通过讲授反应物在反应器组合中的转化率和反应器组合的体积及停留时间分布，以期让学生对反应器组合有一个深入全面的认识，为开发高效反应技术提供指导，并培养他们解决实际问题的创新能力。化学教育（中英文）（：）年第 卷第 期通信联系人，：图连续搅拌釜式反应器串联组合中反应物加料方式示意图反应器串并联组合中的转化率和反应器组合的体积当多个反应器串联时（图），最后一个反应器出口处反应物的转化率由式（）求得：图反应器串联组合示意图，（，）（，）（，）（，）（），（），（）其中，为在第个反应器中的转化率，其定义为第个反应器中转化掉的的量占进入该反应器中的量的比例。，为在前个反应器串联组合中的转化率，其定义为串联反应器组合中转化掉的的量占进入第一个反应器中的量的比例。，为进入第一个反应器的摩尔流量（），为第个反应器出口处的摩尔流量（）。在本文的讨论中，总是假设进入第一反应器的物料中只有反应物。连续搅拌釜式反应器和活塞流反应器出口的转化分数分别由式（）和（）给出：（，），（），（）其中，为 进 入 某 一 反 应 器的 摩 尔 流 量（），为基于反应体积的反应器内某一截面处的反应速率（）。对于一个一级不可逆液相反应，其反应速率由式（）给出：，（）（），（）其中，为进入某一反应器物料的体积流速（），为进料中反应物的浓度（），为速率常数（）。连续搅拌釜式反应器和活塞流反应器中的转化率分别由式（）和（）求得：（）（）（）（）对于一个连续搅拌釜式反应器和一个活塞流反应器串联在一起的简单组合来说，反应物在反应器组合中的转化率由式（）计算：（）（）（）（）（）对于等温单一一级不可逆液相反应，如果个反应器的体积相同且进入反应器物料的体积流量也相同，则反应物在上述种组合方式中的转化率均由式（）求得：（）（）（）对于在上述理想反应器（和 ）串联中进行的等温单一一级不可逆液相反应来说，种可能的反应器组合的体积由式（）给出。对于给定的，和，反应器组合的体积与其组合方式有关。这个很容易从 标绘（图）中看出，图中阴影部分面积为反应器组合的体积。显然，连续搅拌釜式反应器和活塞反应器串联组合体积小于个连续搅拌釜式反应器串联组合体积，但大于两个活塞流反应器串联组合体积。至于活塞流反应器在前或后种情况下哪种组合体积大则依赖于具体的，和，值。反应物在第一个反 应 器 中 的 转 化 率 在 之 间 时，与在串联组合中的转化率关系如图所示。可以看出，对于给定的，种反应器组合的体积之比随着，的增加而增加；对于给定的，种反应器组合的体积之比随着，的增加而减低。当，时，在 年第 卷第 期化学教育（中英文）（：）图一个连续搅拌反应器和一个活塞流反应器串联的反应体积 图 与转化率的关系，时等于 。需要强调的是，上述结论只针对等温单一一级不可逆液相反应。对于其他反应体系，则需根据每个反应器的转化率或反应体积来分析组合方式对反应效率的影响，有兴趣的读者可以参阅文献中的相关章节。，（），（），（），（），（）（）在教学过程中，除了讲授反应器串联组合外，还有必要讲授反应器并联组合（图）。根据物料衡算，节点处的反应物的摩尔流量由式（）求得：，（，）（）（，）（）其中，为节点处的摩尔流量（），为进入到反应器中 的量占节点处 的量的分数。反应物 在并联组合中的转化率由式（）给出：，（，）（）（，）（）对于等温单一一级不可逆液相反应来说，反应物 在图所示的并联组合中的转化率由式（）化学教育（中英文）（：）年第 卷第 期 图反应器并联示意图计算：，（）（）（）（），（）（），（）（）（）其中，为流入节点处的体积流速（）。在个反应器的体积给定的条件下，可以通过改变流入到反应器中 的分数来最大化 的转化率。种 可 能 的 反 应 器 并 联 组 合 体 积 由 式（）计算：，（），（），（），（）（），（）（）如果个反应器中反应物 的转化率相同，即，则同类反应器并联可以看作是一个反应器。一股液体物流分成两股物流分别进入并联在一起的个连续搅拌釜式反应器中，其中一个反应器的体积为另一个反应器体积的倍（图）。对于一个等温一级不可逆液相反应（）来说，反应物 在图 所示的并联组合中的转化率由式（）求得：（）（）（）由图可以看出，当进入小反应器的流量分数为 时，反应物 在并联组合中的转化率最高。当 时，最优流量分数恰好等于小反应器体积与总反应体积的比值。当 时，此关系不成立。图两个连续搅拌釜式反应器并联 图转化率与进入小反应器流量分数的关系反应器串并联组合的停留时间分布在实际工业生产中，化学工程师和研究人员利用化学反应工程的知识进行反应器的设计和分析。在分析一个实际反应器时，往往可以将其看作是由多个理想反应器组合而成，这样根据理想反应器组合方式及其特证就能比较准确地描述一个实际反应器。例如，一个活塞流反应器可以是由无穷多个连续搅拌釜式反应器串联而成。通常，描述一个非理想反应器需要以下信息：停留时分布函数、混合情况和模型。停留时间分布可以同脉冲或阶跃实验来获得。对于由多个连续搅拌釜式反应器和活塞流反应器串联而成的组合来说，如果第一个反应器的输入为一个阶跃函数（）（）或（），则反应器组合的累计停留时间分布函数由式 年第 卷第 期化学教育（中英文）（：）（）计算：（）（）（）连续搅拌釜式反应器和活塞流反应器出口处示踪剂的浓度与时间的关系分别为式（）和（）计算：（）（）（）（）（）（）（）（）图一个连续搅拌釜式反应器与一个活塞流反应器串联的停留时间分布图其中，为第一个反应器入口处示踪剂的浓度（），（）为最后一个反应器出口处示踪剂 的 浓 度（），（）和 （）分别为连续搅拌釜式反应器和活塞流反应器的空时（），和分别为第和反应器出口处示踪剂的浓度（），为液体的体积流速（）。式（）的通解为式（）：（）（）（）（）（）（）对于由一个连续搅拌釜式反应器和一个活塞流反应器串联而成的组合而言，第个反应器出口处示踪剂的浓度在 时为，在 时由式（）或（）计算：，（）（）（）（）（），（）（）（）式（）的积分常数由式（）给出的初始条件确定：，（）（）（）将式（）代入式（）可得式（）：，（）（）（）比较式（）和（）可知，对于一个连续搅拌釜式反应器和一个活塞流反应器串联而成的组合，其停留时间分布与组合方式无关。串联组合的累计停留时间分布函数由式（）计算：（）（）（）（）图为上述个理想反应器串联组合的停留时间分布图。由此可见，反应器组合的停留时间分布函数与其组合方式之间不存在一一对应关系。对于一个连续搅拌釜式反应器和一个活塞流反应器并联，其停留时间分析与转换率分析类似。此处不再赘述，有兴趣的读者可以自己推导。图是一个与实际反应器等同的反应器组合模型，该系统由一个旁路和活塞流反应器串联连续搅拌釜式反应器并联而成。根据式（），可以得到节点处的停留时间分布密度函数（）：（），（）（）（）节点处的停留时间分布密度函数（）由式（）给出：（）（）（）需要指出的是，（）和（）是以分别进入旁路和反应器的物料为基准的停留时间密度分布函数。实际反应器的停留时间分布密度函数（）由式（）求得：（）（）（）（）（）（）（）（）其中，和 分别由式（）和（）给出：化学教育（中英文）（：）年第 卷第 期 图一个实际反应器的模型及其停留时间分布 （）（）（）（）（）结语化学反应工程课程教学的目标是使学生掌握化学反应工程基础知识，学习化学反应工程的研究方法与思路，了解化学反应工程最新进展及发展方向。在教学过程中，通过对各类反应过程及反应器的剖析和讲解，使学生具备分析化学反应过程、开发反应技术和设计优化反应器的基本能力。在实际工业生产过程中，有时需要将反应器进行串联以达到提高生产效率和降低能耗的目的。此外，在分析一个实际反应器时，往往也可以将其看作由几个理想反应器通过串联或并联而成。但是反应器组合常常既不见于化学反应工程教材中，也不作为讲授内容。因此，学生分析反应器组合时往往会遇到困难。本文分析了反应物在理想反应器串并联组合中的转化率以及组合方式对反应器组合的体积和停留时间分布的影响。在反应器串联组合中进行等温单一一级不可逆液相反应时：如果连续搅拌釜式反应器和活塞流反应器的体积相同，则上述两个理想反应器串联方式对反应物在反应器组合中的转化率无影响；对于给定的转化率，上述两个理想反应器组合的体积与串联组合方式有关。对于由一个连续搅拌釜式反应器和一个活塞流反应器串联而成的组合来说，其停留时间分布与组合方式无关。讲授反应器组合不仅能加深学生对化学反应工程基本概念和理论的理解，培养学生分析和解决工程问题的能力，而且有助于拓展学生的视野，提升学生的批判思维能力和创新能力。参考文献 ：，：，：，：，：，：，：（，），；年第 卷第 期化学教育（中英文）（：）