利用智能手机测量不同传播介质中声速的实验装置设计_任资卓.pdf

第 卷第 期大学物理实验 年 月 收稿日期：基金项目：郑州大学教育教学改革研究与实践项目（）通讯联系人文章编号：（）利用智能手机测量不同传播介质中声速的实验装置设计任资卓，王 宁（郑州大学 电气与信息工程学院，河南 郑州）摘要：利用智能手机自制简易实验装置，搭建了一套驻波法声速测量系统，实现了声波在空气和不同液体介质中的传播速度的准确测量。实验使用手机 产生单频声波信号，采用 软件检测实时频率和声音强度，通过测得相邻波腹或波节间的距离，根据其与频率和声速间的关系即可求出所测声速值。所取得实验结果与理论值具有良好的一致性。关键词：声速；驻波法；传播介质；智能手机中图分类号：文献标志码：大学物理实验投稿网址：随着移动通信和电子技术的日新月异，一些精巧的传感器开始被搭载于智能手机上，这些传感器有加速度传感器、声传感器、光传感器、霍尔传感器（测磁感强度）及角速度传感器（陀螺仪）等。利用智能手机丰富的传感器资源和智能化的数据记录、分析功能去设计开发新的实验方法，已获得了越来越多的物理实验教师的关注。与此同时，、等传感器和数据记录分析类商用手机 如雨后春笋般不断涌现，为基于智能手机的实验设计提供了成熟的软件平台基础，进一步降低了基于智能手机进行实验设计与开发的门槛，利用智能手机传感器进行物理等专业的教学实验正逐步成为一种趋势。目前，许多高校的大学物理实验课中都安排有声速测量实验的内容，一般采用的测量方法包括驻波法、相位比较法和时差法。由于超声波具有波长短、方向性强的优点，声速测量时常采用频率大于 的超声波，但超声波不在人的听觉范围内，故实验的直观效果不明显。本文基于波长测量的经典驻波法，利用 和 两款手机软件和自行设计的两个简易声速测量装置，搭建了一套简易的驻波法声速测量系统，代替实验室的专用仪器仪表，测量出人的听觉范围内声音在空气和液体介质中的传播速度，实验效果明显，为智能手机在经典物理学实验中的应用做出了有益的探索。声速测量原理 利用驻波法测量波长声波在空气中是以纵波传播的，其传播速度 和声源的振动频率 以及波长 之间的关系为：，（）根据公式（），只要测出声波波长和声源的振动频率即可求出声速。声波波长可以采用驻波法进行测量。设入射波沿 轴正方向传播，反射波则沿 轴负方向传播，它们的简谐振动方程为：()，（）()，（）合成的驻波方程为：，（）因在波腹处 ，得出，所以波腹的位置为：（，），（）相邻两波腹间的距离为：（），即相邻两波腹之间的距离为半个波长。同样的，在波节处 ，得出（），所以波节的位置为：（）（，），（）相邻两波节间的距离为：（）（）；同理，相邻两波腹之间的距离也为半波长。由此可见，只要测得相邻波腹或波节间的距离，即可确定波长，进而根据下面公式（）计算出声速。，（）声音频率的测量在智能手机上下载 软件可以实时测量声波频率，型功率函数信号发生器 计数器发出固定频率，通过手机 实时检测，如图 所示。（）（）图 （）手机 软件界面（）型功率函数信号发生器 计数器通过此软件可检测实时的声音频率，相较于信号发生器设置的固定频率，结果更加准确。单一 频 率 的 声 音 信 号 还 可 用 智 能 手 机 下 载 软件来实现。声速测量实验装置设计 实验器材双臂铁架台、玻璃管、刻度尺、长的软管、漏斗、剪刀、胶带、细扎丝、铁丝、圆镜、温度计、手电筒、量筒、自封袋、烧壶、天平、水、无水乙醇、蔗糖、食盐、型功率函数信号发生器 计数器、耳机、智能手机和 软件等。实验装置设计与安装实验装置设计与安装见图。（）（）图 （）测量装置 简化原理图；（）测量装置 第 期任资卓，等：利用智能手机测量不同传播介质中声速的实验装置设计空气中声速的测量装置：原理图如图（）所示，用胶带和细扎丝将玻璃管和刻度尺（量程）垂直固定在双臂铁架台一侧的立柱上。玻璃管底端连接软管，软管另一端与漏斗相连，用扎丝将漏斗悬挂在铁架台的另一侧，使之与玻璃管和软管构成 型连通器装置。从漏斗端注入适量水，提升或降低漏斗高度可调节玻璃管中水面高度。耳机连接信号发生器，与手机一起固定在玻璃管口处，用温度计测定室内温度。将手电筒放置在玻璃管下方，垂直向上照射玻璃管水柱，如图（）所示。该装置可用于在常温下对空气中的声速进行测量。（）（）图 （）测量装置 简化原理图；（）测量装置 测液体介质中声速的测量装置：原理图如图（）所示，用容量为 的大量筒作为液体介质的容器。截取一段长 的铁丝，一端握成圆环状，剩余部分铁丝拉直并与圆环所在平面垂直。将镜子固定在铁丝圆环上，刻度尺（量程 ）固定在铁丝上，刻度尺与镜面保持垂直。将铁丝、刻度尺、镜子一起放入大量杯内，上下移动铁丝，刻度尺和镜子随之上下移动。将耳机和手机用自封袋密封，放入液面下 处。耳机发出声波，手机 软件检测实时频率和声音强度，如图（）所示。该装置适宜于各种液体介质声速的测定。实验过程及步骤 空气中声速测定（）将水通过漏斗缓慢注入装置 的 型管中，提高或降低漏斗端高度，使液面高度可以在 刻度范围内连续调节。（）打开声波信号发生器电源，分别调节声波频率为、和，并用手机 软件实时显示所测量的频率。（）分别在不同声波频率下，自上而下调节水柱液面高度。当声音音量首次达到最大时，此时为波腹，记录液面在刻度尺上的读数，记为；继续向下调节水柱液面，当声音音量再次达到最大，记录液面在刻度尺上的读数为，依此类推，找出在刻度尺量程范围内的所有波腹，并记录。（）通过计算相邻波腹所对应的刻度间的差值，再利用公式 进行计算，即可获得声速的值。不同液体介质中声速测定（）液体中声速测定方法将不同液体倒入装置 的量筒中，调节声波频率为 ，缓慢提升或降低镜子的高度，可以听到声音由弱到强或由强变弱。找出相邻两次出现声音最大时的液面刻度值 和。为了准确找出声音最大处液面刻度读数，借助 软件实时音量指示器，当音量达到最大值时，记录液面刻度值。（）不同温度水的声速测定将水加热至沸腾后倒入装置 的大量筒中，使其自然降温。按照（）的方法，分别测量 、温度时，相邻两次音量最大时的液面刻度值 和，记入记录表中。（）不同浓度酒精溶液声速测定将 无水乙醇倒入 水中，搅拌大 学 物 理 实 验 年均匀，配制成 酒精溶液。按照（）的方法，测量相邻两次出现声音最大时的液面刻度值 和，记入记录表中；再将 无水乙醇添加到前述酒精溶液中，搅拌均匀，使酒精溶液的浓度升为；第三次将 无水乙醇添加到前述溶液中，搅拌均匀，使酒精溶液的浓度上升为，分别测量相邻两次出现声音最大时的液面刻度值 和，记入记录表中。（）不同浓度蔗糖溶液声速测定将 蔗糖倒入 水中，搅拌均匀，配制成 蔗糖溶液，按照（）的方法，测量相邻两次出现声音最大时的液面刻度值 和，记入记录表中。再将 蔗糖倒入前述溶液中，搅拌均匀，使蔗糖溶液的浓度为，测量相邻两次出现声音最大时的液面刻度值 和，记入记录表中。（）不同浓度盐水的声速测定将 盐倒入 水中，搅拌均匀，配制成 盐水溶液，按照（）的方法，测量相邻两次出现声音最大时的液面刻度值 和，记入记录表中。再将 盐倒入前述溶液中，搅拌均匀，使盐水浓度上升为，测量相邻两次出现声音最大时的液面刻度值 和，记入记录表中。实验结果 空气中声速的测定空气中声速测定数据具体见表。声波频率 为 时，手机 软件实测频率为 。在 量程内出现 次波腹，刻度值分别为 、和 ，计算出声速的平均值为 。声波频率 为 时，手机 软件实测频率平均为 。在 量程内出现 次波腹，刻度值分别为、和 ，计算出声速的平均值为 。声波频率 为 ，此时手机 软件已经检测不出声波的实时频率，因此以设定的 计算，离管口最近处的波腹读数不好辨别，不做记录，依据此后出现 个波腹实测值，计算得出平均声速为 。表 空气中声速测定数据表声波频率实时频率 实测波腹位置刻度尺读数 声速（）平均声速（）冯升同等基于 单片机开发出了测量声速的新系统，得到空气中声速随温度变化的公式为 （）。将本实验中所用到的气温为 代入计算可得，空气中的声速为 第 期任资卓，等：利用智能手机测量不同传播介质中声速的实验装置设计 。利用装置 测得气温为 时，声波频率分别为 、时，平均声速分别为 、，与其误差分别为、（见表）。本装置测得声速随着声波频率的降低，与文献值之间的误差减小。以本实验长度为 的玻璃管而言，以 频率测得的声速最接近文献得出的值。表 测量声速误差分析表频率 测量声速（）文献值（）误差 液体介质中声速的测定 不同水温声速测定利用设计的测液体介质声速装置，测得声音在不同温度水中相邻的波腹刻度值（见表）。表 不同温度水的声速测定数据表温度 实时频率 相邻两次波腹出现时液面读数 声速（）由上表水的温度与声速的测量值可绘出散点图，声速随水温变化的关系见图。图 声速随水温变化关系图从图 可以看出，声速随水温升高而加快，时测得声速为 ，时声速为 ，声速与水温大概成三次多项式关系，函数关系式 ，。不同液体介质中声速测定利用装置，测得声音在不同浓度的酒精、蔗糖、盐水中相邻的波腹刻度值及声速（见表）。从表 可以看出，声音在不同介质中传播速度不同，在酒精和蔗糖溶液中传播速度比水中的慢，在盐水中传播速度比水中的快；在同一介质不同浓度液体中声音的传播速度也有变化，在酒精、蔗糖中，随着浓度的升高声速变慢，在盐水中，随着浓度升高声速变快。表 不同浓度介质中的声速测定数据表名称实时频率 相邻两次波腹出现时液面读数 声速（）酒精溶液 酒精溶液 酒精溶液 蔗糖溶液 蔗糖溶液 盐水 盐水 刘伟龙等基于光致瞬态光栅测量液体内的声速，测得硝基苯和乙醇中的声速分别为 和 ；廖子莹等利用超声光栅测量液体声速，测得蒸馏水、乙醇、溶液、葡萄糖溶液、食用油中的声速分别为 、。文献中测得液体介质中声速普遍的传播速度在 范围内，本文所得数据均处于合理区间范围之内。结果与讨论本实验设计了两款声速测量装置，装置 采用直玻璃管、软管和漏斗等材料，连成一个 型连通器，通过升降漏斗侧的高度，可使玻璃管内液面高度在 刻度范围内连续调节；装置 利用量筒和镜子做成液体介质，升降镜子高度使驻波产生的刚性反射面实现任意调节。两个装置大 学 物 理 实 验 年均取材简单、操作方便。利用装置 可测量空气声速。在气温为 时，测得声波频率为 时的平均声速为 ，声波频率为 时的平均声速为 ，声波频率为 时的平均声速为 ，随着声波频率的升高，测得的实验声速值与理论值之间的误差增大，频率的声波测得的声速最接近理论值，达到了验证空气中声速的目的。利用装置 可测量液体介质声速。测得 水中的声速为 ，水中的声速为 ，在温度为范围 之间声速随水温上升而加快，近似呈三次多项式关系。本实验中使用的控制水温的方法是将水加热至沸腾后倒入装置 的大量筒中，在其自然降温过程中完成测量读数，该方法在水温较高情况下保持水温并进行读数计算较困难，而在不引入复杂的降温装置的前提下难以将水温降至 以下，故本文实验结果不包含温度大于 和小于 范围的数据。同时，测得在 酒精溶液、酒精溶液、酒精溶液、蔗糖溶液、蔗糖溶液、盐水、盐水中声速分别为 、。从上述实验结果中可观测到，声音在不同介质中传播速度不同，在酒精和蔗糖溶液中传播速度比在水中慢，而在盐水中传播速度比在水中快；在同一介质不同浓度液体中声音的传播速度也有变化，酒精、蔗糖水中声速随浓度的升高而变慢，在盐水中声速随着浓度升高而变快。在利用装置 在判断空气柱声音由强变弱或由弱变强的过程中，即判断驻波波腹产生位置和准确读数，是本实验的关键和难点，直接影响到最终声速的测量结果。为使读数更加准确，本实验在玻璃管下方设置一手电筒，手电筒光柱从下向上照射玻璃管水柱，在液面与空气接触的界面处形成一亮斑（见图），使液面更加清晰可见，便于准确读数。手持漏斗上下移动时，当临近波腹处时，光柱仍在上下不停地抖动，为了减少误差，在铁架台另一侧设置不同高度的挂钩，将漏斗悬挂于一定高度，用手捏住软管，使其失去连通器功能，再轻捏与玻璃管相连的软管，使液面缓慢上下，可使读数更加精确。图 手电筒照射驻波节点 结 语随着移动互联网的高速发展和智能手机的普及使用，以及智能手机应用软件