2022年医学专题—现代通信原理5第五章-脉冲编码调制资料.ppt

2023/6/30,1,现代(xindi)通信原理,第五章 脉冲(michng)编码调制,第一页，共一百二十三页。,2023/6/30,2,单元(dnyun)概述,抽样是将模拟信号在时间上进行量化。低通信号的最低抽样频率是其最高频率分量的两倍，而带通信号则并不一定需要遵循这一规则。脉冲编码(bin m)调制是将时间上已量化的抽样序列，在幅度上再进行一次量化，然后用二元数字码组表示幅度量化后的离散值。幅度量化过程中产生的误差，称为量化误差。对于非均匀分布的信号，为减少量化误差，必须采用非均匀量化。语音信号近似为负指数分布，因而对数量化是最佳选择。对数量化特性可以看成是对数压缩特性与均匀量化的级联。作为国际标准，采用13折线A律对数压缩特性和15折线律对数压缩特性，并用折叠二进制码组来表示量化幅度。,第二页，共一百二十三页。,2023/6/30,3,单元学习(xux)提纲,（1）低通抽样定理及其时域、频域表示；（2）带通抽样定理及其定性解释；（3）理想抽样、自然抽样和平(hpng)顶抽样在时域和频域上的区别；（4）孔径失真及其解决办法；（5）标量量化基本概念：量化电平、分层电平、量化间隔、量化特性、量化误差；,第三页，共一百二十三页。,2023/6/30,4,（6）均匀量化时量化信噪比的推导和计算公式，量化信噪比与编码位数的关系；（7）最佳量化、非均匀量化、对数量化；（8）A律对数压缩特性及其13折线近似；（9）折叠二进制组码原理及其抗误码能力；（10）A律脉冲编码调制(tiozh)的编码规律，要求在已知输入电平时，计算出码组。,第四页，共一百二十三页。,2023/6/30,5,第五章 脉冲编码调制 脉冲调制时间上离散的脉冲序列作为载波.主要参数幅度、宽度和位置。脉冲模拟调制：用模拟基带信号控制脉冲序列的参数变化传送信号样本(yngbn)值。脉冲数字调制：用脉冲码组表示调制信号采样值。,第五页，共一百二十三页。,2023/6/30,6,第六页，共一百二十三页。,2023/6/30,7,5.1 PCM 的基本原理,脉码调制将模拟调制信号的采样值变换为脉冲码组。PCM编码包括如下三个过程。抽样：将模拟信号转换为时间离散的样本脉冲序列。量化：将离散时间连续(linx)幅度的抽样信号转换成为离散时间离散幅度的数字信号。编码：用一定位数的脉冲码组表示量化采样值。,第七页，共一百二十三页。,2023/6/30,8,第八页，共一百二十三页。,2023/6/30,9,(a)信号(xnho)的抽样值和量化抽样值(b)二进制PCM信号（单极性码）,第九页，共一百二十三页。,2023/6/30,10,解调:接收机中恢复信源信息的过程。码元：脉冲(michng)码组的每个脉冲(michng)。码长n：码组中包含的码元个数。系统的抗噪声性能：信号与量化噪声的功率 比,误码率,码速率(sl):,其中(qzhng)Tb为码元间隔。,第十页，共一百二十三页。,2023/6/30,11,5.2 低通与带通抽样(chu yn)定理,在一定条件下，一个连续时间信号完全可以(ky)用该信号在等时间间隔点上的样本值来表示，并且可以(ky)用这些样本值把该信号全部恢复出来。,5.2.1 低通抽样(chu yn)定理,一个带限在（0，fH）内的连续信号x(t)，若抽样频率fs 大于等于2fH，则可用抽样序列x(nTs)无失真地重建恢复原始信号x(t).若抽样频率fs2fH，则会产生失真，称为混叠失真。,第十一页，共一百二十三页。,2023/6/30,12,证明:抽样脉冲序列为一个周期性冲激函数T(t)。设x(t)为低通信号，抽样脉冲序列是一个周期性冲激函数(t)。抽样过程(guchng)是x(t)与(t)相乘的过程。,第十二页，共一百二十三页。,2023/6/30,13,第十三页，共一百二十三页。,2023/6/30,14,低通信(tng xn)号抽样及其波形频谱示意图,第十四页，共一百二十三页。,2023/6/30,15,混叠现象(xinxing)：,第十五页，共一百二十三页。,2023/6/30,16,5.2.2.内插公式:接收机将采样信号恢复(huf)成模拟信号的过程，是通过如下低通滤波来实现的：,抽样(chu yn)信号经LPF后，Xso()=Xs()H(),第十六页，共一百二十三页。,2023/6/30,17,第十七页，共一百二十三页。,2023/6/30,18,第十八页，共一百二十三页。,2023/6/30,19,用核函数表示(biosh)重建信号,第十九页，共一百二十三页。,2023/6/30,20,三.带通抽样(chu yn)定理,实际信号许多是带通信号,其中心频率很高，用低通抽样定理来选择抽样,得到的抽样频率太高,传输(chun sh)所需的频带太宽,没有必要,应选择带通抽样。,第二十页，共一百二十三页。,2023/6/30,21,带通抽样定理：设带通信号的上截止频率为fH，下截止频率为fL，则带宽(di kun)B=fH-fL，此时fs应满足：,第二十一页，共一百二十三页。,2023/6/30,22,计算带通抽样(chu yn)频率:1.计算信号带宽(fH-fL)2.计算fH/(fH-fL)，求出小于它的最大整数N。3.计算M=fH/(fH-fL)-N.4.计算fS=2(fH-fL)(1+M/N).,第二十二页，共一百二十三页。,2023/6/30,23,由上面(shng min)的公式，如图所示，根据带通抽样定理，抽样频率在2B到4B之间变动。,B 2B 3B 4B 5B 6B,第二十三页，共一百二十三页。,2023/6/30,24,怎样来理解带通抽样定理的正确性？可以用以下来理解：1、当fH=NB(其中N为正整数,B为f(t)的带宽）根据低通抽样定理，必须(bx)用2NB来来抽样，但根据带通抽样定理，用2B抽样也能保证抽样不混叠。如图，当N=3时，用2B抽样。,第二十四页，共一百二十三页。,2023/6/30,25,第二十五页，共一百二十三页。,2023/6/30,26,上图中,采样造成(zo chn)的频谱不会发生混叠,可以在接收端通过低通滤波器恢复信源频谱。,第二十六页，共一百二十三页。,2023/6/30,27,2.若fH=NB+MB，其中(qzhng)0M1，则fH不再是B的整数倍,如果仍以2B采样,图中明显可以看到混叠现象。,第二十七页，共一百二十三页。,2023/6/30,28,第二十八页，共一百二十三页。,2023/6/30,29,第二十九页，共一百二十三页。,2023/6/30,30,因为FH/B=M+N，（见公式(gngsh)定义）FH=(NB+MB)若要使频谱分量无混叠，则必须使 Nfs=2(NB+MB)所以 fs=2B(1+M/N),第三十页，共一百二十三页。,2023/6/30,31,5.3 实际(shj)抽样,理想(lxing)抽样：xs(t)=x(t)T(t)实际抽样：用有限持续时间的脉冲（脉宽为）。平顶抽样：时间内脉冲幅度不变。自然抽样：内脉冲幅度随信号幅度而变化。,第三十一页，共一百二十三页。,2023/6/30,32,抽样(chu yn)定理中要求抽样(chu yn)脉冲序列是理想冲激序列T(t)，称为理想抽样。但实际上，1、理想抽样具有无限频宽，无法传送。2、抽样脉冲不可能无限窄。电路抽样脉冲一般具有一定的抽样时间，在脉宽期间幅度不变的称为平顶抽样；随信号幅度变化的称为自然抽样。,第三十二页，共一百二十三页。,2023/6/30,33,一自然(zrn)抽样,用周期为Ts，脉宽为的周期性脉冲p(t)代替T(t)，抽样过程(guchng)是一个相乘过程(guchng)。C(t)为抽样脉冲序列。,第三十三页，共一百二十三页。,2023/6/30,34,傅氏级数(j sh),第三十四页，共一百二十三页。,2023/6/30,35,自然(zrn)抽样波形及其频谱,第三十五页，共一百二十三页。,2023/6/30,36,(1)Xs()分别在ks 处有分布，幅度按规律变化，随k增大而衰减。自然抽样xs(t)的频谱为有限，实际集中在主瓣中。可以用一个带通信道来传送。(2)xs(t)的频谱包含有x(t)的全部信息。(3)若满足s2H，同样可用LPF 不失真地从Xs()恢复出X()。(4)Xs()主要能量集中在抽样函数的第一个零点(ln din)之内=2/。若取第一个零点作为其近似传输带宽，则B=1/。,第三十六页，共一百二十三页。,2023/6/30,37,二.平顶(pn dn)抽样,平顶(pn dn)抽样,1、平顶抽样脉冲(michng)顶部不随信号幅度变化。2、平顶抽样采用抽样保持电路实现。3、平顶抽样的过程可以等效成以下两步：,第三十七页，共一百二十三页。,2023/6/30,38,信号与冲激(chn j)相乘，输出为,通过(tnggu)冲激响应为h(t)（矩形）的网络，输出为：,第三十八页，共一百二十三页。,2023/6/30,39,抽样(chu yn)信号的频谱为,第三十九页，共一百二十三页。,2023/6/30,40,孔径失真加权项Sa(/2)与频率(pnl)有关，使Xsf()频谱出现畸变，接收端使用频率响应为,的滤波器进行(jnxng)频谱补偿。,第四十页，共一百二十三页。,2023/6/30,41,5.4 标量(bioling)量化和矢量量化*,1、标量量化 量化：将一个连续幅度值（无限(wxin)个数）转变成离散幅度值（有限个值）如图所示：,第四十一页，共一百二十三页。,2023/6/30,42,量化器Q输出L个电平YK(K=1,2,L),YK称为量化电平。当输入(shr)信号幅度在XK与XK+1之间时，量化器输出电平为YK，XK，XK+1称为分层电平。K=XK+1-XK称为量化间隔。,第四十二页，共一百二十三页。,2023/6/30,43,如图所量化方式(fngsh)分为均匀型和非均匀型两种。,一.均匀量化：量化间隔是一个(y)常数。x(t)量化取值范围(-V，+V)，量化间隔数为L，则量化间隔为：,第四十三页，共一百二十三页。,2023/6/30,44,两种均匀(jnyn)量化特性,左图为中平(zhn pn)型，右图为中升型。,第四十四页，共一百二十三页。,2023/6/30,45,二、非均匀量化：量化间隔随输入信号的幅度变化，一般对大信号选用较大(jio d)的量化间隔，小信号选用较小的量化间隔。下图为中平型，上图为中升型。,第四十五页，共一百二十三页。,2023/6/30,46,三、量化误差：实际输入值与量化值之差，反映 了信号的损失(snsh)情况。q(t)=x-Q(x),量化噪声(zoshng)：量化误差的均方值。,q2=Ex-Q(x)2=-+x-Q(x)2Px(x)dx,第四十六页，共一百二十三页。,2023/6/30,47,若把积分区域分隔(fng)成L个量化间隔，则上式写成：,上式中，信源的分布是已知的，Px(x)是已知的。量化误差与量化间隔的非隔有关(yugun)。量化理论的目的就是研究如何使量化误差最小，使量化信噪比最大。,第四十七页，共一百二十三页。,2023/6/30,48,5.5最佳(zu ji)量化器,最佳量化器就是在给定(i dn)输入信号概率密度函数和量化电平数L的情况下,求出一组分层电平值XK和量化电平值YK.,第四十八页，共一百二十三页。,2023/6/30,49,1、已知最佳(zu ji)量化电平YK求最佳分层电平XK。,设,第四十九页，共一百二十三页。,2023/6/30,50,最佳分层电平(din pn)应建在相邻最佳量化电平(din pn)的中点上。,第五十页，共一百二十三页。,2023/6/30,51,2、已知最佳(zu ji)分层电平XK 求最佳量化电平YK。,设,第五十一页，共一百二十三页。,2023/6/30,52,最佳量化电平(din pn)应取到最佳量化间隔的质心上。,第五十二页，共一百二十三页。,2023/6/30,53,特例(tl)1当L