计算机辅助舵面装配公差分析与优化设计_彭聪.pdf

第 卷 第 期 年 月 成都大学学报（自然科学版）（）文章编号：（）：收稿日期：作者简介：彭 聪（），女，硕士，讲师，从事计算机算法优化、数据建模与大数据分析等研究：通信作者：禹建军（），男，硕士，高级工程师，从事飞行器结构设计及柔性结构材料设计等研究：计算机辅助舵面装配公差分析与优化设计彭 聪，禹建军，何凤琴（成都大学 食品与生物工程学院，四川 成都；成都飞机设计研究所，四川 成都；衢州市兴华中学，浙江 衢州）摘 要：针对飞机舵面装配模型，以翼尖扰动量最小为设计目标，以舵面各零件尺寸及装配约束定义三维空间尺寸链，基于商用软件 建立装配公差分析模型 通过敏感度和贡献度分析选择影响测量目标的关键尺寸，对不同精度的关键尺寸进行最坏情况分析，从尺寸精度、装配工艺及产品成本等方面进行评估，确定关键尺寸合理的公差范围 根据分析结果，除了确定关键尺寸的公差值，还可适当降低非关键尺寸的精度 将装配公差设计方法同工程实际相结合，在确定设计公差、降低制造成本和提高装配精度等方面具有广泛的应用前景关键词：舵面；装配；公差分析；敏感度；贡献度；最坏情况分析中图分类号：文献标志码：引 言机械产品一般包含多个零件，因此其制造和装配中涉及的产品信息包括各零件的尺寸、公差及零件之间的装配约束等 随着机械制造业的发展，制造能力和工艺水平在不断提高，作为体现产品质量和精度重要指标的公差设计和分配问题也成为设计、制造和装配中需要考虑的突出问题之一 在满足产品功能、性能、外观和可装配性等要求的前提下，合理定义和分配零件及产品的公差，能达到优化产品设计的目的 合理的公差设计和分配能在缩短研制周期、提高设计质量及控制生产成本等方面起到积极的作用 随着机械产品日趋复杂，建立基于产品空间尺寸链和装配关系的公差分析模型也变得复杂，且建模过程与产品的技术标准和设计人员的技术经验直接相关 计算机辅助公差设计技术（，）包括公差建模、公差分析及公差规范等内容，为解决产品生产过程中的公差分析与优化问题提供了有效的解决方式 随着计算机技术的普及，商用软件在制造业得到了很好的发展、及 等 商用软件完全集成于、及 等 环境下进行数字化模拟，通过公差分析和优化得到合理的公差分配方案 目前，这些软件功能强大，使用便捷，在航空航天、机械制造及机电系统等领域获得了广泛应用 本研究利用 软件精确的尺寸建模、装配建模、分析和优化等功能，以飞机舵面安装为例建立装配模型，进行公差分析和优化，并依据分析结果来确定合理的公差分配方案和测量目标值 公差分析优化方法 软件简介 软件广泛应用于三维公差分析领域，完全集成于 设计环境中，直接获得模型数据来描述零部件和装配模型的几何关系，通过精确的尺寸建模及装配建模来模拟实际装配过程，并预测可能出现的变化对最终装配精度的影响来预测产品质量，通过灵敏度和贡献度分析帮助识别影响产品质量及成本的关键特性，找出对应的零件尺寸，基于装配模型直接进行修改，从而提高设计人员设计与改进设计的效率，并保证修改后的设计有较强的稳健性 软件的分析方案也提出与实际问题相符的思路，因此若在设计过程早期介入公差分析，就能减少设计制造中的迭代过程并缩短产品研制周期 公差分析流程公差分析需要先根据产品的零件尺寸及上下偏差、制造工艺、装配约束等建立封闭尺寸链，得到装配公差分析模型，再根据尺寸链中各组成环的公差求解设计目标的上下偏差，然后根据分析结果，进行优化评估，最后结合优化目标、制造装配工艺性与生产成本等影响因素确定最优的公差分配方案 公差分析方法 最坏情况公差设计与分析面向最坏情况的公差设计与分析根据极限偏差状态下零件尺寸得到的封闭尺寸链，是满足最坏情况的偏差 最坏情况公差设计与分析就是给产品每个零件分配一定的公差 在进行最坏情况分析时，零件尺寸被置于公差极值 对于装配模型，其函数方程式如下：（）式中，为第 个尺寸的公差，为第 个尺寸的一阶偏微分最坏情况分析的公差要求所有尺寸与几何偏差都被包含在公差带内，能保证 装配质量和零件互换性，但由于得到的公差过于保守，会引起产品的检验检测费用和制造装配成本的增加 统计分布公差设计与分析统计分布公差设计与分析结合概率论并通过分布模型来模拟零件各尺寸加工后的分布情况，在确保满足大部分质量要求的前提下，由各尺寸公差分布特性来预测零件的可制造性，从而以装配函数的分布来预测产品质量 该方法考虑了零件尺寸的统计分布，其建模更接近实际情况 由于该方法提供更宽松的公差范围来满足预期装配要求，所以产品的生产成本更低统计分布以函数形式来描述设计变量处于特定值的可能性，一般通过正态分布曲线来拟合 该分布有 个特征值，即平均值 和标准偏差 （）（）（）对于装配模型，其函数方程式如下：（）（）式中，为第 个尺寸的一阶偏微分，为第 个尺寸的标准偏差 计算结果分析 软件的敏感度和贡献度分析方法为确定封闭尺寸链中各基本尺寸及公差对测量对象的影响类型和程度提供了很好的解决方案 该方法结合实际设计、制造和装配过程的计算模型来进行具体零件和装配尺寸及上下偏差的数据处理分析，生成包含各尺寸的敏感度和贡献度信息的分析报告，呈现了直观的分析结果，为确定合理的公差方案提高了效率 敏感度计算敏感度用来分析影响测量对象的关键尺寸，是测量对象对于装配公差模型中各个变量的偏导数，其计算是基于零件特征和装配约束的 软件采用中心差分法计算敏感度，即每个测量尺寸对每个变量的偏导数 一般运算求解一阶偏导数如式（）所示：（）（）（）式中，为分析模型的测量对象值，为分析模型变量的分析步长根据分析结果对影响测量对象的关键尺寸排序，指导设计人员发现关键尺寸和非关键尺寸，并有针对性地进行优化设计 贡献度计算贡献度是描述装配尺寸链中各个组成环尺寸公差对封闭环尺寸积累公差的贡献大小，是基于基本尺寸变化和敏感度对封闭尺寸链进行描述的重要指标 若采用百分比的计算方法，将贡献度和敏感度结合起来，就能知道每个设计变量导致测量对象偏差的百分比 设计变量对测量对象偏差的一阶贡献度取决于 个因素：对应的一阶敏感度、变量的上下偏差和分析类型，其中分析类型分为最坏情况下百分比贡献度和统计情况下百分比贡献度 种最坏情况下百分比贡献度是指特定变量在最坏情况的贡献度 对于多个设计变量，找到每个变量的 第 期 彭 聪，等：计算机辅助舵面装配公差分析与优化设计贡献度，使公差的贡献度对于最坏情况分析的变化是最大的 最坏情况下百分比贡献度计算方程式为：（）（）式中，为第 个变量，为测量对象，为 的公差上限，为 的公差下限，为 的公差上限，为 的公差下限一般统计情况下百分比贡献度计算方程式为：（）（）式中，为第 个变量，为测量对象，为 的标准偏差，为 的标准偏差 装配公差模型 舵面装配模型飞机舵面是指在飞机飞行气流中利用其偏转而产生的平衡力和控制力来操纵飞机飞行的气动翼面，控制飞机的航向、俯仰及滚转等，例如平尾、垂尾、鸭翼及副翼等 本研究以飞机全动水平尾翼的装配公差分析模型为探讨对象，其他舵面部件的分析过程与此类似将飞机舵面视为刚性部件，与转轴梁看作整体化结构，并通过转轴梁安装于机身的内外侧支座上考虑转动和耐磨性等因素，本研究在转轴梁与内外侧支座之间采用提高耐磨性的衬套和关节轴承 装配公差分析目标舵面通过转轴梁、衬套及轴承等组件安装于机身内外侧支座，满足固定于机身的同时自身又能自由偏转的要求 若舵面安装的尺寸及装配公差较大，则将影响飞机的外形精度，对舵面振动特性也有较大影响，而较小的间隙会造成零组件制造精度高、安装困难与生产成本增加等问题 因此，对舵面装配的公差进行设计和分析是必要的舵面装配考虑了转轴与机身内外侧支座、衬套及关节轴承等零件，并以相应零件的尺寸和装配关系建立分析模型，如图 所示 设定分析模型的测量目标为舵面翼梢装配后相对于地面高度的扰动，通过装配闭环尺寸公差的分析及优化，使翼梢到地面的高度尺寸扰动量（简称翼尖扰动量）的值达到最小地面H612345 注：外侧支座；内侧支座；转轴梁；衬套；关节轴承；舵面图 装配公差分析模型 建立装配分析模型利用 软件建立舵面装配分析模型主要分为以下步骤：首先，为整个装配公差分析模型定义地面为基准面，将内外侧支座安装于飞机机身，简化机身于地面的尺寸约束关系，视内外侧支座为安装基准其次，在三维模型中定义各个零件的尺寸、尺寸公差及几何公差等精度要求 舵面装配分析模型的尺寸链中，主要定义的是内外侧支座、转轴梁、衬套、轴承的轴向和径向及舵面展向的尺寸和公差最后，定义舵面装配模型的装配约束关系 以实际安装过程和运动关系来定义装配模型的轴向和径向约束及自由度，使装配公差分析模型测量对象的尺寸链封闭 装配分析结果评估建立舵面装配公差分析模型后，分析结果除了要求满足测量对象翼尖扰动量的值最小外，还可以利用 软件来确定以下几类公差的合理值）内外侧支座的同轴度公差 该设计变量直接反映了舵面安装的装配精度，决定了机身装配桁架的装配工艺）分析模型封闭尺寸链的各个零件（即转轴梁、衬套及内外侧支座）的尺寸公差 这些设计变量直接反映了封闭尺寸链的制造精度，决定各个零件的加工工艺和装配工艺）轴承的尺寸公差 该设计变量确定了标准件的精度选用等级 装配公差分析结果与优化 敏感度分析建立装配分析模型后，利用 软件进行公差分析，得出敏感度分析结果如表 所示 表 中列出了测量对象的关键尺寸，并将各尺寸对应的敏感成都大学学报（自然科学版）第 卷 度值按降序排列 因此，对于设定的测量对象，装配分析模型的分析与优化主要基于表 中的 组关键尺寸设计变量，而对于其余的非关键尺寸，则考虑采用更低成本的加工工艺表 测量对象公差敏感度分析结果序号尺寸名称配合关系公差属性敏感度（）外侧支座 外侧轴承外圈间隙配合配合公差外侧轴承游隙间隙配合标准件外侧轴承内圈 外侧衬套间隙配合配合公差外侧支座 内侧支座同轴度装配公差外侧衬套 转轴梁过盈配合配合公差内侧支座 内侧轴承外圈间隙配合配合公差内侧轴承游隙间隙配合标准件内侧轴承内圈 内侧衬套间隙配合配合公差内侧衬套 转轴梁过盈配合配合公差 贡献度分析建立装配分析模型后，利用 软件对装配尺寸链进行公差分析 根据贡献度分析结果发现，尺寸链中内外侧支座安装孔的同轴度对测量模型的影响最大，如表 所示 当同轴度为 时，其贡献度占的比重最大，其余尺寸的贡献度比重均可忽略 当逐步提高同轴度精度时，即使精度较高，其余尺寸的比重虽有所增加，但影响仍非常小 因此，在装配过程中应重点考虑内外侧支座的安装工艺及同轴度公差，通过高精度工装、高精度定位及高精度制孔等技术措施来保证其精度 由于其他尺寸公差的贡献相对较低，在满足装配要求情况下，可以考虑适当降低零件的制造精度表 测量对象公差贡献度分析结果尺寸及配合公差贡献度 内外侧支座同轴度 外轴承内外圈直径 外轴承装配 内轴承内外圈直径 外轴承 衬套装配 外衬套 转轴梁装配 内轴承装配 内轴承 衬套装配 内衬套 转轴梁装配 注：为设计变量同轴度的取值，单位为 最坏情况分析图 为基于内外侧支座几组不同精度的同轴度取值下测量对象翼尖扰动量最坏情况分析结果输出（A）同轴度 1.00 mm（B）同轴度 0.50 mm（C）同轴度 0.10 mm（D）同轴度 0.05 mm图 测量对象（翼尖扰动量）最坏情况分析结果输出图图 由图 可知，当同轴度为 和.时，翼尖扰动量分别为 和 ，不满足既定的装配公差设计要求 将精度增加至 时，翼尖扰动量为 ，达到装配公差设 第 期 彭 聪，等：计算机辅助舵面装配公差分析与优化设计计要求 若进一步提升精度至 ，翼尖扰动量为 ，对扰动的贡献不明显，但精度的提高会显著增加装配难度和生产成本 装配公差优化从图 可知，当内外侧支座同轴度精度在 以上时，测量对象统计分布的标准偏差范围明显小于最坏情况分布公差带范围，这说明除同轴度外，整个装配分析模型中其他尺寸初始定义的精度偏高 当同轴度与其他尺寸公差值相当时，种分布的范围更接近，尺寸链的公差分布相对更合理 因此，装配公差优化的目标是考虑基于关键尺寸并分析适当降低关键尺寸的精度对测量对象的影响 从降低制造成本、满足配合要求及保证舵面功能等方面综合考虑