基于信息熵改进TOPSIS分析法的断裂构造危险性评价_詹召伟.pdf

2032023 年第 5 期詹召伟等：基于信息熵改进 TOPSIS 分析法的断裂构造危险性评价 詹召伟等：基于信息熵改进 TOPSIS 分析法的断裂构造危险性评价 基于信息熵改进TOPSIS 分析法的断裂构造危险性评价 詹召伟 王彦敏 高 超（济宁矿业集团有限公司霄云煤矿，山东 济宁 272202）摘 要 为了准确定量化评价断裂构造发育情况，在综合分析研究区地质资料及构造纲要图的基础上，选取断层交端点密度、断层强度指数、断层密度以及断层分维值等四个参数作为定量化评价指标。依据熵权法确定各指标权重后，基于 TOPSIS 模型计算各指标区域得分实现了指标间的信息融合，进而借助 Surfer 软件绘制得分等值线图，最终依据均值标准差分类原则划分了构造发育危险等级。结果表明：研究区存在三个危险区，通过与矿区实际情况对比发现，划分的危险分区与实际危险范围相吻合。关键词 矿井突水；断层定量化指标；危险性评价；熵权法；TOPSIS 分析法中图分类号 TD163 文献标识码 A doi:10.3969/j.issn.1005-2801.2023.05.065Risk Assessment of Fault Structure Based on Information Entropy Improved TOPSIS Analysis MethodZhan Zhaowei Wang Yanmin Gao Chao(Jining Mining Industry Group Co.,Ltd.,Xiaoyun Coal Mine,Shandong Jining 272202)Abstract:In order to accurately determine and quantitatively evaluate the development comdition of fault structures,four parameters,namely the density of fault intersection points,fault strength index,fault density,and fault fractal dimension value,are selected as quantitative evaluation indicators based on a comprehensive analysis of geological data and structural outline maps in the study area.After determining the weights of each indicator based on the entropy weight method,the TOPSIS model is used to calculate the scores of each indicator area to achieve information fusion between indicators.Then,the Surfer software is used to draw the score contour map,and finally,the construction development risk level is divided according to the meanstandard deviation classification principle.The results indicate that there are three danger zones in the study area,and through comparison with the actual situation of the mining area,it is found that the divided danger zones are consistent with the actual danger range.Key words:mine water inrush;quantitative indicators of faults;risk assessment;entropy weight method;TOPSIS analysis method收稿日期 2022-10-20作者简介 詹召伟（1979），男，山东邹城人，2016 年毕业于山东科技大学矿业工程专业，研究生，中国矿业大学博士生在读，高级工程师，现从事煤矿企业综合管理工作，研究方向：矿业工程。詹召伟等：基于信息熵改进 TOPSIS 分析法的断裂构造危险性评价 詹召伟等：基于信息熵改进 TOPSIS 分析法的断裂构造危险性评价 华北型煤田石炭二叠系煤层是我国重要产煤区，该区地质构造复杂，断裂构造广泛发育，严重破坏煤层顶底板岩层的稳定性，使得煤层开采过程中面临多种水害威胁。如何准确评价断裂构造发育程度对实现煤层安全开采具有重要意义1。通过研究发现，一定的构造环境下各种构造的形迹并不是凌乱无章的，而具有某些共同规律。针对以上问题在井田构造纲要图的基础上，选择 4 种断层定量化评价指标构建断层定量化评价模型，依据评价得分等值线图划分构造危险区，从而为煤层安全开采提供指导依据。1 研究区地质概况运河煤矿资源储量丰富，区域内含煤地层主要为山西组和太原组，平均总厚度约 275 m。井田内主要发育四组断层，落差在 10 m 以上的断层 60 条。按照断层性质统计，其中正断层 41 条，逆断层 19条；按照落差统计，其中落差 100 m 的断层 5 条，50 m 落差 100 m 的断层 3 条，20 m 落差 50 m 的断层 22 条，10 m 落差 20 m 的断层 30 条，2042023 年第 5 期此外，井田内还发育落差 10 m 断层 239 条。2 断层定量化主控因素分析断层定量化分析取决于断层自身产状，在综合考虑岩性完整性、断层规模及断层复杂程度后，选取断层交端点密度（DF）、断层强度指数（F）、断层密度（M）、断层分维数（DS）等 4 个评价指标对断层进行定量评价。2.1 断层交端点密度（DF）断层交端点密度是指单位面积内断层端点以及断层交点个数的总和，如式 1 所示。此变量能定量反映单位面积内岩体的完整程度，计算结果值越大单位面积内断层交点与端点越多，岩体的完整性越差，等值线如图 1（a）。DF=（Ni+Ne）/S （1）式中：DF为单个网格内断层交端点密度；Ni为单个网格内断层的端点数；Ne为单个网格内断层的交点数；S 为划分网格单元的面积，km2。由断层交端点密度等值线图可知，等值线图形呈“花瓣”状分布，数值由四周向中间递增，峰值主要出现在井田西北区域，且大部分毗邻“花瓣”状区域之间相互沟通、彼此影响，表明此区域断裂构造发育错综复杂，岩层完整性较弱。2.2 断层强度指数（F）断层强度指数是指井田划分网格区域单位面积内所有断层长度与落差乘积之和，如公式（2）。断层强度指数能够定量描述断层的发育程度，实际意义在于将同一条断层控制在不同方格中，分别从断层的长度和落差两个方面对断层进行定量描述，其值越大说明断层影响范围越大断层越复杂，等值线如图 1（b）。1niiiHLFS=（2）式中：F 为断层强度指数；n 为统计单元内断层总条数；Li为方格内第 i 条断层的延伸长度，km；Hi为方格内第 i 条断层的落差，km；S 为网格单元的面积，km2。由断层强度指数等值线图可知，等值线图呈长条状展布，3 条峰值区主要位于井田中部及南部东侧，分别呈东西、南北方向延伸。2.3 断层密度（M）断层密度是指单位面积内断层的条数，如公式（3）。断层密度能够定量反映断层的复杂程度，其实际意义反映了单位面积内断层的数量，但其不能准确反映断层自身的性质2。断层密度的值越大，断层构造越复杂，等值线如图 1（c）。M=N/S （3）式中：M 为断层密度，条/km2；N 为断层条数，条；S 为统计面积，km2，取值 0.02 km2。断层密度只能在平面上反映研究区某块段断层发育疏密程度，无法准确反映地层剖面位置。由图1（c）可知，等值线高峰区主要集中在井田西北及东南位置。结合井田构造纲要图发现，该区域断裂构造广泛发育，此区域进行生产作业时应加强防范措施，防止突水事故发生。2.4 断层分维值（DS）通过相似维来研究构造网格的复杂程度，相似维计算如式（4）。当 r 0 时，N（r），则定义集合 F（r）为相似维 DS，等值线如图 1（d）。()()SlgdimlimlgN rDF rr=（4）式中：F（r）是 Rn上任意有界非空子集；N（r）为不同长度网格下有断层穿过的条数；r 为所划分的每一个网格的边长，m。由分维等值线图可知，断层分维值区间介于01.3 并呈规律性变化，高值区域主要出现在井田西北侧与东南侧，且东南侧断层发育较为集中，断裂构造发育程度复杂；井田南部西侧区域断层并不发育，分维值较低且集中，构造复杂程度中等。（a）断层交端点密度等值线图（DF）（b）断层强度指数等值线图（F）2052023 年第 5 期詹召伟等：基于信息熵改进 TOPSIS 分析法的断裂构造危险性评价 詹召伟等：基于信息熵改进 TOPSIS 分析法的断裂构造危险性评价 （c）断层密度等值线图（M）（d）断层分维等值线图（DS）图 1 断层定量化专题等值线图3 基于信息熵改进的 TOPSIS 评价模型3.1 信息熵信息熵是一种客观的赋权方法3，如果事件 X可能发生的所有情况为 xi，则定义事件 X 的信息熵H（X），如公式（5）。信息熵本质为信息量的期望值，由公式可看出随机变量信息熵越大，信息量就越小，则该指标对样本的作用越少，也就是分得权重越小。()()()1lnniiiH Xp xp x=（5）()()11ln1,2.;1,2.lnnjijijieppin jmn=（6）dj=1-ej （7）3.2 优劣解距离法优劣解距离法（TOPSIS 法）是由 C.L.Hwang和 K.Yoon 于 1981 年提出的一种综合评价方法，该方法可以利用原始数据的信息，精确反映各评价方案之间的差距4。基本过程为：1）统一坐标类型。假设评价方案中有 n 个需要评价的对象，m个评价指标，将构建正向化矩阵X。11121m21222mn1n2nmxxxxxxxxx|=|X 11121m21222mn1n2nmzzzzzzzzz|=|Z 2）标准化处理。利用式（8）对矩阵 X 标准化，从而消除各指标之间量纲的影响。21/nijijijizxx=（8）3）确定最优、最劣方案。设评价指标最大值向量为 Z+、最小值向量为 Z-以及第 i 个评价对象与最大值、最小值的距离分别为 Di+、Di-。分别计算评价对象与最优方案和最劣方案间的距离，也就是计算研究对象与最大值最小值的距离。最大值向量 Z+：()()1231121n11222n21m2mnm,max,max,max,zzzzzzzzz+=,ZZZZZ 最小值向量 Z-：()()1231121n11222n21m2mnm,min,min,min,zzzzzzzzz=,ZZZZZ 最大值距离 Di+、最小距离 Di-：()21mijijjDZz+=()21mijijjDZz=4）计算得分。依据式（9）和式（10）分别计算出第 i 个评价对象的得分 Si与归一化结果，从而获得各评价对象与最优方案的相对接近程度，以作为评价优劣的依据。iiiiDSDD+=+（9）（10）2062023 年第 5 期4 运河煤矿断层定量化分析评价4.1 数据选择由本文第二节分析可知，在绘制专题等值线图时均使用了正方形网格铺满研究区，其中断层交点密度、断层强度指数以及断层密度所使用的网格尺寸为 200 m200 m，绘制断层分维等值线图所使用的网格尺寸为 400 m400 m。因此，各评价指标的正方形区域并不能统一起来，是以需在 Surfer 软件中将断层分维