基于AHP-TOPSIS法黄土高边坡优化设计研究_马驰.pdf

1832023 年第 5 期马 驰等：基于 AHP-TOPSIS 法黄土高边坡优化设计研究马 驰等：基于 AHP-TOPSIS 法黄土高边坡优化设计研究收稿日期 2022-10-20基金项目 陕 北 地 区 人 工 开 挖 黄 土 高 边 坡 优 化 设 计 研 究（JT-BAKJ-2018-002）；中央高校基本科研业务费资助项目（300102261402,300102260105作者简介 马驰（1989），男，陕西榆林人，2016 年毕业于长安大学，硕士，工程师，现在中煤西安设计工程有限责任公司从事岩土工程和地质灾害防治方面的工作。马 驰等：基于 AHP-TOPSIS 法黄土高边坡优化设计研究马 驰等：基于 AHP-TOPSIS 法黄土高边坡优化设计研究基于 AHP-TOPSIS 法黄土高边坡优化设计研究马 驰1 姜海波1 李 鹏2（1.中煤西安设计工程有限责任公司，陕西 西安 710054；2.长安大学地质工程与测绘学院，陕西 西安 710061）摘 要 基于层次分析（AHP）和TOPSIS相结合的方法，抽象出了单坡坡率、单坡高度、宽平台宽度、施工周期、施工难易程度、复绿效果、工程造价、维护难易程度和环境修复比 9 个优化评价因子，构建了相应评价模型，提出一套较客观、简单的黄土高边坡优化设计评价方法。通过延安市禾草沟煤矿工业场地高边坡实例验证了方法的合理性，该评价方法能够为黄土高边坡治理优化设计提供理论依据和实际指导。关键词 黄土；高边坡；优化设计；层次分析法；TOPSIS 法中图分类号 P642.21 文献标识码 A doi:10.3969/j.issn.1005-2801.2023.05.059Research on Optimal Design of Loess High Slope Based on AHP-TOPSIS MethodMa Chi1 Jiang Haibo1 Li Peng2(1.China Coal Xian Design Engineering Co.,Ltd.,Shaanxi Xian 710054;2.School of Geological Engineering and Surveying and Mapping,Changan University,Shaanxi Xian 710061)Abstract:Based on the analytic hierarchy process(AHP)and TOPSIS method,nine optimization evaluation factors are abstracted,including single slope rate,single slope height,wide platform width,construction period,construction difficulty,greening effect,project cost,maintenance difficulty and environmental remediation ratio.A corresponding evaluation model is constructed,and a relatively objective and simple method for optimizing the design and evaluation of high loess slopes is proposed.The rationality of the method is verified through an example of the high slope of the Hecaogou Coal Mine industrial site in Yanan City.This evaluation method can provide theoretical basis and practical guidance for the optimization design of loess high slope administer.Key words:loess;high slope;optimal design;analytic hierarchy process;TOPSIS method禾草沟煤矿位于陕西省延安市子长市，场地地层主要为第四系上更新统黄土。受地势限制，在煤矿工业广场建设时，对场地地貌进行了不同程度改造，形成了 4 处高陡边坡。这些边坡防护手段主要为削坡，分“等距阶状坡”和“宽平台窄坡”两种坡形。“宽平台窄坡”坡形无论是在整体稳定性还是抗坡面冲刷上都有很大优势，但也存在诸多的工程问题，如边坡开挖量大、生态破坏较为严重、施工工期较长等。如何既能保证边坡稳定，又能减少工程建设对环境的破坏，是黄土高边坡优化设计时需要考虑的实际问题。目前，高边坡优化设计方法多种多样 1-4，但将边坡稳定性因素、施工因素、环境因素等综合考虑的评价体系较少，且现有评价体系主观性较强，对边坡工程方案选取指导有限。基于上述原因，在综合考虑技术、经济和环境指标的基础上，依据层次分析法（AHP）和TOPSIS 法相结合提出了黄土高边坡优化设计评价方法。1 黄土高边坡优化评价方法体系1.1 优化评价因子确定在回访已竣工项目并参考已有研究成果的基础上，选取了一级评价因子，即经济指标 P1、技术指标 P2和环境指标 P3，并在此基础上细化为 9 个二1842023 年第 5 期级评价因子，即工程造价 P11、建设周期 P12、单坡坡率 P21、宽平台宽度 P22、单坡高度 P23、施工难易度 P24、维护难易度 P25、复绿效果 P31、景观修复比P32等作为二级评价因子。具体评价因子如图 1。图 1 黄土高边坡优化设计评价体系1.2 优化评价体系建立1.2.1 层次分析法1）优化评判等级标准通过实地调查及资料收集建立优化评价指标及其等级标准见表 1。表 1 高边坡优化设计各指标等级标准评判指标优化评价等级标准一级二级P1P11低较低较高高P12短较长长很长P2P21 0.750.750.60.60.5 0.5P22 121210108 8P23 54534 3P24简单容易一般困难P25简单容易一般困难P3P31好较好一般差P32 90%80%90%70%80%60%2）确定判断矩阵对同一层次中的评价指标进行重要性的两两比较，根据其对决策结果的重要性程度进行量化排序，将这些量化的判断结果表示成判断矩阵的形式。判断矩阵的一般形式见表 2。表 2 判断矩阵一般形式akB1B2.BnB1b11b12b1nB2b21b22b2n.Bnbn1bn2bnn其中，bij表示对于上层元素 ak而言，元素相对重要性数值，取值依据见表 3。表 3 层次分析法判断矩阵的标度标度含义1两因素同等重要3前因素比后因素略重要5前因素比后因素较重要7前因素比后因素非常重要9前因素比后因素绝对重要1/3后因素比前因素略重要1/5后因素比前因素较重要1/7后因素比前因素非常重要1/9后因素比前因素绝对重要2、4、6、8上述相邻判断的中间值3）计算权向量 对成对比较矩阵 A 的每一列向量进行归一化，得1nijijijiw a/a=；对 wij 按行求和，得1niijiw w=；将 wi 归一化，1niiijiww/w=，所得 w=（w1，w2，.wn）T即为近似特征向量。计算()11niiiAwnw=，作为最大特征根的 w 近似值 max。其中，n 为特征矩阵的维数，aij为判断矩阵 A中的元素，wij 为判断矩阵列向量归一化后的矩阵，wi 为归一化后矩阵按行求和后的向量，wi为判断矩阵 A 的近似特征向量，（Aw）i是 Aw 的第 i 个分量，max为判断矩阵 A 的最大特征根。4）一致性检验为了确保计算结果与实际情况基本一致，需对判断矩阵进行一致性检验，其计算公式如下所示：CR=CI/RI CI=（max-n）/（n-1）其中，CR 为一致性比率。当 CR 0.1 时，认为矩阵具有一致性；max为一致性矩阵的最大特征根；n 为成对比较的因子的个数；RI 为随机一致性指标，其值由表 4 确定。表 4 平均随机一致性指标表阶数1234567RI000.520.891.121.261.36阶数891011121314RI1.411.461.491.521.541.561.585）层次分析法计算权重1852023 年第 5 期马 驰等：基于 AHP-TOPSIS 法黄土高边坡优化设计研究马 驰等：基于 AHP-TOPSIS 法黄土高边坡优化设计研究 影响目标层的有 3 个子系统，即经济、技术和环境，其中技术指标子系统的影响最大，根据这个原则构造评判矩阵 A：AA1A2A3A111/82A2817A31/21/71可得出 wA=（0.129,0.785,0.085）T，最大特征根max=3.077，CI=（max-3）/（3-1）=0.039，3 阶 判断矩阵 RI=0.52，CR=CI/RI=0.039/0.52=0.075 0.1，该判断矩阵是合理的。对经济指标的两个子系统建立如下判断矩阵：BB11B12B1113B121/31可 得 出 wB=（0.75,0.25）T，最 大 特 征 根max=2，一致性指标 CI=（max-2）/（2-1）=0，2 阶判断矩阵 RI=0，CI=0，说明该判断矩阵是合理的。对技术指标的五个子系统建立如下判断矩阵：CC21C22C23C24C25C2113432C221/31321/3C231/41/311/31/3C241/31/2311/3C251/23431可 得 出 wC=（0.38,0.15,0.06,0.11,0.29）T，最大特征根 max=5.214，一致性指标 CI=（max-5）/（5-1）=0.053 5，5 阶判断矩阵 RI=1.12，CR=CI/RI=0.534 76/1.12=0.047 7 0.1，该判断矩阵是合理的。对环境指标的两个子系统建立如下判断矩阵：DD31D32D3111/5D3251可 得 出 wD=（0.166,0.834）T，最 大 特 征 根max=2，一致性指标 CI=0，2 阶判断矩阵 RI=0，该判断矩阵是合理的。6）层次总排序()310 042 1iiiCIa CI.=；()310 880 3iiiRIaRI.=；CR=CI/RI=0.042 1/0.880 3=0.048。CR 0.10，层次总排序计算合理。确定的权重 w=（0.096 8,0.032 3,0.298 7,0.117 9,0.004 7,0.086 5,0.227 9,0.013 9,0.070 1），各主要影响因素排序见表 5。表 5 各主要影响因素排序表一级指标二级指标排序P10.129P110.755P120.259P20.786P210.381P220.154P230.068P240.116P250.292P30.084P310.1663P320.83471.2.2 TOPSIS 系统评价模型TOPSIS 法是一种逼近于理想解的排序法，它根据有限个评价对象与理想化目标接近程度进行排序，是多目标决策分析中一种常用的有效的评价方法，又称为优劣解距离法。这种方法去除了量纲的影响，能较为客观地反映实际。其计算过程如下：1）构建初始评价矩阵假设需进行判断的模型有 m 个方案，每个方案又有 n 个评价指标，建立初始评判矩阵 A：111212122212nnmmmnxxxxxxxxx|=|A 其中，xij为初始矩阵 A 中第 i 个方案第 j 个指标对应的元素，构建初始评判矩阵时，对于定量指标可直接取值，对于定性描述的指标参考表 1 进行取值。2）初始评判矩阵的同趋势化和指标无量纲化minmaxminijijijijijxxaxx=其中：aij为标准化后的矩阵元素，minxij为初始评判矩阵中最小值，manxij为初始评判矩阵