结合互相关和B样条插值的激光三角光斑定位_董晶鑫.pdf

第 31 卷 第 7 期2023 年 4 月Vol.31 No.7Apr.2023光学 精密工程 Optics and Precision Engineering结合互相关和 B样条插值的激光三角光斑定位董晶鑫1，万松2，周丽平3，赵辉1，陶卫1*（1.上海交通大学 电子信息与电气工程学院，上海 201100；2.上海西虹桥导航技术有限公司，上海 201100；3.上海卫星工程研究所，上海 201700）摘要：激光三角光斑定位通常受到像点光斑偏态的影响，为提高激光三角位移传感器的测量精度和物面适应性，在分析激光三角光斑的偏态特征的基础上，针对偏态特性提出了一种基于互相关和非均匀有理 B 样条插值的光斑定位算法。对光斑信号采取时域和空域相结合的滤波处理方法，降低外部噪声干扰。引入邻域标定光斑进行互相关运算，充分利用光斑偏态分布的灰度和位置相似性约束，确定像素级相关系数分布。最后，对相关系数序列进行三次非均匀有理 B样条插值细分，实现亚像素级光斑质心定位。在激光三角位移传感器中验证算法，实验结果表明：该算法通过结合互相关和非均匀有理 B 样条插值细分，将测量重复性误差降低至 0.4 m，精度相对于传统定位算法显著提高；同时，在互相关算法中采用的邻域标定光斑模板不仅容易获取，几何相似度更高，而且对不同物面特性的适应性更强。本文方法精度高、适应性强，为有效提升激光三角位移传感器的性能提供了新的技术路径。关键词：激光三角法；光斑中心；定位误差；互相关；非均匀有理 B样条中图分类号：TP274.5 文献标识码：A doi：10.37188/OPE.20233107.1000Laser triangular spot positioning combined with cross-correlation and B-spline interpolationDONG Jingxin1，WAN Song2，ZHOU Liping3，ZHAO Hui1，TAO Wei1*（1.School of Electronic Information and Electrical Engineering，Shanghai Jiaotong University，Shanghai 201100，China；2.Shanghai West Hongqiao Navigation Technology Co，Ltd.，Shanghai 201100，China；3.Shanghai Institute of Satellite Engineering，Shanghai 201700，China）*Corresponding author，E-mail：Abstract：Laser triangulation spot location is usually affected by the skewness of the image spot.To improve the measurement accuracy and surface adaptability of the laser triangulation displacement sensor by analyzing the skewness characteristics of the laser triangulation spot，this paper proposes a novel spot location algorithm based on cross-correlation and non-uniform rational B-spline interpolation.First，a filtering method combining time and space domain is adopted for the spot signal to reduce external noise interference.Subsequently，the calibration spot is matched to perform the cross-correlation operation，and the pixel-level correlation coefficient distribution is determined by maximizing the grayscale and position similarity 文章编号 1004-924X（2023）07-1000-12收稿日期：2022-09-06；修订日期：2022-10-25.基金项目：国家自然科学基金资助项目（No.51975374）第 7 期董晶鑫，等：结合互相关和 B样条插值的激光三角光斑定位constraints of light intensity distribution.Finally，the correlation coefficient sequence is subdivided by cubic non-uniform rational B-spline interpolation to achieve sub-pixel centroid location.Furthermore，the algorithm is verified in the laser triangulation displacement sensor，and the obtained results indicate that the measurement repeatability error is reduced to 0.4 m by combining cross correlation and non-uniform rational B-spline interpolation subdivision.Compared with the conventional positioning algorithm，the accuracy is significantly improved；the neighborhood calibration spot template adopted in the cross-correlation algorithm is not only easy to obtain，with higher geometric similarity，but also more adaptive to different object surface characteristics.In general，this method exhibits high precision and strong adaptability，which provides a novel technical approach to effectively improving the performance of laser triangular displacement sensors.Key words：laser triangulation；spot center；positioning error；cross-correlation；non-uniform rational B-spline1 引 言非接触测量在机械和元件设备的制造与质量控制中发挥着重要作用。其中，激光三角测量原理以其稳定性好、分辨率高、精度高等优点备受关注1。基于该原理的位移传感器在模具制造2、芯片检测3和逆向工程4等工业领域得到了广泛的应用。激光三角位移传感器的测量精度受到激光束质量、被测物表面特性、环境光、被测物倾斜等因素的影响5。Lee 等6将具有高结构公差的投影光束连接到激光位移传感器中，提高了激光束几何波动的稳定性。Csencsics 等7将激光三角测量和目标激光散斑测量的原理集成到单个设备中，平面内和平面外的分辨率分别为 3 m 和1 m。Gerbino 等8通过实验分析和比较了多种环境因素对激光三角位移传感器测量精度的影响，结果表明关键因素是环境照明。Dong等9建立了定量计算激光三角位移传感器测量表面倾角误差和电荷耦合器件（CCD）倾角误差的数学模型，对测量结果进行校正后，传感器精度误差控制在 8 m内。此外，传感器的精度也受到光斑信号处理与定位算法的影响。定位算法作为传感器获得结果的最终步骤，高精度和高稳定性对于提升传感器性能意义重大。在实际测量中，探测器上接收的成像光斑并不是理想的高斯分布。Dong 等9指出受光路结构倾斜以及物面粗糙度和反射率的影响，光斑呈现偏态分布的特点。目前，常用的经典光斑中心定位算法是灰度质心法和高斯拟合法10，Ares等11指出虽然这些方法的计算过程简单，但其原理建立在假设像点光斑为高斯型的前提下，且容易受到阈值与偏态的影响，不能满足高精度的测量要求。孙兴伟等12提出了变阈值亚像素灰度重心提取算法，通过梯度函数和高斯拟合算法设定阈值去除光斑边缘噪声区域对中心定位的影响，但其要求光斑对称性好。Zbontar等13提出一种双曲线拟合的质心检测算法来补偿偏态分布，减少对不均匀分布光强度和局部光强度变化的测量依赖，该方法对物面的适应性较差。刘振等14提出使用可变宽度的互相关模板进行互相关运算实现条纹中心的精确定位提取，虽然其算法模板形态单一，但是利用光条图像邻域之间的相似性约束，为光斑中心计算提供了新的思路。邻域光条纹的相关联性在于物体本身的一致连续性，即在测量场景与物体表面反射特性未发生突变的场合下，光斑的变化是相对平稳的。沈磊等15通过计算位移前后两幅光斑的相关性，验证了数字散斑相关法对弱散射和强散射粗糙界面的位移测量效果，计算结果精确到微米级且优于质心法，但其算法受限于像点移动距离与实际位移的非线性，测量范围仅为3.5 mm。本文提出一种对波形偏态和物面特性不敏感的光斑位移计算方法，以联合区域的方法获取光斑中心。利用标定光斑与采集光斑在探测器上光强偏态分布的灰度和位置相似性约束确定位移，通过非均匀有理 B 样条插值进一步细分定1001第 31 卷光学 精密工程位精度，不再受限于基于原理和物面特性造成的像点光斑形态限制，显著提高测量重复性。2 原 理2.1激光三角测距原理直射式的激光三角法测距原理如图 1 所示。激光器向测量表面发射激光束，一部分散射光通过透镜成像到线阵探测器阵列上，物体表面高度变化导致入射光点沿入射光轴移动，待测物表面的光斑（物点）与成像在探测器上的像点一一对应并始终满足成像公式。当物体移动一段距离y时，成像点在探测器上相应地移动x。其中，观测角、成像角、物距a，像距b 4 个参数是已知参数，而探测器上成像点位移x通过光斑中心定位算法处理得到。以传感器工作范围的中点为零点，假设准直激光的方向为正，而远离准直激光的方向为负。根据几何三角关系可得被测物位移y为：y=xa sin b sin x sin()+.（1）对式（1）求导，可以得到三角法位移测量系统的灵敏度公式为：=yx=ab sin sin b sin x sin()+2.（2）分析式（2）得到，三角法位移测量系统的灵敏度呈非线性变化，且在不同量程处的灵敏度变化趋势不同。因此，像点光斑移动距离与实际位移的关系由其所在位置决定。2.2光斑的偏态与噪声特性激光二极管的光点能量分布符合高斯分布，使用 Matlab仿真物点光斑的光强分布形态如图 2所示，波形基于质心位置对称，峰度和偏度均为零。为满足全量程的清晰成像要求，常将透镜和探测器置于所谓的 Scheimpflug 条件下，探测器和透镜的平面与激光线再相交于一点16。激光光斑在整个测量范围内（由光学系统的视场定义）尽可能清晰地成像。依据几何原理，像点光斑呈左右不对称的椭圆形，物面上任意一点s的位 置 与 其 在 探 测 器 上 的 像 点s位 置 的 对 应 关系为：s=bs cos a sin +s cos()+.（3）根据式（3），左右对称分布的