基于混频Lamb波的闭合裂纹定位方法仿真_孟佳颖.pdf

基金项目:国家重点研发计划资助(2017YFF0205004);浙江省自然科学基金(LY17E050015、LQ20A040007);浙江省质量技术监督系统科研计划项目(20180103);浙江省大学生科研创新团队资助项目(2021R409036)收稿日期:2021-06-24 修回日期:2021-06-29 第 40 卷 第 4 期计 算 机 仿 真2023 年 4 月 文章编号:1006-9348(2023)04-0520-06基于混频 Lamb 波的闭合裂纹定位方法仿真孟佳颖1,郑慧峰1,凌田昊1,赵 娜2(1.中国计量大学计量测试工程学院,浙江 杭州 310018;2.中国特种设备检测研究院,北京 100029)摘要:为了对金属板构件中存在的早期闭合裂纹损伤进行无损检测和评价,提出一种将非线性混频方式与超声 Lamb 波技术相结合的检测技术。通过基本原理分析,推导了混频 Lamb 波对应的非线性评价参量,用于对闭合裂纹损伤进行评价,提出一种线扫查的闭合裂纹定位方法确定其在板中的位置,利用有限元仿真软件验证了混频信号的生成,利用非线性系数确定有效检测范围,并应用混频 Lamb 波对铝板中闭合裂纹进行了检测、表征与定位。仿真结果表明,混频信号的幅值随闭合裂纹的长度增加而增加,随闭合裂纹的宽度增加而减小,可认为混频信号对于闭合裂纹有足够的敏感性,能够对闭合裂纹进行检测与评价。关键词:非线性超声;闭合裂纹;混频兰姆波;无损检测;非线性系数中图分类号:TB559 文献标识码:BSimulation of Closed-Crack Location MethodBased on Mixed Lamb WaveMENG Jia-ying1,ZHENG Hui-feng1,LING Tian-hao1,ZHAO Na2(1.Institute of Precision Measurement and Control,China Jiliang University,Hangzhou Zhejiang 310018,China;2.China Special Equipment Inspection&Research Institute,Beijing 100029,China)ABSTRACT:In order to carry out non-destructive testing and evaluation of the early closed-crack defect in the met-al plate components,this paper proposes a detection technology that combines the nonlinear frequency mixing methodwith the ultrasonic Lamb wave technology.First,through the analysis of basic principles,the nonlinear evaluation pa-rameter corresponding to the mixed Lamb wave technique was derived to evaluate the damage degree of the closed-crack,and then a line scanning method was proposed to locate the closed-crack in the plate.Finally,finite elementsimulation software was used to verify the generation of mixed signal,and nonlinear coefficient was used to determinethe effective detection area.The mixed Lamb wave technique was used to detect,characterize and locate the closed-crack in the aluminum plate.The simulation results show that the amplitude of the mixed signal increases with the in-crease of the length of closed-crack,and decreases with the increase of the width of closed-crack.It can be consid-ered that the mixed signal has sufficient sensitivity to the closed-crack and can detect and evaluate the closed-crack.KEYWORDS:Nonlinear ultrasound;Closed-crack;Mixing lamb wave;Nondestructive testing;Nonlinear coefficient1 引言金属材料由于其良好的物理性能、化学性质和工艺性能,在航空航天、国防军工和机械制造等领域得到了广泛的应用。但在使用过程中,金属材料受到长时间的载荷作用,必然会出现材料性能的退化和内部微观组织结构的损伤,给整个设备的安全性和可靠性带来巨大的风险,因此要尽早对其中可能存在的缺陷进行检测1。常规的 Lamb 波检测技术基于线性传播理论,利用反射透射系数等传播参数来对材料内部缺陷进行检测,然而闭合裂纹的尺度在微米级,远小于波长量级,对于反射透射等特性的影响不明显,无法使用常规 Lamb 波检测技术进行检测。基于非线性传播理论的混频025Lamb 波检测技术则可以克服上述缺陷,对闭合裂纹进行有效检测3。混频 Lamb 波检测技术是一种将非线性混频方式与超声Lamb 波技术相结合的检测技术4。通过选取合适的入射频率和入射角度,可使产生的混频波沿着理想的方向传播,能够给大型金属板结构中早期损伤的检测带来便利。并且非线性混频方法可以解决非线性超声检测中二次谐波不足的问题,有着对早期损伤灵敏度高的优势。目前对混频检测技术结合导波形式来进行检测的研究还比较少,主要分布在两块:对非线性混频导波条件的理论推导;针对混频条件验证及混频导波信号分析的仿真研究。本文将在此基础上对共线混频 Lamb 波检测技术进行研究。在理论推导方面,李卫彬等人5讨论了两个基频兰姆波产生二阶和三阶组合谐波的内共振条件,并预测了在不同混频频率下二阶和三阶组合谐波的存在。在仿真研究方面,HanChen 等6研究了两个不同频率的反向传播 Lamb 波在双层板中引起的频率混合响应模型,并数值模拟和分析了界面性质对混频效应的影响。Hasanian 等7针对局部材料退化损伤,利用有限元仿真手段分析混频信号并对退化程度进行了表征。焦敬品8以数值仿真和实验的方式对板中疲劳裂纹进行了非线性 Lamb 波混频检测,结果表明混频波能够有效检测出板中疲劳裂纹。Feilong Li 等9用数值模拟的方法研究了薄板中混频二阶非线性 Lamb 波的传播。本文利用有限元软件对对向共线混频 Lamb 波检测技术进行仿真,对生成的混频 Lamb 波进行了验证,确定其有效混频范围,应用混频 Lamb 波检测技术分析了不同尺寸的闭合裂纹对非线性参数的影响,探究非线性参量对闭合裂纹表征的可行性,并对铝板中闭合裂纹进行了检测与定位。2 基本原理2.1 混频 Lamb 波理论混频 Lamb 波的基本理论如图 1 所示,两个基频波信号从不同方向入射,在板结构中某处相遇,当两 Lamb 波满足混频发生的“共振条件”时,就可以产生具有累积效应的混频波了5。图 1 对向共线混频示意图当板状材料出现微损伤时,其材料结构会随之发生改变,使之成为弱的各向同性板。弹性波在弱各项同性、均匀的非线性弹性材料中传播的运动方程为2ut2+(u)-(+2)(u)=F(u)(1)其中 u 为力学位移,和 为二阶弹性系数,为材料的初始质量密度,F(u)为与 u 相关的非线性项。考虑到两个平板导波“a”和“b”在板状材料中沿着相同方向传播,则运动方程的位移场接通过摄动近似法分解得到与基频波相关项(ua和 ub)、自作用的相关项(uaa和 ubb)和相互作用的相关项(uab),具体如下所示7u=ua+ub+uaa+ubb+uab(2)对于平板导波在 x 方向传播,基频波的位移解可以写成以下形式ua(x,z)=Reua(z)ei(kax-at)ub(x,z)=Reub(z)ei(kbx-bt),(3)其中 k 和 分别代表波数和角频率,并且 k 值可正可负。将基频波位移解 ua和 ub的实部代入到各项同性材料的Landau-Lifshitz 应变能函数,得到包含指数函数的项ei(kakb)x-(ab)t),e-i(kakb)x-(ab)t),a b(4)这些指数函数项在(a+b,ka+kb)和(a-b,ka-kb)处符合对应的二次谐波项,即分别是和谐波和差谐波。2.2 混频超声非线性系数目前二次谐波法是非线性超声检测中研究最多、应用最广、检测技术最为成熟的方法,根据相关文献可知,材料的二阶非线性声学系数=8k2xA2A2(5)其中 A和 A2分别表示基频波和二次谐波分量的幅值,k 为给定基频波的波数,x 为固定的传播距离。当 A2/A2增加时,意味着材料非线性程度增加,即机构中出现损伤或者损伤程度加重10。混频 Lamb 波检测技术的实质是两列基频声波信号向被测材料输入,用 A1+2和 A2-1分别表示和频信号与差频信号的幅值,同理也可以推导出混频 Lamb 波的二阶非线性系数的表达式=4A21A2A1k1k2x(6)其中 k1、k2分别为频率为 1和 2的波数。对于频率和相速度确定的基频波以及传播距离 x 确定的条件下,为了便于测量和计算可以采用相对非线性参数=A21/A2A1评价材料的疲劳损伤程度。2.3 闭合裂纹定位理论非线性混频 Lamb 波除了能够检测闭合裂纹,还需要对结构中的闭合裂纹进行准确定位,通过控制两列基频波激发时间延时的方式可以进行结构的线扫查,以此来确定闭合裂纹的位置。若在 t=0 时刻激励左侧基频波 a,将右侧基频波 b 进行 t=Tdb延时激励,则二者相遇时间为t=L+CgbTdbCga+Cgb(7)其中 L 为板的长度,Cg a和 Cg b分别为基频波 a、b 的群速度。125此时,两列基频波发生混频的位置到板的左端点的距离 l 为l=Cgat(8)将(7)式代入(8)式可得混频位置与基频波 b 延时激励时间的函数关系表达式为l(Tdb)=CgaLCga+Cgb+CgaCgbCga+CgbTdb(9)同理可得对左侧基频波 a 进行 t=Tda延时激励的情况。分析式(9)可知,如果分别使两列基频波的激励延时时间逐渐增加,则能使混频位置存在板水平方向任意区域,从而实现利用混频 Lamb 波对整个结构的线扫查。通过对板进行粗略的扫查,观察板中各处接收到的信号中是否存在混频波,即可初步判断出闭合裂纹的存在区间。对该区间进一步细化扫查,应用前述推导的式(6)可对区间内各处的损伤程度进行评价,当非线性系数超过某一阈值时即可判断为闭合裂纹存在,否则可认为该处板材是无损的。3 仿真研究3.1 对向共线混频 Lamb 波仿真在 COMSOL 中建立如图 2 所示的二维模型,该模型尺寸为 800mm3mm,材料为上节铝合金 6061。两个基频 Lamb波 S 模态信号加载采用端面方式加载,在试件侧边处施加指定面内位移模拟激励信号所选择的 Lamb 波的模态,激发出的 Lamb 波信号比较纯净且可以避免端面反射和反对称模式影响。激励信号源均为汉宁窗调制正弦信号,根据混频波生成的“共振条件”,选取源 u1