基于AO-VMD和IAO-SVM的齿轮箱故障诊断_王博.pdf

2023年 第47卷 第5期Journal of Mechanical Transmission基于AO-VMD和IAO-SVM的齿轮箱故障诊断王 博 南新元（新疆大学 电气工程学院，新疆 乌鲁木齐 830047）摘要 针对提高变分模态分解（Variational Mode Decomposition，VMD）的自适应性、优选本征模态分量（Intrinsic Mode Function，IMF）及多故障分类的问题，提出一种天鹰优化器（Aquila Optimizer，AO）优化VMD、综合评价模型优选IMF、改进天鹰优化器（Improved Aquila Optimizer，IAO）优化支持向量机（Support Vector Machine，SVM）的齿轮箱故障诊断方法。首先，采用AO优化VMD的参数并分解原始信号；其次，构建基于相关系数、峭度、包络熵、能量熵的CRITIC-TOPSIS综合评价模型，优选IMF，提取能量熵建立特征向量；最后，将其输入IAO-SVM识别故障类型。通过实验验证所提出方法的有效性。关键词 天鹰优化器 变分模态分解 综合评价模型 改进天鹰优化器 支持向量机Fault Diagnosis of Gearboxes Based on AO-VMD and IAO-SVMWang Bo Nan Xinyuan(School of Electrical Engineering,Xinjiang University,Urumqi 830047,China)Abstract Aiming at the problems of improving the adaptability of variational mode decomposition(VMD)and in order to optimize the intrinsic mode function(IMF)and multi-fault classification,a gearbox fault diagnosis method is proposed,with which the Aquila optimizer(AO)optimizes VMD,the comprehensive evaluation model optimizes IMF,and improves the Aquila optimizer optimization support vector machine(IAO-SVM).Firstly,AO is used to optimize the parameters of VMD and decompose the original signal.Secondly,a CRITIC-TOPSIS comprehensive evaluation model based on correlation coefficient,kurtosis,envelope entropy,energy entropy is constructed to optimize IMF,and energy entropy is extracted to establish feature vectors.Finally,it is input into IAO-SVM to identify faults.The effectiveness of this method is verified by experiments.Key words Aquila optimizer Variational mode decomposition Comprehensive evaluation model Improved aquila optimizer algorithm Support vector machine0 引言齿轮箱是机械设备传动系统的核心部件1，其结构复杂、工况恶劣，常出现故障。由齿轮箱故障导致的事故将会造成巨大的损失2。因此，对齿轮箱进行有效的故障识别具有重大意义。变分模态分解（Variational Mode Decomposition，VMD）具有充分的理论依据，改善了经验模态分解的不足3，然而，VMD 的效果依赖其模态数 K 和惩罚参数4。何勇等5通过遗传算法寻优VMD处理轴承早期故障；刘畅等6采取果蝇算法优化VMD提取故障特征。筛选VMD分解后的IMF是影响提取有效故障特征的关键问题7。王双海等8采用相关系数筛选 IMF提取排列熵作为特征向量；冯刚等9选取峭度筛选了IMF重构信号。支持向量机（Support Vector Machine，SVM）针对少量数据分类问题表现优异10，但是分类结果严重依赖其核参数g和惩罚参数c。刁宁昆等11通过粒子群算法优化SVM计算了电缆温度；胡旋等12选取灰狼算法寻优SVM识别了齿轮箱的故障。本文提出了一种AO-VMD自适应分解信号、综合评价模型优选IMF与IAO-SVM识别故障类型的齿轮箱故障诊断方法。首先，构建AO-VMD模型自适应分解原始信号；然后，构建综合评价模型优选文章编号：1004-2539（2023）05-0143-07DOI：10.16578/j.issn.1004.2539.2023.05.022143第47卷IMF提取能量熵为特征向量；最后，将特征向量输入IAO-SVM模型识别故障类型。通过实验验证了本文所提方法的有效性及优越性。1 基于AO-VMD的信号处理方法1.1天鹰优化器天鹰优化器（Aquila Optimizer，AO）是2021年推出的一种基于种群的优化算法，具有良好的鲁棒性和有效性。AO在摆脱局部极小值、利用全局最优解等方面优于其他算法13。算法步骤如下：1）初始化AO参数，AO种群为Xij=R (BU-BL)+BL i=1，2，N，j=1，2，D（1）式中，R 0，1；BU、BL、D分别为参数上限、下限、维度；N为种群规模。2）当t 2/3T，R 2/3T，R 2/3T，R 0.5时，采取减小开发，有X(t+1)=Q Xbest(t)-G1 X(t)R -G2 Levy(D)+R G1（5）式中，Q为平衡搜索策略的质量函数；G1为AO跟踪猎物的各种运动；G2为AO初始位置到最终位置的飞行角度。3）若t=T，输出种群最佳位置；否则，返回步骤2）。1.2AO-VMD模型VMD 的原理可参考文献14-15。由于 VMD 的效果依赖其模态数 K 和惩罚参数，而凭借经验设置参数往往难以呈现最佳效果，故限制了 VMD 的实用性。为获得良好的 VMD 分解效果，进一步增强 VMD 方法的自适应性，选取最小包络熵值为适应度函数，采用AO优化VMD的模态数 K和惩罚参数。包络熵是信息熵的扩展，表征信号的稀疏性，包络熵越小，信号中周期性故障分布越明显。IIMFi(j)的包络熵为|Ei=-j=1Mi(j)lgi(j)i(j)=ei(j)/j=1Mei(j)（6）式中，i(j)为ei(j)的归一化；ei(j)为IIMFi(j)的包络信号；i=1，2，K，j=1，2，M；M为采样长度。最小包络熵为minLEp=minE1p，E2p，EKp（7）AO寻优VMD参数 K，的流程如图1所示。图1AO-VMD流程图Fig.1Flow chart of the AO-VMD2 基于综合评价模型的故障特征提取方法针对优选IMF的关键问题，本文构建基于相关系数、峭度、包络熵、能量熵的CRITIC-TOPSIS综合评价模型，综合评估IMF的相关性、冲击性、周期性、均匀性。相较于传统的相关系数和峭度等准则，该模型可以更加综合地优选IMF。2.1综合评价指标IIMFi与原始信号x(t)的相关系数越大，表征IIMFi144第5期王 博，等：基于AO-VMD和IAO-SVM的齿轮箱故障诊断与x(t)的相关性越高。IIMFi与x(t)的相关系数为r(IIMFi，x(t)=cov(IIMFi，x(t)IIMFix(t)（8）式中，cov(IIMFi，x(t)为IIMFi与x(t)的协方差。IIMFi的峭度值越大，表征IIMFi的冲击性越丰富。IIMFi的峭度为Ki=E(IIMFi-)44（9）式中，为IIMFi的均值；为IIMFi的标准差。能量熵表征能量的分布，依据熵最小原则，IIMFi的能量熵越小，表征IIMFi中故障特征越多。IIMFi的能量熵为|Ew=-i=1Kqw(IIMFi)log2 qw(IIMFi)qw(IIMFi)=wi/i=1Kwi（10）式中，qw(IIMFi)为IIMFi能量的归一化形式；wi为IIMFi的能量。包络熵及其公式见第1.2节。2.2CRITIC法计算指标权重在本文中，评价对象为IMF，数量为K，评价指标为相关系数、峭度、包络熵、能量熵，数量为4，采用CRITIC法确定评价指标在综合评价模型中的权重。设 指 标 为dij(i=1，2，K；j=1，2，n)。指标标准化处理可以消除量纲影响。依据相关系数和峭度的定义将其归为正向指标，依据熵最小准则，将包络熵和能量熵归为负向指标。对正向指标标准化处理，有sij=dij-min(dij)max(dij)-min(dij)（11）对负向指标标准化处理，有sij=max(dij)-dijmax(dij)-min(dij)（12）式中，max(dij)为指标 j的最大值；min(dij)为指标 j的最小值。计算指标的信息量，有cj=j=1n(1-rjj)i=1K(sij-s ij)2/K-1（13）式中，s ij为指标j的均值；rjj为指标间的相关系数。计算指标的权重，有Wj=cj/j=1ncj（14）2.3TOPSIS法计算IMF的趋近度计算指标j的最优解与最劣解，有Y+=(y+1，y+2，y+n)y+j=max(y1j，y2j，yKj)（15）Y-=(y-1，y-2，y-n)y-j=min(y1j，y2j，yKj)（16）式中，yij=Wjsij，sij为指标标准化处理形式，Wj为CRITIC法计算的指标权重。计算IIMFi与最优解、最劣解的距离，有|R+i=j=1n(yij-yj+)2 i=1，2，K，j=1，2，nR-i=j=1n(yij-yj-)2 i=1，2，K，j=1，2，n（17）计算IIMFi与最优解的趋近度，有Li=R-i/(R+i+R-i)（18）式中，Li越大，表征IIMFi与最优解的趋近度越高，包含故障特征越丰富。依据Li对IIMFi排序，提取次序靠前的IMF能量熵建立特征向量。3 基于IAO-SVM的故障识别方法3.1改进天鹰优化器为进一步提高AO的性能，提出改进的AO（Improved AO，IAO）。针对AO算法种群初始化分布均匀性不足，采用反向学习策略提升种群分布的均匀性，提升寻优速度16。设初始天鹰个体位于点x(x1，x2，xD)且xj BL，BU，j 1，D。反向点x?(x?1，x?2，x?D)的坐标为x?j=aj+bj-xj（19）为避免AO算法后期搜索精度不足，采用萤火虫搜索策略对种群位置进行扰动，提高算法精度和收敛速度。种群位置更新为X(t+1)=X(t)+(X(t)-Xbest(t)+(R-1/2)（20）式中，为萤火虫的吸引度；0，1。为避免AO算法陷入局部极值点，采用Tent混沌映射扰动适应度较好的精英天鹰个体位置17，使解的坐标遍布搜索空间，避免局部最优，提高搜索精度。Tent映射为xn+1=|xna，0 xn a1-xn1-a，a xn 1（21）式中，xn为天鹰个体位置；xn+1为Tent混沌映射扰动后的天鹰个体位置；a为0.7。3.2IAO性能测试为检验IAO的有效性，通过基准测试函数对比145第47卷IAO、AO、PSO、GA等优化算法的寻优性能，设置各算法种群为20，迭代次数为500，独立运行次数为50。单峰测试函数为式（22），多峰测试函数为式（23），测试函数参数如表1所示。各优化算法寻优曲线如图2所示。表1测试函数Tab.1Test functions函数F