基于3D打印的“微波技术与天线”实践教学_叶鸣.pdf

第 卷第 期 年 月电气电子教学学报 收稿日期：；修回日期：基金项目：西安建筑科技大学一流专业课程建设（）；西安建筑科技大学一流专业综合建设（）第一作者：叶鸣（），男，博士，副教授，主要从事“微波技术与天线”的教学和微波无源器件设计与应用的研究工作，：基于 打印的“微波技术与天线”实践教学叶 鸣 杨 放 谢拥军，（西安建筑科技大学 信息与控制工程学院，西安）（北京航空航天大学 电子信息工程学院，北京）摘要：提出了基于 打印的“微波技术与天线”实践教学方案，并以相对介电常数测试、微带贴片天线设计与实现为例，展示了方案的具体内容，其中：低成本 打印机用于制备介质衬底，铜箔胶带用于构成器件导体，低成本反射计用于 参数测试。提出的实践设计可加深学生对微波谐振器和天线辐射相关理论的理解，加强学生的微波部件设计、制备和测试技能，激发学生学习兴趣并提高科研实践能力。关键词：微波技术与天线；打印；介电常数测试中图分类号：文献标识码：文章编号：（），（，）（，）：，：；近年来，无线通信技术、物联网技术、无线传感技术、先进雷达技术等发展迅速，对人们的生产与生活及国家安全等领域产生了积极、深远的影响，并且这种影响在可预见的未来仍将持续。微波与天线技术的进步是这些领域不断向前发展的基石。因此，对于高等院校的电子、通信等相关专业而言，开展微波与天线相关的教学与实践活动，对完善学生知识体系、提升实践动手能力以及促进个人职业发展等具有积极意义。麦克斯韦方程是整个电磁理论的基础，微波与天线相关的教学也基本上基于该方程展开，相关专业教材常常难以避免复杂冗长的数学推导，这给学生（特别是数学基础较弱或对数学缺乏兴趣的学生）的学习带来了一定的挑战，有时甚至让学生“望而生畏”。如果能够将理论知识的学习与饶有趣味的实践相结合，则可能会产生“”的效果。然而，相比于较易实施的仿真实践而言，实物教学实践对硬件资源要求很高，导致其常常仅限于演示性实验，或流于形式，不能很好地发挥学生个体的主观能动性，难以真正激发学生学习兴趣，影响了相关专业的人才培养质量。结合近年来流行的 打印技术 设计了低成本的“微波技术与天线”实践教学方案。具体实施方法如下：低成本 打印机用于制备介质衬底，铜箔胶带用于器件金属构成，低成本反射计用于器件测试。打印技术的引入，既增加了实践活动的趣味性，开阔了学生视野，也降低了实践活动的经济成本和时间成本，提高了实践内容的可扩展性，有利于学生综合素质的提高及学习热情和兴趣的激发。相对介电常数测试案例 实践培养目标通过该实践环节，培养学生了解微波传输线谐振器的基本原理，学会使用电磁仿真软件、打印加工和网络分析仪，并通过谐振特性反演介电常数，进行数据分析。基础理论依据微波传输线谐振器理论，开路半波长微带线谐振器的谐振频率 可表示为：（，（）其中，为光速，为谐振器物理长度，为有效介电常数，它由微带线宽度、介质基板厚度 及相对介电常数 决定。一般而言，可表示为：，（）因此，基于上述理论可以通过测试谐振器的谐振频率得到介质基板相对介电常数。为了增加实践活动的综合性，可引入电磁仿真手段建立谐振器谐振频率与基板相对介电常数之间的定量关系。实践设计本文设计的实践方案中，介质基板采用低成本 打印机打印实现（创想三维，），导电材料则由裁剪成特定形状尺寸的铜箔胶带实现，谐振频率测试采用网络分析仪（本文采用低成本单端口反射计，）。打印技术的引入是该实践设计方案的特色之一，既引导学生关注了解智能制造领域的新进展，又提供了丰富灵活的设计实现手段。结合可以任意裁剪的铜箔胶带，这种制作方案理论上可以实现“微波技术与天线”中涉及的多种微波器件与天线。该方案中，亦可直接购买 板材替代 打印介质基板。使用铜箔胶带的方案避免了热转印工艺涉及的化学腐蚀过程，以实际案例引导学生在工程设计与实现中增加环保意识。图（）给出了本文采用的开路半波长微带谐振器电磁仿真模型，图（）则给出了基于 打印实现的谐振器实物照片（同轴连接器通过插接方式实现馈电）。由于铜箔胶带的裁剪与粘贴系手工完成，故对学生的实际动手能力具有很好的训练作用，有助于培养学生精益求精工匠精神和踏实作风。需要指出的是，谐振器与馈线之间的耦合间隙对器件 参数影响较大，实际执行过程中可通过低成本电子显微镜辅助以提高制作精度。（）电磁仿真模型（）典型实物照片图 开路半波长微带线谐振器 数据处理与分析图 给出了电磁仿真得到的基板相对介电常数对谐振器谐振频率的影响规律（点线），可以看到：当介电常数从 增至 时，对于不同厚度基板、不同长度谐振器，谐振频率均单调递减。采用二次多项式拟合的方法，建立了不同长度谐振器的基板相对介电常数与谐振频率之间的对应关系（实线）。图 给出了在两种厚度的基板上分别制作的不同长度谐振器 参数的实测结果，依据图中谐振曲线提取得到的谐振频率以及图 中得到的关系，即可预测出 打印介质基板的相对介电常数。从图 中实测数据可以看到，预测的介电常数位于 至 之间，且两种不同基板厚度得到的结果基本一致。等人给出的 相对介电常数实测值为 ，考虑到 打印获得的介质基板内部存在一定比例的空气间隙以及谐振器尺寸误差等因素的影响，可以认为预测的相对介电常数具有合理性。原理上，仅需一个长度的谐振器即可预测出基板相对介电常数。该方案采用了多个长度，从而可以获得多个预测值以增强预测结果的可靠性，降低偶然误差带来的影响，同时培养学生严谨的治学态度。此外，“谐振器仿真结果与实测结果的对比及电气电子教学学报 第 卷（）介质基板厚度 （）介质基板厚度 图 相对介电常数对谐振频率的影响规律仿真结果（）介质基板厚度 （）介质基板厚度 图 微带线谐振器 参数测试结果其误差来源分析”可以作为实践思考题布置给学生，启示学生从电磁仿真参数对仿真结果的影响、各自制作的谐振器实物的尺寸及装配精度、网络分析仪测量误差等角度深入思考，找出误差的主要来源，进一步加深相关理论的理解。微带贴片天线案例 实践培养目标培养学生理解微带贴片天线的基本原理，学会使用电磁仿真软件、打印加工和网络分析仪，建立仿真与测试相结合的天线工程化设计概念。基础理论微带贴片天线具有低剖面、低成本、易于与有源器件集成等优势，是工业界和学术界广为使用和研究的一类天线。矩形微带贴片天线结构简单、易于分析，是天线教学活动中使用最广泛的案例之一。下面以该类型天线为例，展示本文设计的实践方案。依据矩形微带贴片天线的传输线模型，其辐射贴片可视作半波长传输线，因此其谐振频率仍可用前述公式（）进行估算。一般地，矩形微带天线的宽度（垂直于馈线轴向）可按下式设计：（）（）矩形微带贴片天线的长度（平行于馈线轴向）：（，）（）其中，考虑边缘场而进行的长度修正 为：（，）（）（，）（）（）学生可以利用上述解析公式进行天线尺寸的初始设计，然后通过电磁仿真进一步优化。实践设计微带贴片天线的制作及测试过程与前述谐振器基本一致，不再赘述。需要指出的是，在本文所述测试环节中，仅进行了天线 参数的测试，条件允许时，可以对增益、方向性、极化等进行测试。为展示本文实践设计方案的可行性、便捷性，下面展示通过调节辐射贴片长度实现天线工作频率调谐的过程。图（）为矩形微带贴片天线电磁仿真模型，图（）为本文制作的微带贴片天线实物图。从图 中给出的实测结果来看，即便图 中的天线相比于标准工艺看起来稍显粗糙（铜箔尺寸裁剪及粘贴难免存在一定的形状 尺寸偏差；由第 期叶鸣，等：基于 打印的“微波与天线”实践教学于 打印基板表面存在起伏，导致铜箔也有较明显的起伏），但实测结果清晰地展示了贴片长度增加引起谐振频率降低的规律，且贴片长度为、的天线实测谐振深度能达到 。（）电磁仿真模型（）典型实物照片图 矩形微带贴片天线 数据处理与分析在完成贴片天线实物的制作与测试后，可以进一步通过数据处理与分析环节增强实践效果。例如，引导学生对天线仿真结果与实测结果进行对比并分析误差来源、依据测得的天线谐振频率估计介质基板介电特性等。以 长度的辐射贴片实测数据为例，通过在电磁仿真模型中调节介质基板材料的相对介电常数、损耗正切以及馈线宽度等参数，得到了与实测结果吻合良好的仿真结果（见图）。这一数据分析过程，可使学生进一步理解材料介电特性、馈线阻抗匹配等因素对天线性能的影响，为今后从事工程化设计奠定良好基础。图 矩形微带贴片天线 参数测试与仿真结果 结语提出了一种结合 打印技术的“微波技术与天线”实践方案。以 打印制作介质基板，以铜箔胶带制作导电构成，以低成本单端口反射计进行器件测试，具有成本低、可扩展性强、环保、有效提高学生综合实践能力等优势。以介质基板相对介电常数和微带贴片天线为例展示了实践方案的具体实施过程。参考文献刘亮元，陈又鲜 成果导向教育模式下的天线实验教学设 计 电 气 电 子 教 学 学 报，（）：杨慧春，高晶敏，魏英，等 基于 的电磁场仿真实验课堂设计 电气电子教学学报，（）：张朵，王辉，丁光泽，等“电磁场与电磁波”实践训练环节的暑期学校模式 电气电子教学学报，（）：，（）：，：，：，（）：，：，（）：，鲍尔布哈蒂亚 微带天线 梁联倬，寇廷耀，译 北京：电子工业出版社，电气电子教学学报 第 卷