Jun.2023FluidMeasurement&ControlVol.4No.3工程流体力学基础（Ⅲ）FoundationofEngineeringFluidMechanics（Ⅲ）沈昱明（上海理工大学，上海200093）SHENYuming（UniversityofShanghaiforScienceandTechnology，Shanghai200093，China）3流体运动的基本方程本章首先介绍定常流动、非定常流动、流量等基本概念，然后从运动学理论出发，建立流体运动的基本方程，包括连续性方程和伯努利方程。3.1定常流动和非定常流动、流量3.1.1定常流动和非定常流动在流体力学中，研究流体运动可以用2种不同的方法，即拉格朗日（Lagrange）法和欧拉（Euler）法。拉格朗日法研究单个流体质点的运动要素（表征流体运动的物理量，如速度、加速度、压力和密度等）随时间变化的规律，然后把全部流体质点的运动综合起来，得到整个流体运动；欧拉法研究的是流体运动的各空间点上流体运动要素随时间的变化，然后把全部空间点上的流体运动综合起来，得到整个流场的运动规律。用欧拉法描述流体运动时，一般情况下，流体质点的速度和压力等运动要素是空间坐标和时间的函数。如果在流动空间的各点上，运动要素都不随时间而变，则这种流动称为“定常流动”。在定常流动中：■■■||||||||||||ux=ux(x,y,z)uy=uy(x,y,z)uz=uz(x,y,z)p=p(x,y,z)(1)或∂ux∂t=0,∂uy∂t=0,∂uz∂t=0,∂p∂t=0(2)即流体质点的各速度分量均与时间t无关，当地加速度等于0。若在流动空间的各点上，流体质点的运动要素的全部或其中之一随时间而变，则称这种流动为“非定常流动”。3.1.2流量、平均流速在流场中，任取一条与流线不重合的封闭曲线l，如图1所示，在曲线上各点作流线，则这些流线将形成一个管状形状，称为“流管”。过流管横截面上各点作流线，这些流线将充满整个流管。将流管内的全部流线称为“流束”。在定常流动中，流束的形状不随时间而改变；而在非定常流动中，流束只是相对于某一瞬时的一个概念。由于流线不可能相交，所以在流管内、外的流线不能穿过流管的表面，流管就像固体管道一样，将流体限制在流管内流动。在流束中，与流线正交的横断面称为流束的“有效断面”。显然，当流线互相平行时，有效断面是平面；而当流线互相不平行时，有效断面是曲面。有效断面面积为有限大小的流束，称为“总流”。总流可以看成是由无数个微小流束组成。通常，微小流束的有效断面面积用dA表示，总流的有效断面面积用A表示。单位时间内，通过有效断面的流体体积，称为“体积流量”，通常简称为“流量”...
