基于格子Boltzmann...的活塞环润滑和油膜流动研究_房金伟.pdf

第 44卷 第 3期2023年 6月Vol.44 No.3June 2023内燃机工程Chinese Internal Combustion Engine Engineering基于格子 Boltzmann 方法的活塞环润滑和油膜流动研究房金伟，黎苏，刘晓日（河北工业大学 能源与环境工程学院，天津 300401）Study on Piston Ring Lubrication and Oil Film Flow Based on Lattice Boltzmann MethodFANG Jinwei，LI Su，LIU Xiaori（School of Energy and Environmental Engineering，Hebei University of Technology，Tianjin 300401，China）Abstract：The lubrication and flow of piston rings were calculated with the incompressible lattice Boltzmann method（LBM）.The piston ring geometric shape and interface velocity boundary were restored with the methods of non-equilibrium extrapolation and spatial interpolation.The feasibility of LBM was verified by Reynolds equation.On this basis，three different piston ring barrel surface profiles were established to study the influence of different piston ring barrel surface profiles on lubrication and flow.The velocity distribution and streamline diagram in the lubrication region were obtained.The results show that under the same conditions，the peak pressure and bearing capacity increase with the increase of barrel surface displacement.In the region of geometric convergence，the proportion of fluid with fast flow velocity in the flow direction of lubricating oil increases gradually.The vortex and reverse velocity components are captured at the piston ring inlet position，and there is a tendency for the vortex zone to expand as the barrel surface offset increases.The results show that it is feasible to apply LBM to calculate piston ring lubrication.摘要：使用不可压缩格子玻尔兹曼方法（lattice Boltzmann method，LBM）对活塞环进行润滑和流动计算，采用基于非平衡外推和空间插值的方法来重构活塞环几何形状和界面速度边界，通过 Reynolds 方程验证了 LBM 的可行性。在此基础上，建立了 3 种不同的活塞环桶面轮廓，研究了不同活塞环桶面轮廓对润滑和流动的影响，获得了润滑区域的速度分布和流线图。结果表明，在相同条件下，随着桶面偏移量的增加，峰值压力和承载力增加；在几何收敛区域内，润滑油沿流动方向流速快的流体占比逐渐增加；在活塞环入口位置捕捉到了涡流和反向速度分量的存在，随着桶面偏移的增大，涡流区有扩大的趋势。应用 LBM 计算活塞环润滑是可行的。关键词：活塞环；格子 Boltzmann 法；流体动力润滑；油膜压力；速度分布Key words：piston ring；lattice Boltzmann method；hydrodynamic lubrication；oil film pressure；velocity distributionDOI：10.13949/ki.nrjgc.2023.03.002中图分类号：TK402文章编号：1000-0925（2023）03-0010-07440028收稿日期：2022-08-11修回日期：2022-11-05基金项目：国家自然科学基金项目（52005149）；河北省自然科学基金项目（E2022202026）Foundation Item：National Natural Science Foundation of China（52005149）；Hebei Natural Science Foundation（E2022202026）作者简介：房金伟（1996），男，硕士生，主要研究方向为内燃机润滑和摩擦，E-mail：；刘晓日（通信作者），E-mail：。内燃机工程2023年第 3期0概述缸套活塞环系统的性能对整机的磨合性能、摩擦磨损性能、机油消耗和燃油消耗性能具有重大影响1。活 塞 环 摩 擦 损 失 约 占 内 燃 机 机 械 损 失 的 20%30%2，其消耗的燃油占总燃油耗的 4%15%3，因此对活塞环润滑开展研究是非常有必要的。连续介质假设的应用存在最小膜厚度要求，当油膜厚度非常薄时将不满足连续介质假设，与基于连续介质假设的Reynolds 方程和 NavierStokes 方程不同，格子玻尔兹曼方法（lattice Boltzmann method，LBM）基于气体动理论，不受连续介质假设的影响45。LBM 是一种介观方法67，在宏观区域也能有效 工 作，广 泛 应 用 于 多 尺 度 流 动。近 年 来，在 将LBM 应用于润滑研究方面，很多学者作出了重要的贡献，LBM 已经被证明可以应用于研究流体润滑。文献8中研究表明对于流体润滑计算，LBM 与Reynolds 方程、Navier Stokes 方程效果相当。文献9 中使用 LBM 分析了润滑状态下表面纹理和粗糙度对压力和剪切力的影响。通过计算得出的速度场 来 获 得 压 力 和 剪 切 流 量 系 数，结 果 表 明，应 用LBM 方法可有效地计算通过粗糙表面的油膜流动特征特性。文献 10 中分别建立了具有线性、抛物线和调和形状的无限宽楔形模型，并用 LBM 研究了不同楔形中速度和压力分布。文献 1112 中基于 LBM 进行了三维水动力研究，并将其应用于有限长径向滑动轴承，分析了椭圆滑动轴承几何参数对流体动力润滑的影响。文献 13 中以一种典型的弯曲变截面微通道的轴颈与壳体之间的微小间隙为研 究 对 象，采 用 多 松 弛 的 LBM 分 析 了 剪 切 流 动特性。LBM 也开始应用于活塞环润滑计算。文献 1415 中基于 LBM 研究了颗粒物对缸套活塞环润滑油膜压力分布的影响，结果表明：颗粒物的存在会使油膜压力产生明显突变；当颗粒距离活塞环较近时，其对活塞环附近的油膜压力场的影响较大，而当颗粒距离活塞环较远时，其对活塞环的油膜压力场影响较小。使用 LBM 计算活塞环润滑尚有以下问题需要进一步完善：（1）当处理固定边界不是规则形状时，使用 LBM 计算润滑时需处理格子点和固体边界不重合问题以恢复几何的完整性，因此使用 LBM 进行活塞环润滑时需进一步处理格子点和固体边界不重合问题。（2）以往研究通常得到的结果是无量纲单位，没有进行单位转换，无法应用于工程计算。（3）Reynolds 方程可以计算活塞环润滑油膜压力，但是不能给出油膜中的速度分布；将 Reynolds 方程与 NavierStokes 方程结合可推导速度分布16；而已有 LBM 活塞环润滑计算中，还需进一步阐明活塞环缸套间隙中的润滑油流动速度分布状态，活塞环结构参数改变对润滑油流动的影响需要更深入的研究。本文中使用不可压缩 LBM 计算了润滑油在缸套 活塞环之间的流动，进一步对于复杂曲线边界与格子点不重合问题进行了插值处理，选用了空间步长的方法来恢复真实物理尺寸和真实物理单位，在流体负压区域进行了修正，并通过 Reynolds 方程进行了验证。分析了进口区域 x 方向速度分量Ux对油膜压力的影响，并计算了油膜压力和相应的承载力。应用 LBM 得到了 Reynolds 方程无法给出的油膜速度分布，并且在入口位置捕捉到了涡流，为研究间隙中润滑油的流动状态提供了参考。1模型和计算方法1.1物理模型图 1 为缸套 活塞环运动简图。图中，l 为活塞环环高，h1和 h0分别为最大和最小油膜厚度，U 为活塞环运动速度，p0为进口压力，p1为出口压力。1.2格子 Boltzmann 方法LBM 是由格子气自动机（lattice gas automata，LGA）演化而来的。在一般情况下求解 Boltzmann方程是非常困难的，一个主要问题是碰撞积分的计算较为复杂。1954 年 Bhatnagar、Gross 和 Kroo17提出了简单的替代表达方式来处理碰撞项，通常称为BGK 近似，BGK 采用一个能简化数学运算过程而又保留真实碰撞积分许多定性特性的近似碰撞算子代 替 方 程 中 的 碰 撞 积 分 项。单 松 弛 时 间（single relaxation time，SRT）模型是 LBM 应用最广泛的模型之一，其演化方程如式（1）式（4）所示。fi(x+ceit，t+t)-fi(x，t)=-fi(x，t)-feqi(x，t)（1）图 1缸套 活塞环运动简图 112023年第 3期内燃机工程c=3 cs（2）=1（3）=3t2x+0.5（4）式中，fi(x，t)是在位置x和时间t处的离散速度分布函数；t为时间步长；c为格子声速；cs为流体声速；为碰撞频率；为无量纲松弛时间；为运动黏度；x为格子步长；ei为格子速度。采用有 9 个速度方向的二维格子即 D2Q9 模型表示速度方向ei，如图 2 所示。分布函数中的平衡部分feqi如式（5）所示。feqi=wi1+3eiuc+92(eiu)2c2-32(uc)2（5）式中，u为流体宏观速度；为流体密度；wi为权重因子，与格子方向有关。i=0 时 wi=4/9；i=1、2、3、4 时，wi=1/9；i=5、6、7、8 时，wi=1/36。流体密度 和速度u的计算公式分别如式（6）、式（7）所示。=i=08fi（6）u=i=08ceifi（7）LBM 方程演化过程分为碰撞和迁移两部分18，碰撞后的分布函数f+i(xs，t)表示为式（8）。f+i(x，t)=(1-)fi(x，t)+feqi(x，t)（8）迁移过程与邻近的粒子有关，同一节点的粒子分别沿各离散速度方向迁移，迁移过程可通过分布函数表示为式（9）。fi(x+ceit，t+t)=f+i(x，t)（9）本文采用文献 19 中提出的不可压缩 LBM 模型，忽略平衡分布函数由密度引起的高阶马赫数项，如式（10）所示。feqi=wi +03eiuc+92(eiu)2c2-32(uc)2 （10）式中，0为流体初始密度。对于不可压缩模型，速度的计算公式如式（11）所示。0u=i=08ceifi（11）1.3边界条件1.3.1复杂几何边界处理对于复杂的几何边界，物理边界和格子节点的位置不重合。文献 20 中提出了一种基于非平衡外推和空间插值的弯曲边界处理方法来确定物理边界速度。图