基于PFC2D的黄土轴向压裂试验细观参数敏感性分析_贾乐琪.pdf

第 卷 第 期 年 月水 资 源 与 水 工 程 学 报 ，收稿日期：；修回日期：基金项目：国家自然科学基金项目（、）；甘肃省自然科学基金项目（）；甘肃省道路桥梁与地下工程重点实验室开放基金课题（）；中国博士后科学基金项目（）作者简介：贾乐琪（），男，甘肃天水人，硕士研究生，主要从事黄土及黄土隧道方面的研究。通讯作者：孙纬宇（），男，甘肃天水人，博士，讲师，主要从事隧道与地下结构抗震方面的研究。：基于 的黄土轴向压裂试验细观参数敏感性分析贾乐琪，严松宏，孙纬宇，欧尔峰，张 建（兰州交通大学 土木工程学院，甘肃 兰州；甘肃省道路桥梁与地下工程重点实验室，甘肃 兰州）摘 要：黄土的低抗拉能力是黄土地区工程建设中病害频发的重要原因。采用离散元程序 对黄土轴向压裂试验进行数值模拟，通过控制变量法改变单个细观参数取值，分析其对黄土抗拉特性的影响，并结合正交试验，对各细观参数进行了敏感性分析。结果表明：黄土的抗拉强度与黏结刚度比?呈对数递减关系，与黏结强度?、半径乘子?呈线性递增关系；黄土的抗拉刚度与黏结刚度比呈对数递减关系，与半径乘子呈线性递增关系；半径乘子对抗拉强度的影响最强，黏结刚度比对抗拉刚度的影响最强，粒径比 对抗拉强度、抗拉刚度的影响均最弱。研究可为黄土轴向压裂试验数值模拟中细观参数的标定提供参考。关键词：黄土轴向压裂；数值模拟；抗拉强度；细观参数；敏感性分析；中图分类号：文献标识码：文章编号：（），（，；，）：，?，?，?，?，：；（）研究背景随着西部大开发战略的持续推进，黄土地区的工程问题也日益凸出。传统土力学认为黄土的抗拉强度较小，因而工程建设中常常不予考虑，但黄土地区诸多工程病害的孕育和发展均与黄土抗拉强度不足有关。目前，针对黄土抗拉特性的研究已取得诸多成果，胡海军等采用标准击样法和击实仪法制取不同的黄土单轴拉伸试样，研究了两种制样方法对黄土抗拉强度的影响；吕东东等基于巴西劈裂试验对比了原状、重塑黄土破坏时的形态，并分析了黄土劈裂抗拉强度与拉伸抗拉强度的相关性。轴向压裂法是方晓阳等提出的一种测定土体抗拉特性的新方法，与单轴拉伸、巴西劈裂试验相比，轴向压裂法因其仪器简单且易于操作而得到了较为广泛的应用。如李春清等研究了黄土轴向压裂试验中加载速率和试样的高径比、制样方法对抗拉强度的影响；吴旭阳等 分析了不同干密度、含水率对原状和重塑黄土拉应力 贯入深度关系曲线的影响；孙纬宇等 通过无侧限抗压和轴向压裂试验研究了加载速率对原状与重塑黄土抗压强度、抗拉强度的影响，并分析了加载柱直径、试样高径比与黄土抗拉强度的关系。离散元方法因在细观机理方面独特的优势而受到诸多学者的青睐，颗粒细观参数的标定是颗粒流模拟的关键。孙闯等基于（）软件，建立了 和、可变半径比例 两种模型，分析了不同细观参数对花岗岩拉压比的敏感性；丛宇等分别对岩石的常规三轴试验、加轴压卸围压试验进行了二维数值模拟，研究了岩石宏观参数与细观参数之间的等量关系；张志华等利用 对粗粒土三轴固结排水试验进行模拟，分析了土体抗剪强度、摩擦角与细观参数之间的相关性；尹成薇等结合了莫尔库伦破坏准则与 软件，研究了砂土的宏观力学特性与细观参数的函数关系；董建鹏等利用回归分析的方法研究了各细观参数对黄土直剪试验数值模拟结果的影响。综上所述，岩土体数值模拟中细观参数对宏观力学特性具有重要影响。本文基于 对黄土轴向压裂试验进行数值模拟，分析各细观参数对黄土抗拉特性的影响，并结合正交试验设计对细观参数进行敏感性分析，为黄土轴向压裂试验数值模拟中细观参数的标定提供参考。颗粒流的基本原理颗粒流模型将岩土体颗粒假设为刚性圆盘（球），颗粒间的接触力大小与刚度和“重叠”量呈正相关。运用牛顿第二定律不断更新颗粒（墙体）间的“重叠”量，再利用力位移法更新颗粒间的接触力，以此反复迭代，达到平衡状态。线性平行黏结模型线性平行黏结模型的两个颗粒通过胶结板连接到一起，胶结板在加载作用下能够产生变形并传递颗粒间的拉应力，模型示意图如图 所示。图 中、为颗粒的法向刚度与切向刚度，；?、?为平行黏结的法向刚度与切向刚度，；?为法向黏结强度，；为颗粒表面间距，；?为平行黏聚力，；为平行黏结内摩擦角，（）；为摩擦系数。颗粒间的作用力由线性力、阻尼力与黏结力三者构成，黏结力矩由弯曲和扭曲力矩组成。黏结力 与黏结力矩 是胶结板发生变形时作用于颗粒上的力与力矩，其计算公式如下：?（）?（）式中：、分别为法向黏结力和切向黏结力，法向和切向黏结力的大小与黏结刚度密切相关；?为接触力的法向向量；、分别为扭曲力矩和弯曲力矩，在二维中颗粒未发生扭曲，即 。图 颗粒接触模型示意图 强度破坏准则线性平行黏结模型的法向黏结强度与切向黏结强度分别为?和?，文中细观参数黏结强度即为法向黏结强度，切向黏结强度根据模型强度破坏包线计算得到，计算公式如下：?（）式中：?为法向黏结应力，；?为平行黏聚力，；?为平行黏结摩擦角，（）。颗粒黏结处的应力大于黏结强度时，平行黏结发生破坏，线性平行黏结模型退化为线性接触模型，当?时发生拉伸破坏；当?时发生剪切破坏。最大应力的计算与法向黏结力、切向黏结力以及平行黏结半径密切相关，平行黏结半径计算公式如下：（，）（）第 期 贾乐琪，等：基于 的黄土轴向压裂试验细观参数敏感性分析式中：与 为模型中两个相接触颗粒的半径，；?为半径乘子，二维中平行黏结半径即为胶结板宽度的一半。基于 黄土轴向压裂试验模拟 维数不同时，试样的细观力学特性与结构演化规律具有显著差异，二维模型相较三维模型其颗粒之间的约束减少，且试样的应力达到峰值时的应变与试样的破裂范围均有所增大，但两者的抗剪强度大小相近。本文采用二维颗粒流软件进行数值模拟。模型建立在 中建立模型分为下列几个步骤：（）在矩形墙体内生成一定数量的颗粒集合，赋予颗粒初始参数，颗粒相对运动后达到平衡状态，本文一共生成了 个颗粒，共 个连接。（）删除矩形墙体，在试样模型上、下位置生成加载柱。（）设置颗粒的接触模型和主要的细观参数。模型示意图如图 所示，模型高度 ，直径 ；加载柱的直径 。图 土样线性平行黏结模型示意图（单位：）参数验证利用试错法确定模型的细观参数，对细观参数进行反复调制，最终使得数值模拟结果与室内试验结果相吻合，即数值模拟所得拉应力贯入深度曲线与室内试验所得曲线相一致，以文献中黄土拉应力贯入深度曲线作为校核对象，确定主要的细观参数如表 所示。运用 对黄土轴向压裂试验进行数值模拟时，抗拉强度的理论计算公式为：（）式中：为轴向施加的载荷，；试样的高径比近似为 ，根据常数 的推荐值，取值为 。本文数值模拟与文献中的拉应力贯入深度曲线对比如图 所示。分析图 可知，由公式（）计算得到黄土抗拉强度模拟值为 ，极限贯入深度模拟值为 ；文献中室内试验所得到的黄土抗拉强度为 ，极限贯入深度为 ；与试验值相比，模拟值抗拉强度偏差为、极限贯入深度偏差为 ；拉应力达到峰值前两者的曲线走势大致相同，达到峰值之后两曲线均迅速降低，试样均为脆性破坏。模拟结果与试验结果高度吻合，说明利用 对黄土轴向压裂试验进行数值模拟具有一定的准确性和可行性，可对黄土轴向压裂试验在细观层面作进一步研究与分析。表 黄土试样主要细观参数参数取值参数取值颗粒最小半径 颗粒黏结模量 半径乘子 平行黏结摩擦角（）颗粒摩擦系数 平行黏结刚度比 颗粒模量 平行黏结强度 颗粒刚度比 平行黏聚力 图 土样拉应力 贯入深度曲线数值模拟与试验结果对比 数值模拟过程根据相关研究及本文第 节的介绍可知，黏结刚度比?、黏结强度?、半径乘子?、粒径比以及摩擦系数 对土体宏观力学特性有重要影响，运用控制变量法对不同细观参数条件进行轴向压裂试验数值模拟，细观参数的取值水平如表 所示。采用应变控制式的方法，对上、下加载柱施加大小为 且方向相反的速度，并通过 程序遍历加载板的接触力，达到应变条件后停止加载。表 轴向压裂试验数值模拟中细观参数取值水平水平编号?水 资 源 与 水 工 程 学 报 年 数值模拟结果与分析轴向压裂试验中黄土呈脆性破坏，用抗拉刚度来反映轴向压裂过程中土体对压裂破坏的抵抗能力，黄土的抗拉刚度为其拉应力峰值与对应的贯入深度的比值，用 表示，单位为 。单个细观参数对黄土抗拉特性影响的模拟结果图 为黄土各细观参数与其抗拉强度、抗拉刚度的变化关系模拟结果。从图（）可以看出，黄土抗拉强度随着黏结刚度比的增大而迅速降低，当黏结刚度比增大至 后，抗拉强度的衰减速度逐渐减小，最终趋于平缓，当黏结刚度比从 增大到 时，抗拉强度从 降低到 ，降低幅度为 ；黏结刚度比取值为 时，黄土抗拉刚度大幅度降低，黏结刚度比大于 之后，抗拉刚度趋于平稳，当黏结刚度比从 增大到 时，抗拉刚度从 降低到 ，降低幅度为 。由图（）可知，随着黏结强度的增大，黄土抗拉强度始终以较快速率增长，但黄土抗拉刚度却只是在 之间波动；当黏结强度从 增大到 时，抗拉强度从 增大到 ，抗拉刚度从 增大到 ，增 长 幅 度 分 别 为 、。由图（）变化关系可知，随着半径乘子的增大，黄土抗拉强度和抗拉刚度均呈快速增长的趋势，当半径乘子从 增大到 时，抗拉强度从 增大到，抗拉刚度从 增大到 ，增长幅度分别为 、，半径乘子通过改变平行黏结半径、截面面积以及截面惯性矩的大小来影响黄土颗粒间的黏结力与弯曲力矩，进而影响其抗拉强度和抗拉刚度。由图（）可知，粒径比对抗拉强度和抗拉刚度的影响较弱，当粒径比从 增大到 时，抗拉强度在 之间波动，抗拉刚度在 之间波动。图（）表明，摩擦系数同样对黄土抗拉特性影响较弱，当摩擦系数从 增大到 时，抗拉强度从 增大到 ，抗拉刚度从 增大到 ，增长幅度分别为 、。图 黄土各细观参数与其抗拉强度、抗拉刚度的变化关系模拟结果 对各细观参数与黄土抗拉强度、抗拉刚度进行函数拟合，拟合关系如表 所示。由表 可知黏结刚度比与抗拉强度、抗拉刚度的模拟值均呈对数递减关系，相关系数 均大于；黏结强度只与黄土抗拉强度有明显的线性函数关系，而与抗拉刚度并无明显函数关系；半径乘子与抗拉强度、抗拉刚度的模拟值均呈线性函数关系，且相关系数 均大于 ；而粒径比、摩擦系数与黄土抗拉强度、抗拉刚度均无明显的函数关系。通过上述分析可知，黏结强度对黄土抗拉强度、抗拉刚度的影响相较于其他细观参数具有一定的特殊性，下面将通过试样的黏结力分布与裂纹演化规律对黏结强度的影响机理作进一步的研究与分析。图 为不同黏结强度下拉应力峰值时的黏结力分布云图，由图 可看出，颗粒间的黏结力主要分布在上、下加载板之间，并在加载板位置处出现黏结力第 期 贾乐琪，等：基于 的黄土轴向压裂试验细观参数敏感性分析集中。图中黑色表示裂纹，当黏结强度为 时，试样出现了交叉型的贯穿裂纹，且试样的变形较小；黏结强度增大到 时，只有试样的中部产生裂纹，同时试样的变形明显。表 黄土各细观参数与其抗拉强度、抗拉刚度的拟合函数关系细观参数函数关系式 黏结刚度比 黏结强度 半径乘子 粒径比 摩擦系数 图 为不同黏结强度下试样的裂纹数量随贯入深度的变化曲线。图 表明，在加载初期试样未产生裂纹，当贯入深度达到一定数值后，裂纹数量开始快速增长，不同黏结强度下裂纹数量的变化具有相同的趋势。黏结强度为 时试样最先出现裂纹，且裂纹数量在相同贯入深度时最大。随着加载柱相对运动，土体颗粒的法向黏结力逐渐增大，当试样黏结强度越小时，颗粒间的黏结应力越容易达到强度破坏值，则黏结键越早断裂而产生裂纹，试验达到应变条件后试样所产生的裂纹数量也随之增多。图 中的标记点为拉应力峰值时所对应的裂纹数目，裂纹数目随着黏结强度的增大呈减小趋势，黏结强度由 增大至 时，裂纹数目的减幅为 ，黏结强度的增大使得颗粒间的黏结键更难被破坏，试样的抗拉强度也随之增大，各黏结强度下试样的峰值拉应力所对应的贯入深度分别为、和 ，黏结强度从 增大到 时，贯入深度的增长幅度为，与抗拉强度的增长幅度相近，两者相互抵消，因此黄土抗拉刚度变化较小。图 黄土试样不同黏结强度下拉应力峰值时的黏结力分布云图图 不同黏结强度下黄土试样的裂纹数量随贯入深度的变化曲线 正交试验设计与结果分析黄土轴向压裂试验过程中，各