基于BPA法计算特高压直流输电线路合成电场_邹岸新.pdf

第4 1卷第5期2023年5月水 电 能 源 科 学W a t e r R e s o u r c e s a n d P o w e rV o l.4 1 N o.5M a y 2 0 2 3D O I:1 0.2 0 0 4 0/j.c n k i.1 0 0 0-7 7 0 9.2 0 2 3.2 0 2 2 1 4 3 1基于B P A法计算特高压直流输电线路合成电场邹岸新1,王守刚1,杨 滔1,李永明2,刘 岩2(1.国网重庆市电力公司超高压分公司,重庆 4 0 0 0 3 9;2.重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室,重庆 4 0 0 0 4 4)摘要:为研究特高压直流输电线路地面附近的离子流场问题,应用B P A法求解双极直流输电线路离子流场,结合逐次镜像法计算的标称电场,进而求得合成电场,并利用该方法计算了8 0 0 k V直流输电线路的离子流场与合成电场问题,分析了导线对地高度、极间距、子导线半径对特高压直流输电线路合成电场的影响。此外,还对比了求解合成电场强度的电场线法。结果表明,B P A法求解离子流场准确有效,且计算效率大大提高;提高导线架设高度和增加分裂子导线半径均可改善地面附近电磁环境,而减小导线极间距能够降低地面附近的合成电场强度,但效果不明显。关键词:B P A法;特高压直流输电;合成电场;对地高度;极间距;分裂子导线半径中图分类号:TM 7 5 文献标志码:A 文章编号:1 0 0 0-7 7 0 9(2 0 2 3)0 5-0 1 9 4-0 5收稿日期:2 0 2 2-0 7-1 3,修回日期:2 0 2 2-0 8-1 0作者简介:邹岸新(1 9 8 5-),硕士、高级工程师,研究方向为电网电磁环境与噪声控制技术,E-m a i l:z o u a x i n 1 6 3.c o m1 引言随着电力系统的发展,为满足远距离、大容量输电的需要,特高压直流输电工程在国内得到了快速的发展和推广。在直流输电系统中,当导线表面的电场强度超过起晕场强时,周围空气会发生局部放电、产生电晕,空气中游离的离子会在电场的作用下产生离子流,增强地面附近的电场。因此特高压直流输电引发的电磁环境问题日益成为关注的焦点。直流合成电场强度和离子流密度是直流输电线路的电磁环境评估指标。高压电气设备周围合成电场强度和离子流密度的控制方程均为耦合偏微分方程组1,其解析解较难获得,需对其进行简化后再求解。直流输电线路离子流场的计算方法总体可分为两大类,即以D e u t s c h假设为基础的通量线法和采用网格剖分的数值解法2-3。李永明等4基于D e u t s c h对地面离子流场进 行 解 析 求 解;乔 骥 等5提 出 一 种 消 除D e u t s c h假设的高精度迭代特征线法;江沨等6采用高精度上流有限元法求解离子流场。邦纳维尔电业局(B P A)法以其求解效率高、稳定性好等优点多次在C I G R E被阐述,但该方法在国内却鲜有介绍。为此,本文在介绍B P A法理论的基础上,编制了适应性更强的求解程序,在验证算法的有效性后,将其应用于双极直流输电线路离子流场的求解与分析中,大大提高了计算效率。2 基于 BPA 的离子流场求解算法2.1 BPA 法简介B P A法是在沿通量线方向积分时,预估导线表面初始电荷密度,推导得到电压电流特性方程,引入与e相关的经验常数P,由于P的取值不同在实际计算中通常会出现不收敛的情况。为提高计算效率,本文应用导线表面电荷密度的预估初值公式来求解导线表明电荷密度,迭代求解后收敛速度更快、精度更高。2.2 BPA 法求解双极直流输电线路离子流场当输电线路电场强度超过电晕起始电场强度产生电晕现象时,周围空气分子电离所形成的电离层见图1。以负极导线电离过程为例,电离层内部空气电离生成的正、负离子在电场力的作用下,正极性离子运动至电极导线为电晕电流形成通路;负极性离子离开电离层向空间运动,或向异极性极导线大地运动,最终达到稳态。直流输电线路离子流场问题的求解关键是对空间电荷分布的求解。B P A法求解时认为电场线形成的通量管中离子流保持连续,满足电流连续性方程。基于以第4 1卷第5期邹岸新等:基于B P A法计算特高压直流输电线路合成电场图1 周围空间空气电离层F i g.1 P e r i p h e r a l s p a c e a i r i o n o s p h e r e下假设可获得计算所需的通量管(图2):不考虑电离导体周围电离层的厚度;导线为无限长直导线;离子迁移率、风速视为常数,离子流场视为二维稳态场;空间电荷仅影响电场强度的大小,不改变其方向。dldl图2 单根通量管示意图F i g.2 S c h e m a t i c d i a g r a m o f a s i n g l e f l u x t u b e图2中的单根通量管示意图,起始于导线表面,两边沿着电场线,终端截面垂直于电场强度的方向,阴影部分为通量管的上、下端面。图2中H为线路中心对地高度;R为导线半径;A2、E2分别为沿着电场线方向、距离导线表面l处的通量管界面边长和电场强度;A1、E1分别为l+dl处的通量管界面边长和电场强度;m为单位长度;V为dl范围内通量管微元的体积。针对通量管微元,结合高斯通量定理可得:l i mV01Vs?Ed?s=l i mdl0E2A2m+2E(l)A(l)dl+2E(l)dl m-E1A1mA(l)dl m(1)式中,?E为电场强度向量;d?s为通量管微元的面积分;E(l)为导线表面l处的电场强度;A(l)为导线表面l处的边长。对图1中的通量管微元V、电场强度E1、E2分别为正交于阴影部分所示的上、下端面;而电场强度E(l)平行于通量管微元的四侧面,即E(l)A(l)dl=E(l)dl m=0,由此可将式(1)化简为:l i mV01Vs?Ed?s=l i mdl0E2A2-E1A1A(l)dl(2)不考虑环境风速的离子流场控制方程:-()=/0(3)()=0(4)式中,0为空气介电常数,8.8 51 01 2F/m;为电位的梯度;为单位体积内的总电荷。当通量管微元较小时,假设在通量管内部离子流恒定不变,结合式(3)、(4)推导可得方程:E(l)A(l)dE(l)A(l)=j(0)A(0)k 0A(l)dl(5)式中,j为离子流密度;k为等效离子迁移率。将式(5)两端沿着电场线积分可得:E(l)=2j(0)k 0Ee(0)L01Ee(l)dl+E20Ee(0)21/2Ee(l)(6)式中,Ee(0)、Ee(l)分别为标称电场时沿着电场线方向,距离导线表面0、l处的电场强度;E0为导线表面的电晕起始电场强度,其值可由P e e k公式获得。引入计算因子KB=2j(0)k 0Ee(0),式(6)可化简为:E(l)=KBL01Ee(l)dl+E20Ee(0)21/2Ee(l)(7)式中,KB、E0、Ee(0)均为常 量;合成电场 强度E(l)为标称电场强度Ee(l)的积分函数,因此在标称电场强度已经求得的前提下,可通过积分法获得地面处的合成电场分布情况。在地面处合成电场强度已求得的前提下,可得电荷密度(l):(l)=j(0)A(0)k E(l)A(l)=KB0Ee(l)2E(l)(8)获得地面处的合成电场强度E(l)和电荷密度(l)后,可求解地面处的离子流密度。导线表面电荷密度0 n e w修正公式为:0 n e w=0 o l d1+fU-UiU()(9)式中,0 n e w、0 o l d分别为修正后、修正前导线表面电荷密度;f为修正函数;U、Ui分别为实际电位、计算电位。2.3 求解流程(1)计算导线表面起晕场强。应用P e e k公式计算直流输电线路导线起晕场强:Eo n=E 0m(1+k/r)(1 0)式中,Eo n为起晕场强;E 0、k均为两个经验常数;591m为导线表面的粗糙系数;为空气的相对密度;r为导线半径。(2)逐次镜像法求解输电线路标称电场强度。逐步镜像法用一个或多个模拟电荷来代替相应的输电线路分裂子导线。然后解电位系数矩阵得到每根子导线中包含的电荷量,经过反复的镜像满足精度要求后,将电荷量代入电场计算公式。计算流程见图3。在每一根导线中心设置一个模拟电荷开始设置相应的匹配点和校验点逐一计算每根子导线的电荷量逐步移动模拟电荷位置根据公式计算导线表面电场结束校验点的值是否满足精度要求是否图3 逐次镜像法计算流程F i g.3 C a l c u l a t i o n f l o w o f m i r r o r-b y-i m a g e m e t h o d(3)预估导线表面的电荷密度。导线表面电荷密度的预估初值公式7为:m=U0UdE2dU0UdE2d(1 1)式中,m为每条电场线上的平均电荷密度,对m进行适当的缩放即可作为导线表面电荷密度的预估值;U为导线电压;为无空间电荷时空间某点的电位值;为积分变量。(4)绘制电场线,形成通量管。图4描绘了双极直流输电线路附近存在电场线的分布。由图4(b)可看出,电场线从分裂子导线发出不同于从一个单根导线发出,标称电场和离子流场或多或少会因此而发生改变。B P A法全部求解流程见图5。(b)分裂子导线附近电场线(a)没有空间电荷存在时电场线分布图y/my/mx/mx/m-20-15-10-50510 15-11.5-11-10.5-10-9.512840-4-8-120.90.70.50.30.1-0.1-0.3-0.5-0.7图4 双极直流输电线路电场线F i g.4 E l e c t r i c f i e l d l i n e o f b i p o l a r D C t r a n s m i s s i o n l i n e3 BPA 法求解直流输电线路合成电场3.1 算例验证以某实际8 0 0 k V特高压直流输电线路为求解导线电场强度和电晕起始电场强度预估导线表面电荷密度初值求解合成电场强度求解地面处电荷密度求解地面处离子流密度修正导线表面节点电荷密度值求解计算因子BK三地面出发沿着电场线方向求解导线表面节点的计算电位均值Ui是否|-|U UUi图5 B P A法计算流程F i g.5 B P A m e t h o d c a l c u l a t i o n p r o c e s s例,线 路 参 数 见 表1,导 线 表 面 粗 糙 度 系 数 取0.4 5。采用B P A法求解输电 线路下距离 地面1.5 m处的合成电场强度,计算结果见图6。由图6可知,空间电荷的存在使得地面附近的合成电场强度显著增加。电场强度最大值由1 0.1 3 k V/m变为2 7.4 2 k V/m。表1 8 0 0 k V直流输电线路分裂导线参数T a b.1 8 0 0 k V D C t r a n s m i s s i o n l i n e s p l i t c o n d u c t o r p a r a m e t e r s线路参数参数值线路参数参数值极间距/m2 2线路对地高度/m2 2子导线半径/c m1.6 8避雷线半径/c m0.8 7 5分裂间距/c m4 5注:导线的分裂形式为6分裂。-60-50-40-30-20-1001020304050距离线路中心的距离/m-30-20-100102030标称电场合成电场电场强度/(kV.m)-1图6 标称电场与合成电场计算结果F i g.6 C a l c u l a t e d r e s u l t s o f n o m i n a l a n d s y n t h e t i c e l e c t r i c f i e l d s3.2 与电场线法计算结果比较采用电场线法求解合成电场强度时,与B P A法相同,需绘制相应的电场线,并提取出每步电场线节点处的电场强度,沿着电场线方向对每条电场线采用弦截迭代积分,获得导线节点电荷密度,进而求得地面处电场强度分布情况。针对8 0