基于PSO-GRNN的混凝...石坝渗透系数反演方法及应用_李皓璇.pdf

第4 1卷第5期2023年5月水 电 能 源 科 学W a t e r R e s o u r c e s a n d P o w e rV o l.4 1 N o.5M a y 2 0 2 3D O I:1 0.2 0 0 4 0/j.c n k i.1 0 0 0-7 7 0 9.2 0 2 3.2 0 2 2 0 9 1 2基于P S O-G R N N的混凝土面板堆石坝渗透系数反演方法及应用李皓璇1,沈振中1,张文兵1,2(1.河海大学水利水电学院,江苏 南京 2 1 0 0 9 8;2.上海海事大学海洋科学与工程学院,上海 2 0 1 3 0 6)摘要:针对混凝土面板坝渗透系数反演维数高、计算复杂、耗时长的问题,采用正交试验设计构建渗透系数组合与测压点水头组成的学习样本,通过广义回归神经网络(G R NN)建立渗压监测点水头与渗透系数之间的非线性映射关系,并引入粒子群优化算法(P S O)搜寻适合特定工程的光滑因子值,提高模型的泛化性和收敛速度,建立了混凝土面板坝渗透系数反演的P S O-G R NN模型,并应用于工程实例。结果表明,基于该模型反演得到的渗透系数取值合理,渗流分析得到的渗压监测点水头与实测值相对误差最大为3.6 4%,精度满足工程需要。关键词:混凝土面板坝;渗透系数;反演分析;广义回归神经网络;粒子群算法中图分类号:TV 2 2 3.4 文献标志码:A 文章编号:1 0 0 0-7 7 0 9(2 0 2 3)0 5-0 0 6 7-0 4收稿日期:2 0 2 2-0 5-0 4,修回日期:2 0 2 2-0 8-0 4基金项目:国家自然科学基金项目(5 2 1 7 9 1 3 0);中央高校基本科研业务费专项资金项目(B 2 1 0 2 0 3 0 6 5)作者简介:李皓璇(1 9 9 9-),男,硕士研究生,研究方向为水利工程渗流特性分析控制,E-m a i l:2 7 8 5 3 1 6 5 2 8q q.c o m通讯作者:沈振中(1 9 6 8-),男,教授、博导,研究方向为工程渗流特性分析控制,E-m a i l:z h z h s h e n h h u.e d u.c n1 引言采用大坝渗流监测数据反演坝体材料渗透系数是目前的研究热点,而解决渗流监测资料与渗透系数之间的复杂非线性关系一直是反演工作的难题,因此构建合适的模型来处理两者之间的非线性映射关系是反演混凝土面板坝渗透系数的关键。近年来,人工智能算法已广泛应用于大坝渗透系数反演中,如B P神经网络、支持向量机等。采用传统的B P神经网络、支持向量机等方法需要设置的参数多,且部分参数(如B P神经网络隐含层节点数)目前无标准的确定方法,参数选取不当则预测结果不精确,若优化多个参数则网络收敛速度慢。对此,引入设置参数少、收敛速度快的P S O-G R NN模型进行渗透系数反演。广义回归神经网络1(G R NN)在计算过程中只需确定唯一的参数光滑因子,克服了传统学习算法结构设计复杂、参数敏感等缺点,实际工程监测中常因为仪器老化损坏等原因导致可用监测资料有限,而G R NN在样本数据较少时也具有良好的预测效果。但仅根据经验或试算选择光滑因子又存在人为主观影响较大且收敛速度慢的问题。对此,引入收敛速度快、全局寻优能力强的粒子群优化(P S O)算法,构建混凝土面板坝渗透系数反演的P S O-G R NN模型,可在保证模型预测精度的同时加快模型收敛速度。研究成果可为工程实践提供指导。2 PSO 算法与 GRNN 基本理论2.1 粒子群优化(PSO)算法粒子群优化算法是一种模仿鸟群觅食过程的智能优化算法,将鸟群中的每一个个体简化为无质量粒子,粒子具有位置、速度和适应度值三个指标,每个粒子所在位置均代表所求解问题的潜在解,速度代表每次粒子更新的数值和方向,适应度值代表当前解的精度。粒子速度与位置更新公式为:Vk+1i d=Vki d+c1r1(Pki d-Xki d)+c2r2(Pkg d-Xki d)d=1,2,n(1)Xk+1i d=Xki d+Vk+1i d d=1,2,n(2)式中,Vk+1i d为粒子更新后的速度;Vi d为粒子速度;为惯性权重;c1、c2均为加速度因子;r1、r2均为0,1 区间的随机数;Pi d、Pg d分别为第i个粒子的个体极值位置和群体极值位置;Xi d为每个粒子所处位置;n为输入因子的维数。2.2 广义回归神经网络(GRNN)广义回归神经网络是径向基神经网络的一种变化形式,G R NN继承了R B F神经网络强大的非线性映射能力、最佳逼近能力和全局最优性能的同时简化了运算复杂度,加快了网络学习收敛速度。G R NN是由输入层、模式层、求和层和输出层四层组成的前馈性神经网络,其结构见图1。PnSNnXw1XwnXw2Xw3输入层模式层求和层输出层P1P2P3PnSDSN1SN2SNnY1Y2Ym图1 广义回归神经网络结构图F i g.1 S t r u c t u r e d i a g r a m o f G R N N(1)输入层。用于接收样本数据的输入,将输入的变量通过线性函数直接传递给模式层,输入层的神经元个数与输入变量的维数一致。(2)模式层。又称为径向基层。模式层的神经元个数等于训练样本的数量,各神经元与各训练样本一一对应,采用高斯函数作为传递函数,其形式为:Pi=e x p-(X-Xi)T(X-Xi)/(22)i=1,2,n(3)式中,Pi为模式层神经元输出值;X为神经网络测试集的输入变量;Xi为第i个神经元所对应的训练样本集输入变量;为神经网络的光滑因子。(3)求和层。求和层要进行两种不同种类的神经元求和。第一种称为分母单元,将模式层中各神经元输出值直接求代数和;另一种计算模式层输出值的加权和,其传递函数为:SD=ni=1Pi(4)SN j=ni=1yi jPi i=1,2,n;j=1,2,m(5)式中,SD为模式层各神经元代数和;SN j为模式层各神经元加权和;yi j为神经网络学习样本中第i个输出变量的第j个元素;m为学习样本中输出向量的维数。(4)输出层。将求和层的分子单元输出值除以对应的分母单元输出值,得到网络预测输出结果Yj为:Yj=SN j/SD j=1,2,m(6)3 PSO-GRNN 反演分析模型3.1 目标函数的选取将渗压监测点水头作为反演的输入变量,渗透系数作为输出变量,目标函数选取大坝各种材料的渗透系数实际值与预测值的均方误差MS E。目标函数即P S O算法的适应度函数,每次P S O算法迭代更新G R NN的值,直到找到使得目标函数达到最小的值。目标函数表达式为:MS E=m i n1NNi=1(ki-k i)2 (7)s.t.km i nikikm a xi i=1,2,N式中,N为待反演渗透系数的材料种类数量;ki、k i分别为第i种材料的渗透系数实际值、计算值;km i ni、km a xi分别为各种待反演渗透系数的下、上限值。3.2 PSO-GRNN 反演分析模型构建使用P S O算法寻找适合实际工程的G R NN光滑因子,构建P S O-G R NN渗透系数反演模型(图2),具体操作步骤如下。步骤1 在坝体各种材料的渗透系数取值范围内采用正交设计方法2生成若干渗透系数组合,将渗透系数组合代入有限元模型进行渗流正分析,计算出各测点的水头值,得到的各测点水头值与对应的渗透系数组合构成G R NN学习样本。正交设计构建学习样本重新计算适应度更新粒子速度和位置寻找个体和全局极值交叉验证计算适应度初始化粒子群输入测压点实际水头输出最优值训练GRNN更新个体和全局极值输出预测值迭代完成？结束否是图2 P S O-G R N N反演模型流程图F i g.2 F l o w c h a r t o f P S O-G R N N i n v e r s i o n m o d e l步骤2 初始化P S O的粒子种群,粒子位置代表光滑因子值,调用G R NN将步骤1中的学习样本分为2组进行交叉验证,各测点水头值作为输入变量,对应的渗透系数组合作为输出变量,训练G R NN建立各渗压监测点水头与渗透系数组合的非线性映射关系。步骤3 以式(7)为目标函数,运用P S O算法迭代寻优光滑因子值,每次迭代均使用寻优得到的光滑因子重新训练G R N N进行交叉验证,计算适应度,当适应度达到迭代要求时停止循环。步骤4 运用步骤3得到的光滑因子构建G R NN模型,将大坝各渗压监测点的实测水头值输入模型,预测得到大坝各分区材料的渗透系数。86水 电 能 源 科 学 2 0 2 3年 第4 1卷第5期李皓璇等:基于P S O-G R NN的混凝土面板堆石坝渗透系数反演方法及应用4 应用4.1 概况某水电站拦河大坝为混凝土面板堆石坝,坝顶长度3 4 4.4 6 m,坝顶宽度8.0 0 m,坝顶高程9 0 5.0 0 m,最大坝高1 1 5.0 0 m。对坝体材料进行分区,主要为粘土铺盖区、垫层区、过渡区、主堆石区、次堆石区;坝址区强风化岩体厚度较小,弱风化岩层的下限埋深为1 02 0 m,透水率q3 L u相对隔水层顶板埋深为2 03 0 m,4 0 m以下主要为相对不透水层。在趾板地基处进行固结灌浆和帷幕灌浆,趾板下帷幕为单排防渗帷幕,深入3 L u线以下基岩35 m。桩号0+1 9 5.8 5 0最大坝高监测横断面见图3。m图3 某混凝土面板堆石坝坝体典型断面F i g.3 T y p i c a l s e c t i o n o f a c o n c r e t e f a c e r o c k f i l l d a m4.2 有限元模型及计算参数选取桩号0+1 9 5.8 5 0断面所在混凝土面板坝典型坝段进行渗流有限元计算分析,建立单位长度三维有限元分析模型。在计算模型内设置直角坐标系,取顺水流方向为x轴正方向,由坝体向上下游分别延伸2 0 5 m取边界;取右岸指向左岸的坝轴线方向为y轴正方向,取单位长度1 m;取垂直方向为z轴,底边界截取至河床帷幕高程以下约1 7 5 m。利用有限元软件对断面超单元加密剖分,形成三维有限元网格,生成网格总节点数2 1 6 3 6个,总单元数1 0 6 4 1个,网格剖面图见图4。图4 大坝剖面网格图F i g.4 D a m s e c t i o n m e s h d i a g r a m选取一个相对稳定的储存期(2 0 1 0年2月6日2 0 1 0年4月2 0日)作为计算期进行准稳定渗流场反演分析,该反演工况下确定上游水位为8 8 7.3 6 m,下游水位为8 0 0.5 9 m。需要反演渗透系数的5种材料为主堆石料、防渗帷幕、弱风化层、隔水层和相对不透水层,根据地质勘探资料及工程经验综合选取各介质渗透系数取值范围,见表1。计算期内各测点实测水头值见表2。表1 待反演材料渗透系数取值范围及反演结果T a b.1 T h e r a n g e o f t h e p e r m e a b i l i t y c o e f f i c i e n t o f t h e m a t e r i a l s t o b e i n v e r t e d a n d t h e i n v e r s i o n r e s u l tm/s反演材料渗透系数范围反演结果相对不透水层3.0 01 0-83.0 01 0-61.2 61 0-6隔水层6.0 01 0-86.0 01 0-64.1 91 0-6弱风化层8.0 01 0-78.0 01 0-57.8 31 0-5主堆石料1.0 01 0-31.0 01 0-13.9 91 0-2防渗帷幕3.0 01 0-83.0 01 0-68.3 01 0-7表2 各监测点实测水头T a b.2 M e a s u r e d w a t e r h e a d a t e a c h m o n i t o r i n g p o i n tm 测点编号实测水头测点编