基于地震动加速度反应谱的三维隔震结构摇摆性能研究_石运东.pdf

第 36 卷第 2 期2023 年 4 月振 动 工 程 学 报Journal of Vibration EngineeringVol.36 No.2Apr.2023基于地震动加速度反应谱的三维隔震结构摇摆性能研究石运东1，2，王宇辰1，王旋1，丁阳1，2，李忠献1，2（1.天津大学建筑工程学院，天津 300350；2.天津大学滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室，天津 300350）摘要:三维隔震结构在地震作用下存在显著的摇摆现象，影响三维隔震技术的隔震效果。而不同类型的地震动作用对三维隔震结构的摇摆特性影响不同。由此提出一种基于地震动竖向与水平向加速度反应谱谱值之比对三维隔震结构摇摆性能进行评估的方法，并利用有限元模拟进行验证。基于 1567条不同类型的地震动记录，分析不同震源机制、震中距、场地类型对三维隔震结构摇摆特性的影响规律。结果表明，震源机制、震中距、场地条件对三维隔震结构摇摆的影响显著。当不同地震动作用调幅后结构竖向加速度响应相同时，在典型三维隔震结构隔震周期范围内（水平向 2.05.0 s，竖向 0.31.0 s），逆断层和走滑断层地震动相比正断层地震动所造成的三维隔震结构摇摆角更大；远场地震动相比近场地震动所造成的三维隔震结构摇摆角更大；地震动在软土场地条件下相比其在硬土场地条件下所造成的三维隔震结构摇摆角更大。关键词:三维隔震；摇摆角；加速度反应谱；震源机制；场地条件中图分类号:TU352.12 文献标志码:A 文章编号:1004-4523（2023）02-0400-10 DOI：10.16385/ki.issn.1004-4523.2023.02.011引 言传统建筑结构抗震观点认为，对结构造成破坏的主要因素是水平地震作用，竖向地震作用对结构的破坏程度远弱于水平地震作用，因此传统的结构隔震研究主要关注水平隔震。然而，研究表明在某些条件下竖向地震的作用往往是不可忽略的。如逆断层、近断层地区以及软土场地的地震竖向峰值加速度与水平向峰值加速度之比均有较大概率大于2/31-2。强震观测记录表明，部分地震的竖向加速度幅值甚至超过其水平加速度幅值3，如 1995 年的Kobe 地震以及 2010 年的 Darfield 地震。另外，理论研究与实际震害调查发现，地震中某些结构虽然并未发生严重破坏，但竖向地震作用可能造成内部非结构物的严重损坏，从而导致结构重要功能缺失并引发进一步的损失，甚至阻碍地震中人类的逃生4。因此，对结构竖向震动的控制十分重要。为了进一步降低结构竖向响应，近些年来学者们研发了多种三维隔震支座，并在部分实际工程中进行了应用。三维隔震支座一般由水平和竖向隔震支座组合而成，多应用于结构基础。研究结果表明，三维隔震技术具有优异的三维隔震效果5-7。然而，由于三维隔震支座的竖向刚度较低，在地震作用下其上部结构将发生摇摆。结构摇摆现象将增加三维隔震结构隔震层的倾覆力矩，进而导致隔震支座产生过大的拉伸变形，甚至导致隔震支座的整体破坏。因此，三维隔震结构在地震作用下的摇摆对三维隔震技术的发展和应用造成了较大的限制和影响。三维隔震结构的摇摆响应一方面与结构自身参数有关，另一方面也与地震动特性密切相关。目前，国内外学者对三维隔震结构摇摆性能的研究工作主要集中于抗摇摆装置的研发8-9，以及结构高宽比、隔震周期、结构水平和竖向刚度比等隔震结构自身的参数与特性对结构摇摆性能的影响10-12，而关于地震动特性对三维隔震结构摇摆性能影响的理论分析及研究相对较少。此外，由于三维隔震装置构造复杂且造价较高，开展地震动特性对三维隔震结构摇摆性能的影响研究有利于合理、经济、高效地应用三维隔震技术以及制定相应的摇摆控制策略。与三维隔震结构摇摆性能相关的地震动特性较为复杂，包括地震动幅值、频率、持时以及三向地震分量的相互关系等，受到震源机制、场地类型以及震中距等多种地震动参数的影响。郭明珠等13指出，收稿日期:2021-08-09；修订日期:2021-12-31基金项目:土木工程防灾国家重点实验室开放课题基金资助项目（SLDRCE18-03）；中国地震局工程力学研究所基本科研业务费专项资助项目（2019EEEVL0302）；国家自然科学基金资助项目（51978463）。第 2 期石运东，等：基于地震动加速度反应谱的三维隔震结构摇摆性能研究正断层地震相较于走滑断层地震具有更高的卓越频率。王海云等14的研究结果表明，断层距在 20 km以内的近断层地震具有较大的竖向地震动幅值，远场地震动竖向分量较小。Ambraseys 等15指出，与远场竖向地震动相比，近断层竖向地震动含有更多的低频成分，但相对于近断层水平地震动，近断层竖向地震动具有相对较高的频率。李新乐等16指出，震源机制、震中距和场地条件的不同将造成地震动竖向与水平向加速度峰值比的差异，逆断层相较于走滑断层、近场地震动相较于远场地震动的竖向和水平向加速度峰值比更大。杜永峰等17的研究表明，震源机制、震中距以及场地条件对地震动频谱特性存在显著影响，并且不同条件下影响规律不同。本文结合三维隔震结构二维刚体运动模型，基于不同地震动参数条件下共计 1567 条地震动记录的加速度反应谱，研究并归纳了震源机制、震中距以及场地类型三类地震动参数对三维隔震结构摇摆性能的影响规律。1地震动记录及分类分析中所采用的地震动记录均选自太平洋地震工程研究中心（Pacific Earthquake Engineering Research Center）的地面运动数据库 18。根据本文的研究目标，并依据美国地质勘探局（USGS）规定的场地划分标准，按照以下地震动分类规则进行地震动分类：（1）震源机制划分：正断层、逆断层、走滑断层。逆斜断层和正斜断层分别归入逆断层和正断层。（2）断层距划分：断层距 Rjb20 km 的地震动为近场地震动，断层距 Rjb20 km 的地震动则为远场地震动。（3）场地划分：V30260 km/s 的场地为软土场地，260 km/s510 km/s的场地为硬土场地。其中，V30为30 m覆盖层平均剪切波速。一共选取了 1567条不同震源机制、震中距和场地条件下的地震动记录。表 1给出了不同分类的地震动数量。2三维隔震二维刚体运动模型在对三维隔震结构摇摆特性进行分析时，考虑到结构高阶模态以及水平扭转对结构摇摆特性的影响较小，为了提高分析效率，采用如图 1所示的简化二维刚体运动模型进行分析11，19-20。既有研究结果表明，三维隔震结构二维刚体模型能较好地反映三维隔震结构动力响应。该刚体模型的质量为 m，转动惯量为I，质量及转动惯量中心均设于模型几何中心处。隔震支座具有线性刚度以及黏滞阻尼特性。模型设置 2个水平隔震支座，左右两侧底部角点处分别布置 1个，其刚度与阻尼元件只在水平向变形。模型设置 2个竖向隔震支座，左右两侧底部角点处分别布置 1个，其刚度与阻尼元件只在竖向变形。水平向总刚度、总阻尼分别用KX和CX表示，竖向总刚度、总阻尼分别用KZ和CZ表示。该二维刚体运动模型为三自由度体系，分别为水平位移UX，竖向位移UZ以及结构转角图 1 三维隔震结构二维刚体运动模型Fig.1 Motion model of 2D rigid body of 3D isolated structure表 1 选取的地震动记录及分类情况Tab.1 Ground motions recording and classification震中距近场近场震源机制逆断层正断层走滑断层逆断层正断层走滑断层场地类型软土中硬土硬土软土中硬土硬土软土中硬土硬土软土中硬土硬土软土中硬土硬土软土中硬土硬土地震动数量26100951297821001001009999100729498979997401振 动 工 程 学 报第 36 卷。根据水平与竖向隔震支座分别只在水平与竖向产生变形的假定，水平与竖向地震动作用下二维刚体模型的运动方程可推导如下式所示：mU?X+CXU?X+CX(h/2)?+KXUX+KX(h/2)=-mU?gX，mU?Z+CZU?Z+KZUZ=-mU?gZ，I?+CX(h/2)U?X+(CXh2/4+CXb2/4)?+KX(h/2)UX+(KXh2/4+KXb2/4)=0（1）式中 UX，U?X与U?X分别为模型水平向相对位移、相对速度与相对加速度；UZ，U?Z与U?Z分别为模型竖向相对位移、相对速度与相对加速度；，?与?分别为模型转动角度、角速度与角加速度；U?gX与U?gZ分别为地震动水平和竖向加速度；h与 b分别为二维刚体运动模型的高度与宽度。由式（1）可知，结构的竖向响应独立，与其他两个方向无耦合，而水平响应与摇摆响应存在耦合。对式（1）利用状态空间方法进行求解，得到结构摇摆角 与结构水平绝对加速度响应U?X+U?gX的关系如下式所示：|U?X+U?gX|=|mABs3+Cs2+Ds+E|（2）式中 s 为拉普拉斯变换中的复参变量。A，B，C，D，E如下式所示：|A=CX(h/2)s+KX(h/2)B=CXIC=CX2(b2/4)+KXID=CXKX(b2/2)E=KX2(b2/4)（3）由式（2）可知，同一地震动输入时结构摇摆角与结构水平向绝对加速度响应U?X+U?gX成正比，即结构水平向绝对加速度响应越大时，结构的摇摆角越大。3基于地震动加速度反应谱的三维隔震结构摇摆特性分析方法由前节可知，三维隔震结构的摇摆角响应与结构水平向绝对加速度响应成正比例关系。因此可通过评价地震动作用下结构在水平向的绝对加速度响应代替对结构摇摆角的评价。在传统抗震设计分析中，一般用地震动的水平向加速度反应谱表示结构在水平向的绝对加速度响应。然而，由于三维隔震结构存在摇摆运动，并且摇摆运动与水平平动存在耦合，结构的水平向加速度响应受水平平动和摇摆运动的共同影响。因此，根据单自由度模型计算得到的地震动水平向加速度反应谱可能不能准确模拟考虑摇摆运动的三自由度二维刚体运动模型的水平向绝对加速度响应。既有研究表明，在典型的三维隔震结构隔震周期范围内（水平向2.05.0 s，竖向0.31.0 s 20-21），竖向和水平向隔震周期的比值接近或小于1/3，三维隔震结构水平平动和摇摆运动的耦合较弱 11，20。此时，可通过地震动水平向加速度反应谱近似表示结构水平向绝对加速度响应。因此，在典型的三维隔震结构隔震周期范围内，二维刚体运动模型的竖向与水平绝对加速度响应可以由结构竖向与水平基础自振周期所对应的地震动加速度反应谱分别评价，而结构的摇摆角响应可以通过地震动的水平向加速度反应谱进行评价。地震动调幅时以结构的竖向或者水平向模态周期所对应的竖向或水平向地震动加速度反应谱谱值相同作为条件进行地震动调幅22-23。为了避免大量调幅，本文将基于地震动的竖向和水平向加速度反应谱谱值之比进行研究。针对同一地震动，其竖向和水平向加速度反应谱谱值之比为定值，不随地震动幅值的调幅而发生改变。图 2给出了地震动竖向和水平向加速度反应谱谱值之比SaZ/SaX随结构水平和竖向自振周期 TX与 TZ的分布示意图。值得注意的是，由于结构的摇摆特性影响结构的水平向模态周期，图 2 所示 TX实际为考虑水平与摇摆运动耦合的结构第一阶模态周期。将不同类型地震动（如不同震源机制）的竖向和水平加速度反应谱谱值之比随结构两向自振周期的分布曲面绘于同一个三维空间坐标系内时，不同类型地震动谱值之比的分布曲面可能存在相交的情况。假设存在三种不同类型的地震动，三类地震动的谱值之比分布曲面如图 3所示。图 3 中不同颜色代表不同类型的地震动，在一定的竖向与水平向隔震周期时，不同地震动类型之间，竖向坐标值（SaZ/SaX）越大的地震动，在竖向加速图 2 地震动竖向和水平加速度反应谱谱值之比三维曲面Fig.2 3D surface of vertical and horizontal acceleration response spectra ratio of a ground motion402第 2 期石运东，等：基于地震动加速度反应谱的三维隔震结构摇摆性能研究度反应谱谱