基于GF-LSTM的铁路边坡位移预测研究_景自强.pdf

DOI:10.13379/j.issn.1003-8825.202211060开放科学（资源服务）标识码（OSID）基于 GF-LSTM 的铁路边坡位移预测研究景自强（中铁十八局集团第二工程有限公司，河北唐山063000）摘要：为提高边坡位移预测的精度，提出一种融合 Gaussian-filter 算法与 LSTM 预测算法的GF-LSTM 混合预测模型，依托某铁路边坡工程监测数据进行验证分析。结果表明：GF-LSTM 模型不仅能对原始监测数据集进行预处理，还能提供精准的预测结果；GF-LSTM 预测模型可很好地反映边坡位移的上下波动，所得的预测值与实测值整体趋势贴合、相关性极高，R2分别为 0.915、0.908，均大于 0.900；由降噪前后对比可知：两测点 R2分别增加了 0.143、0.185，而 MAE 和 MAPE 分别降低了 0.104 与 0.874%、0.246 与 0.755%，表明降噪处理后各测点的预测精度和预测误差得到改善。关键词：铁路边坡；混合预测模型；降噪处理；位移预测；长短期记忆网络中图分类号：U213.1+3文献标志码：A文章编号：1003 8825(2023)03 0181 06 0 引言在修建铁路等交通运输要道时，不可避免地要通过一些较为艰险的地段，受多种环境影响易导致边坡发生滑坡、溜坍等灾害，造成极大安全隐患1-2。当前，对灾害的提前识别和趋势预测，是避免边坡灾害造成损失和伤亡的重要手段之一3；边坡位移是边坡滑动、溜坍等破坏的直观表征4-5，通过边坡位移预测，可分析边坡位移的未来变化趋势或规律。因此，构建精度较高的位移预测模型意义重大。近年来，越来越多的智能预测算法在边坡位移预测中应用，如支持向量机回归算法、ARIMA算法、BP 算法、循环神经网络算法等6-10。其中，LSTM11-12门控循环网络因其结构简单、模型收敛速度快、泛化能力好、在处理长时间序列方面具有较大优势等优点，受到研究者的欢迎。但是，当前边坡工程监测数据受多种条件影响易出现噪音问题，限制了边坡位移预测的精度13，包括LSTM 算法在内的算法均为单一预测算法，无法在做预测分析前针对数据集进行预先处理。因此，提出一种既能保障预测输入数据的质量，又能提供预测分析的混合算法，具有重大意义。本 文 提 出 一 种 融 合 Gaussian-filter 算 法 与LSTM 预测算法的 GF-LSTM 混合预测模型，能对原始监测数据集进行预处理，且提供精准的预测结果；依托某铁路边坡工程监测数据进行验证分析，对比降噪前后的预测效果，研究成果为边坡位移的预测提供参考。1 基于 GF-LSTM 混合的边坡位移预测方法 1.1 Gaussian-filter 算法Gaussian-filter 算法的核心思想是将原始信号通过 Gaussian 核函数进行卷积运算，得到滤波降噪后的信号。Gaussian-filter 算法运算流程，见图 1。高斯核函数G(1)(t,)f(t)边坡位移序列函数S(t,)=f(t)*g(1)(t,)降噪后边坡位移序列图1Gaussian-filter 算法运算流程 考虑到边坡位移数据是一维序列，因此采用一维高斯函数进行处理。g(t,)=12exp(t222)（1）一阶导数为g(1)(t,)=t23exp(t222)（2）g(1)(t,)f(t)g(1)(t,)式中，为高斯滤波器，而边坡位移序列函数被降噪后的结果为S(t,)=f(t)g(1)(t,)（3）式中：*为卷积运算符；为高斯函数的标准方差；高斯滤波器的平滑作用由 表征，即可以通过 收稿日期：2023 01 11作者简介：景自强（1985），男，河北唐山人。助理工程师，主要从事土木工程施工技术管理工作。E-mail：。景自强：基于 GF-LSTM 的铁路边坡位移预测研究 181 改变高斯标准方差 的值来调整信号的平滑程度。1.2 LSTM 算法LSTM 算法，即长短时记忆网络（Long Short-Term Memory），是 Hochreiter S 等人于 1997 年提出的，解决了一般的RNN 存在的长期依赖问题14。包括多个重复结构模块，神经网络流程，见图 2。重复结构模块中，用“门”的形式确定单元状态信息，包括遗忘门、输入门和输出门。LSTM 重复结构模块，见图 3。上一时刻输入特征上一时刻输入特征重复结构模块上一时刻输入特征上一时刻输入特征重复结构模块上一时刻输入特征上一时刻输入特征重复结构模块图2神经网络流程 tanhx+xx图3LSTM 重复结构模块 1.2.1 计算遗忘门的值xtht1判断丢弃信息，将当前时刻输入特征 和上一时间输出传递给 激活函数，得到遗忘门的激活值ft=(Wfht1,xt+bf)（4）xtht1Wf式中：表示当前时刻的输入特征；表示上一时刻的短期记忆；为待训练参数矩阵。1.2.2 计算输入门的值xtht1tanhit?Ct将当前时刻输入特征和上一时间输出传递给 激活函数和激活函数，得到输入门的激活值 与当前时刻的候选值状态向量it=(Wiht1,xt+bi)（5）?Ct=tanh(Wcht1,xt+bc)（6）WiWcbibc式中：、为待训练的所述参数矩阵；、为待训练的所述偏置项。ct1.2.3 计算当前时刻的长期记忆ct以上一时刻的长期记忆经过遗忘门处理，结合经过输入门处理的候选态向量，得到当前时刻长期记忆ct=ftct1+it?Ct（7）ct1式中：表示上一时刻的长期记忆。1.2.4 计算输出门的值xtht1ot将当前时刻输入特征和上一时间输出传递给 激活函数，得到输出门的激活值ot=(Woht1,xt+bo)（8）Wobo式中：为待训练的所述参数矩阵；为待训练的所述偏置项。ht1.2.5 计算当前时刻输出tanhht将当前时刻的长期记忆经函数与输出门处理，得到当前时刻输出ht=ottanh(ct)（9）1.3 GF-LSTM 混合预测模型铁路边坡位移监测数据在传感器安装、采集或传输过程中，由于受到设备、人为、环境等各种因素的影响，都可能导致数据噪音的出现，使得位移监测数据的质量降低，导致预测精度得不到保障15。为保证 LSTM 网络模型的预测效果，引入GF 滤波器算法对位移监测数据先进行降噪处理，并进一步建立 GF-LSTM 混合预测算法。GF-LSTM 算法是一种融合 Gaussian-filter 算法与 LSTM 算法的分析方法，针对边坡监测数据序列，该算法不仅能对原始监测数据集进行预处理，还能提供精准的预测结果。因此，相对于传统预测算法，GF-LSTM 算法更加全面与高效。针对边坡水平位移序列数据，GF-LSTM 混合预测算法的一次前向计算可分为数据预处理、模型训练与预测两个方面。1.3.1 数据预处理Data_set（1）搜集边坡对应测点的水平位移序列数据，并构建位移数据集。Data_set（2）采用Gaussian-filter 算法对数据集进行降噪处理，选取信噪比（SNR）与均方误差（MSE）来作为降噪性能评价指标，SNR、MSE被定义为SNR=10lg|Ni=1x2i/Ni=1(dixi)2|（10）MSE=1NNi=1(dixi)2（11）路基工程 182 Subgrade Engineering2023 年第 3 期（总第 228 期）式中：x 为初始边坡位移数据序列；di为降噪后的边坡位移序列；N 为边坡位移序列的长度。若降噪数据的对应的 SNR 越大、MSE 越小，表明降噪效果越好，并选取降噪效果最优的数据进行下一步处理。（3）数据集的归一化处理xscaled=xxminxmaxxmin（12）xxminxmaxxscaled式中：为待归一化的边坡位移序列的数据值；和分别为对应序列数据中的最小值和最大值；为归一化后的值。（4）数据集的划分DtrainDtest采用 sklearn 库中的 train_test_split 方法将数据集 Data_set 按照 82 的比例划分为训练集和测试集。1.3.2 模型训练与预测Dtrain（1）将训练集输入 LSTM 网络模型，执行模型的迭代训练，并保存训练完成后的 LSTM模型。Dtest（2）调用已训练完成的 LSTM 模型，输入测试集进行预测。GF-LSTM 混合预测模型流程，见图 4。数据集划分数据预处理模型训练与预测SG算法降噪处理数据归一化处理LSTM网络模型迭代训练测试集上预测训练集测试集边坡水平位移序列数据图4GF-LSTM 混合预测模型流程 2 工程实例验证 2.1 工程概况与测点布设选取某铁路路堑边坡工点进行实例验证分析。边坡工程与位移测点布设，见图 5。路堑边坡为二级边坡，总体高度 810 m，中间设有宽约 1.5 m 的平台，从上到下依次为素填土、卵石土、砂砾土。边坡采取浆砌片石护墙防护，但在外界环境作用下，坡面局部出现片石外鼓及破损，严重影响护坡及护墙的整体稳定性。在1 级和 2 级边坡的坡顶位置处分别布设 C1 和C2 两个表面位移计。总体监测时长约 7 个月（2020 年 12 月 10 日 2021年 6 月 29 日），数据采集 1 次/天，共计 200 天。其中，2020 年 12 月10 日2021 年 5 月 27 日共计 167 条数据作为训练集、2021 年 5 月 28 日2021 年 6 月 29 日中共计33 条数据作为测试预测集。（a）现场实景（b）位移测点布设素填土卵石土砂砾土表面位移计不动点C1表面位移计C2表面位移计铁路线图5边坡工程与位移测点布设 2.2 预测精度评估MSEMAPER2选择均方根误差、平均绝对百分比误差和拟合优度用于预测模型的效果评估，其公式为MAPE=100%NNt=1|ytytyt|（13）MAE=1NNt=1|ytyt|（14）R2=1Nt=1(ytyt)2Ni=1(yty)2（15）MAPEMAER2Nytyty式中：为平均绝对百分比误差，为平均绝对误差，其值越小，预测误差越小；为拟合优度，其值越大，模型精度越高；为预测样本数；为实测位移值；为预测位移值，为实测值的平均。2.3 结果分析 2.3.1 降噪分析结果采用 GF-LSTM 算法首先分别对 C1 和 C2 测景自强：基于 GF-LSTM 的铁路边坡位移预测研究 183 点的原始监测数据集 Data_set_C1 和 Data_set_C2进行降噪处理（设置标准方差 分别为 2.0、1.0、0.5 三种情况），得到降噪后的边坡位移数列与原始含噪边坡位移数列对比关系，见图 6。降噪精度评估结果，见表 1。050100150200202468101214天数含噪降噪含噪降噪含噪降噪含噪降噪含噪降噪含噪降噪（）C1测点-为2.0202468101214位移/mm位移/mm050100150200天数（c）C1测点-为1.0202468101214位移/mm050100150200天数（e）C1测点-为0.50102030405060位移/mm050100150200天数（b）C2测点-为2.00102030405060位移/mm050100150200天数（d）C2测点-为1.00102030405060位移/mm050100150200天数（f）C2测点-为0.5图6GF 算法降噪结果 表1降噪性能评估结果测点标准方差SNRMSEC10.534.910.0301.026.160.2232.023.530.408C20.532.380.6661.023.7544.8492.021.3168.502 SNRMSESNR降噪位移数列在保留含原始数列位移变化趋势特征的同时，较好地剔除了隐藏于其中的噪声信息，同时降噪位移数列较原始数列具有更好的光滑度，降噪效果较好。在 C1 测点上，在三种不同标准方差下，随着标准方差 的减小，由 23.53逐 渐 增 加 到 34.91，由 0.408 逐 渐 减 小 到0.030，表示降噪效果逐渐变优，考虑到继续减小标准方差 得到的降噪效果逐渐稳定，因此可选择标准方差为