2022年医学专题—损伤断裂力学..(1).ppt

损伤(snshng)力学,损伤的概念 由于细观结构(jigu)(微裂纹、微孔洞、位错等)引起的材料或结构(jigu)的劣化过程称为损伤。研究内容 研究含损伤的变形固体在载荷、温度、腐蚀等外在因素的作用下，损伤场的演化规律及其对材料的力学性能的影响。研究方法连续损伤力学细观损伤力学,第一页，共一百一十二页。,断裂力学(dun li l xu),断裂过程 由弥散分布的微裂纹串接为宏观裂纹，再由宏观裂纹演化至灾难性失稳裂纹，这一过程称之为断裂过程。研究(ynji)方法断裂物理（细微观）线弹性断裂力学（宏观）（19201973）弹塑性断裂力学（宏观）（19601991）宏微观断裂力学,第二页，共一百一十二页。,与材料强度有关的断裂力学的特点：着眼于裂纹尖端应力集中区域的力场和应变场分布；研究裂纹生长、扩展最终导致断裂的动态过程和规律；研究抑制裂纹扩展、防止断裂的条件。给工程设计、合理选材、质量评价提供(tgng)判据。,第三页，共一百一十二页。,断裂力学的分类：断裂力学根据裂纹尖端塑性区域的范围，分为两大类：（1）线弹性断裂力学-当裂纹尖端塑性区的尺寸远小于裂纹长度，可根据线弹性理论来分析裂纹扩展行为。（2）弹塑性断裂力学-当裂纹尖端塑性区尺寸不限于小范围屈服，而是呈现适量(shling)的塑性，以弹塑性理论来处理。,第四页，共一百一十二页。,固体力学基本问题 材料和构件(gujin)由变形、损伤直至破坏的力学过程,损伤力学主要研究宏观可见的缺陷或裂纹出现以前的力学过程；断裂力学研究宏观裂纹体的受力与变形、以及裂纹的扩展(kuzhn)，直至断裂的过程。,第五页，共一百一十二页。,线弹性(tnxng)断裂力学（一）,断裂概念及分类材料的理论断裂强度Griffith能量(nngling)平衡理论应力强度因子,主要(zhyo)内容,第六页，共一百一十二页。,断裂(dun li)问题,据美国和欧共体的权威专业机构统计：世界上由于机件、构件及电子元件的断裂、疲劳、腐蚀(fsh)、磨损破坏造成的经济损失高达各国国民生产总值的6%8%。包括压力管道破裂、铁轨断裂，轮毂破裂、飞机、船体破裂等。,第七页，共一百一十二页。,断裂(dun li)问题,基本概念一个物体在力的作用下分成两个独立的部分、这一过程称之为断裂，或称之为完全断裂。如果一个物体在力的作用下其内部局部区域内材料发生了分离，即其连续性发生了破坏，则称物体中产生了裂纹。大尺度裂纹也称为(chn wi)不完全断裂。断裂过程包括裂纹的形成和裂纹的扩展。,损伤(snshng),断裂,第八页，共一百一十二页。,断裂(dun li)分类,按断裂前材料发生塑性变形的程度分类脆性断裂（如陶瓷、玻璃(b l)等）延性断裂（如有色金属、钢等）断面收缩率5%；延伸率10%按裂纹扩展路径分类穿晶断裂沿晶断裂混合断裂,第九页，共一百一十二页。,断裂(dun li)分类,按断裂机制分类解理断裂（如陶瓷、玻璃等）剪切断裂（如有色金属、钢等）按断裂原因分类疲劳断裂（90%）腐蚀(fsh)断裂氢脆断裂蠕变断裂过载断裂及混合断裂,第十页，共一百一十二页。,固体在拉伸应力下，由于伸长而储存了弹性应变能，断裂时，应变能提供了新生断面(dun min)所需的表面能。即：th x/2=2s其中：th 为理论强度；x为平衡时原子间距的增量；为表面能。虎克定律：th=E(x/r0)理论断裂强度：th=2(s E/r0)1/2,理论(lln)断裂强度,(1)能量(nngling)守衡理论,第十一页，共一百一十二页。,Orowan以应力应变正弦函数曲线的形式近似的描述原子间作用力随原子间距(jin j)的变化。,x,/2,th,0,r0,(2)Orowan近似(jn s),第十二页，共一百一十二页。,x很小时(xiosh)，根据虎克定律：=E=Ex/r0,且 sin(2x/)=2x/，则有=th sin(2x/)=th2x/得：Ex/r0=th2x/有：th=E/(2 r0),即=th sin(2x/),第十三页，共一百一十二页。,因此(ync)，理论断裂强度为：th=(s E/r0)1/2与th=2(s E/r0)1/2 相比两者结果是一致的。,理论(lln)断裂强度：th=2 s/th=E/(2 r0)=E(2s/th)/(2 r0),分开单位面积(min j)的原子作功为：,第十四页，共一百一十二页。,外力作功，单位体积内储存弹性应变能：W=UE/AL=（1/2）P L/AL=（1/2）=2/2E设平板的厚度为1个单位，长度(chngd)为2C的穿透型裂纹，其弹性应变能：UE=W 裂纹的体积=W（C21）=C22/2E,断裂强度（临界(ln ji)应力）的计算,Griffith裂口(li ku)理论-能量法（1920，1924）,Inglis无限大板含椭圆孔的解析解（1913年）,第十五页，共一百一十二页。,(上下(shngxi)两个裂纹面),第十六页，共一百一十二页。,Griffith提出的关于裂纹扩展的能量判据弹性应变能的变化率 UE/C等于或大于裂纹扩展单位裂纹长度所需的表面(biomin)能增量 US/C，裂纹失稳而扩展。,裂纹(li wn)失稳扩展临界状态裂纹稳定,第十七页，共一百一十二页。,应变(yngbin)能释放率,吸收(xshu)的能量率,裂纹扩展的临界(ln ji)条件也可写为：,裂纹扩展的临界条件也可写为：,无限大板在应力 作用下的裂纹临界长度：,材料常数,第十八页，共一百一十二页。,上述理论局限于完全脆性材料；对于塑性材料，裂纹扩展时材料释放的应变能除了(ch le)转化为裂纹面的表面能外，还要转化为裂纹尖端区域的塑性变性能；塑性变形能远大于裂纹表面能；上述理论的能量思想可以推广至弹塑性断裂，得到相应的裂纹扩展条件。,第十九页，共一百一十二页。,第二十页，共一百一十二页。,断裂能热力学表面能：固体内部新生单位原子面所吸收的能量。塑性形变能：发生塑变所需的能量。相变弹性能：晶粒弹性各向异性、第二弥散质点的可逆相变等特性，在一定的温度下，引起体内应变和相应的内应力。结果在材料内部储存了弹性应变能。微裂纹形成能：在非立方(lfng)结构的多晶材料中，由于弹性和热膨胀各向异性，产生失配应变，在晶界处引起内应力。当应变能大于微裂纹形成所需的表面能，在晶粒边界处形成微裂纹。,第二十一页，共一百一十二页。,裂纹模型根据固体的受力状态(zhungti)和形变方式，分为三种基本的裂纹模型，其中最危险的是张开型，一般在计算时，按最危险的计算。,张开(zhn ki)型，型,错开(cu ki)型，型,撕开型，型,（1）裂纹模型,Griffith微裂纹脆断理论,第二十二页，共一百一十二页。,张开(zhn ki)型裂纹I型,滑移(hu y)型裂纹II型,撕裂(s li)型裂纹III型,第二十三页，共一百一十二页。,裂纹尖端(jindun)处的应力集中,第二十四页，共一百一十二页。,椭圆孔弹性力学(l xu)解答,拉应力(yngl)沿短轴b方向,长轴端的(dund)拉应力最大，为：,第二十五页，共一百一十二页。,用弹性理论(lln)计算得：Ln=1+/(2x+)c 1/2/(2x+)1/2+/(2x+),裂纹尖端的弹性应力(yngl)沿x分布通式：Ln=q(c,x),Ln,x,2c,Ln,0,裂纹尖端处的弹性应力(yngl)分布,裂纹尖端的弹性应力,第二十六页，共一百一十二页。,当 x=0,Ln=2(c/)1/2+1当c，即裂纹为扁平的锐裂纹 Ln=2(c/)1/2当最小时（为原子(yunz)间距r0）Ln=2(c/r0)1/2,裂纹尖端(jindun)的弹性应力,第二十七页，共一百一十二页。,应力(yngl)强度因子,断裂力学(dun li l xu)研究表明：裂纹尖端的应力应变场可用物理量应力强度因子来表征。,x,y,xyx,y,xy,第二十八页，共一百一十二页。,:几何形状因子；:工作应力(yngl)；a:裂纹半长度。,应力强度(qingd)因子,第二十九页，共一百一十二页。,应力强度因子表示(biosh)应力场和位移场,I型裂纹(li wn),型裂纹(li wn),型裂纹,第三十页，共一百一十二页。,应力场特点(tdin),裂纹尖端，即r=0处，应力趋于无穷大，为-1/2次奇异点；应力强度(qingd)因子K1,K2,K3在裂纹尖端是有限量；裂尖附近区域的应力分布是半径和角度的函数，与无穷远处的应力和裂纹长无关。,第三十一页，共一百一十二页。,断裂(dun li)的K判据,传统的应力型强度判据(pn j)失去意义？,应力强度因子K1为有限量(xinling)，代表应力场的强度,以K 建立破坏条件,第三十二页，共一百一十二页。,设：平板(pngbn)为无限大的薄板,A点处的 rC，zz=0,xz=0,yz=0 xx=K1cos(/2)(1sin/2sin3/2)/(2 r)1/2yy=K1cos(/2)(1sin/2sin3/2)/(2 r)1/2xy=K1cos(/2)sin(/2)cos(3/2)/(2 r)1/2,当0时，为裂纹(li wn)尖端处的一点，xx=yy=K1/(2 r)1/2其中裂纹扩展的主要动力是yy。,应力的强度因子(ynz)和韧性,（1）裂纹尖端的应力场分析,第三十三页，共一百一十二页。,当c，即裂纹为扁平的锐裂纹，裂纹尖端局部（x=0，y=0）的应力：Ln=2(c/)1/2 和 Ln=yy=K1/(2 r)1/2得 K1=(2 r)1/2 yy=2(2 r)1/2/1/2 c 1/2=Y c 1/2定义：张开裂纹模型的应力强度因子为：K1=Y c 1/2说明：Y是与裂纹模型和加载状态及试样形状有关(yugun)的无量纲几何因子，与应力场的分布无关，用之以描述裂纹尖端的应力场参量。对于无限宽板中的穿透性裂纹 Y=1/2,（2）应力强度(qingd)因子,第三十四页，共一百一十二页。,应力(yngl)强度因子KI表示材料抵抗脆性的能力，随着加载应力和裂纹形状、尺寸变化。,对于无限大板，中心(zhngxn)裂纹，双向拉伸时，应力强度因子为：,（2）应力(yngl)强度因子,第三十五页，共一百一十二页。,（2）应力(yngl)强度因子,第三十六页，共一百一十二页。,断裂(dun li)的K判据,应变(yngbin)能释放率,基于裂纹(li wn)扩展单位面积和闭合单位面积做功相等的原理，可得：,平面应力 平面应变,第三十七页，共一百一十二页。,研究表明：当KI较小时，裂纹不会扩展，零件是安全的；当KI达到一个临界值时，裂纹才会扩展，这个临界值KIC是材料(cilio)的性质。,断裂韧度KIC:是评定材料抵抗脆性断裂的力学性能指标(zhbio)，指的是材料抵抗裂纹失稳扩展的能力，由实验测得，唯一。单位：MPam 1/2 或者 MN m-3/2,断裂(dun li)的K判据,第三十八页，共一百一十二页。,第三十九页，共一百一十二页。,第四十页，共一百一十二页。,第四十一页，共一百一十二页。,KI KIC 构件发生脆性断裂KI KIC 构件发生低应力脆性断裂的临界条件,断裂(dun li)的K判据,第四十二页，共一百一十二页。,应用(yngyng),已知应力，材料(cilio)，确定结构安全的最大裂纹长度,已知裂纹长度，材料(cilio)，确定结构安全的最大应力,第四十三页，共一百一十二页。,已知应力，裂纹长度(chngd)，确定结构安全的材料,断裂韧度是用高强度钢制造的飞机、导弹(dodn)和火箭的零件，及用中低强度钢制造气轮机转子、大型发电机转子等大型零件的重要性能指标。,第四十四页，共一百一十二页。,:几何(j h)形状因子；:工作应力；a:裂纹半长度。,应力(yngl)强度因子,第四十五页，共一百一十二页。,但由于小范围屈服引起应力重新分布，塑性区的长度(chngd)增加到R.,裂纹(li wn)尖端处的微塑性区,第四十六页，共一百一十二页。,塑性区的形状(xngzhun)和尺寸,主应力公式(g