正态分布完全样本可靠度置信下限 GBT 4885-2009.pdf

ICS03.120.30A41B中华人民共和国国家标准GB/T4885一2009代替GB/T4885一1985正态分布完全样本可靠度置信下限Lower confidence limit of reliability forcomplete sample from normal distribution2009-10-15发布2010-02-01实施中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局中国国家标准化管理委员会发布GB/T4885-2009正态分布完全样本可靠度置信下限1范围本标准规定了产品特性值总体均值和总体方差都未知，基于产品特性值的简单随机样本、给定的置信水平和特性值上（下）规范限，确定可靠度置信下限的方法。本标准适用于产品特性值服从正态分布的情形。2规范性引用文件下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款。凡是注日期的引用文件，其随后所有的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本标准，然而，鼓励根据本标准达成协议的各方研究是否可使用这些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本标准。GB/T2900.13电工术语可信性与服务质量(GB/T2900.13一2008，IEC60050(191):1990、Amend.1:1999 And Amend.2:2002.IDT)GB/T3358.1统计学词汇及符号第1部分：一般统计术语与用于概常的术语(GB/T3358.1一2009,IS03534-1:2006,IDT)GB/T3358.2统计学词汇及符号第2部分：应用统计(GB/T3358.2一2009，IS03534-2:2006,IDT)GB/T4086.1统计分布数值表正态分布3术语、定义和符号3.1术语和定义GB/T2900.13、GB/T3358.1和GB/T3358.2确立的以及下列术语和定义适用于本标准。为便于参考，某些术语和定义直接引自上述标准。3.1.1正态分布normal distribution具有如下概苹密度函数的连续分布，其中：为总体均值，。为总体标准差。3.1.2规范跟specification limit某种特性的极限值，3.1.3上规范限pper specification limit规定了上限值的规范限。3.1.4下规范限lower specification limit规定了下限值的规范限。3.1.5可靠度reliability只规定产品特性值的上规范限时，可靠度R是指产品特性值不超过上规范限的概率。只规定产品1GB/T4885-2009特性值的下规范限时，可靠度R是指产品特性值不小于下规范限的概率。同时规定产品特性值的上、下规范限时，可靠度R是指产品特性值介于上、下规范限之间的概率。注：可靠度的一般定义为：产品在规定的条件下和规定的时间区间内具有规定功能的概率。3.1.6可靠度置信下限one side lower confidence limit of reliability对于给定的置信水平Y,如果样本的函数R满足P(RR)y,则称R.为置信水平为y的可靠度置信下限。3.1.7非中心t分布non-central t distribution具有以下概竿密度函数nf(x)=r(2)料气鼎2r(+)骨（子-的连续分布，其中参数取正整数并称为自由度，参数可取任意实数并称为非中心参数。其分布函数F.:(x)有如下表达式F.(x)=2m(ru-c)f(m)du其中()表示标准正态分布的分布函数，f:()表示自由度为刀的卡方分布的概米密度函数。3.2符号下列符号适用于本标准。样本量.u样本量为”的简单随机样本总体均值0总体标准差小置信水平R可靠度置信下限U上规范限L下规范限4单侧规范限时可靠度置信下限的确定4.1总则本标准给出了查表法和直接法两种确定给定单侧规范限时可靠度置信下限的方法。查表法简便易行，但精度较低。在精度要求较高的场合或者出现争议时应采用直接法。4.2查表法4.2.1计算样本均值和标准差由样本，2，x.计算样本均值x和样本标准差5：1之(x,-s=-1名4.2.2根据上（下）规范限计算系数K当规定上规范限U时，令K=(U一)/s;当规定下规范限L时，令K=(x一L)/s,2