统计学术语 第一部分 一般统计术语 GBT 3358.1-1993.pdf

中华人民共和国国家标准计学GB/T3358.1-93统术语第一部分一般统计术语代替GB3358-82Terms for statistics-Part 1 Terms for general statistics1主题内容与适用范围本标准规定了常用的数理统计术语。本标准适用于各类标准与技术文件中涉及的数理统计术语，对各类研究技术报告和著作中涉及的数理统计术语也应参照使用。2概率论术语2.1概率probability度量一随机事件发生可能性大小的实数，其值介于0与1之间。注：一随机事件的概率可看作在相同条件下重复试验时，该事件发生的频事的稳定值，也可看作对事件发生的相信程度。2.2C一维)随机变量univariate).random variable,variate取值随试验结果而定，且有一定的概率分布的变量。2.3一维)概率分布Cunivariate)probability distribution给出一个随机变量取任何给定值或取值于任何给定集合的概率的函数，随机变量在其整个变化区域取值的概率为1。2.4一维)分布函数Cunivariate)distribution function随机变量X小于或等于实数x的概率，它是x的函数：F(x)=P(Xx)注：F(x)是右连续的。有时也把F(x)=P(Xx)定义为分布函数，此时F(x)是左连续的。2.5连续随机变量及概率)密度函数continuous random variable and Cprobability】density func-.tion如果随机变量的分布函数F(x)可表示为一非负函数f(x)的积分：)-frod.则称该随机变量为连续随机变量，f(x)称为它的概率)密度函数。任何密度函数f(x)必满足for-1.注：连续随机变量的概率分布称为连续分布。2.6离散随机变量及概率函数discrete random variable and probability function只能取有限或可列个值（红，x2,)的随机变量X称为离散随机变量。给出X取每一可能值x,的国家技术监督局1993-08-28批准1994-05-01实施1GB/T3358.1-93概率的函数称为概率函数：p=P(X=x),i=1,2,任何概率函数必满足，=1.注：离散随机变量的概率分布称为离散分布。2.7k维随机变其k-dimensional random variable取值随试验结果而定，且有一定的k维概率分布的k维向量：X=(X1,Xz,X)。2.8k维概率分布k-dimensional probability distribution给出一个k维随机变量取值于k维空间中任何给定集合的概率的函数。维（2）概率分布也称为是个随机变量的联合分布。注：熏维空间上的实值函数F(x1x,)=P(X,xXgx3,X,)称为桑维随机变量X(X1,X:,X,)的联合分布函数。如果是维随机变量的分布函数F(知，x)可表示为一非负函数八x工，)的积分：Faa）=aean则称该维随机变量为是维连续随机变量，(，“，)称为它的C概率)密度函数。是维连续随机变量的分布称为熏维连续分布。只能取有限或可列组值（工1，x,x)的维随机变量称为维离散随机变量，给出它取每一组可能值(,ta,x)的概率的函数称为是维概率函数。书=P(X=x,X=xa),i=1,2,k维离散随机变量的分布称为k雏离散分布，2.9边缘分布marginal distribution是维随机变量的p个分量的联合分布，称为该k维随机变量的分布的p维边缘分布。例：三维随机变量(X,Y,Z)含有：一一三个二维边缘分布，即(X,Y),(X,Z)和(Y,Z)的分布：一三个一维边缘分布，即X,Y和Z的分布。2.10条件分布conditional distributionk雏随机变量的p个分量在另外k一力个分量取给定值条件下的联合概率分布。2.11独立independence若两组随机变量有联合概率分布，其任何一组的条件分布都不随另一组的取值而变化，则称它们是独立的。否则称它们是相依的(dependence)。注：若两组随机变量(X,X)和(Y,Y)是独立的，则对任意(x1,江.)和(，y)都有F(1，工为)=F(国1，x)F(1,y)式中F(x1,“x)与F(y)分别为(X,X)和(Y,Y)的分布函数，F(,xa,y.)为它们的联合分布函数。对密度函数和概率函数，类似公式也成立。上述概念可以推广到#组随机变量的情形。2.12分位数quantile对随机变量X,满足条件P(Xx)p和P(Xx)p的实数x,称为X的或其分布的p分位数。注：p分位数可以不唯一。xa%与xo.s分别称为上、下四分位数(quartile),2.13中位数median随机变量或它的概率分布的0.5分位数。2