钢纤维混凝土材料中应力波演化机理及衰减规律研究_郝英奇.pdf

安徽科技学院学报，（）：收稿日期：基金项目：安徽省高校自然科学研究重点项目（）；安徽建筑大学建筑结构与地下工程重点实验室开放基金（）；安徽省质量工程项目（）。作者简介：郝英奇（），男，安徽安庆人，硕士，副教授，主要从事土木工程结构试验研究。通信作者：叶中豹，高级工程师，：。钢纤维混凝土材料中应力波演化机理及衰减规律研究郝英奇，叶中豹，周新贵（安徽建筑大学 安徽省建筑结构与地下工程重点实验室，安徽 合肥 ）摘要：目的：探寻钢纤维混凝土矩形杆中冲击波的传播和演化规律，获得典型时刻和典型位置处的应力时程曲线。方法：通过理论推导一维应变杆的基本方程、特征关系，并结合数值模拟分析。结果：因粘塑性效应作用导致冲击波在某些典型时刻、典型位置处，材料的峰值应力呈现指数函数形式衰减。结论：钢纤维混凝土材料适合采用 本构模型（）。关键词：钢纤维混凝土；应力波演化；应力波衰减中图分类号：文献标志码：文章编号：（）开放科学（资源服务）标识码（）：，（，）：，：（）：；将钢纤维添加在普通混凝土中形成的钢纤维混凝土能抑制裂纹的产生和扩展，具有韧性好、强度高以及抗侵彻能力强等优良力学特性，故在民用建筑和安全防护工程中广泛使用。研究材料中应力波波形演化规律对更深刻地阐述应力波在介质中传播特性、演化机理以及峰值应力的衰减规律有着更深远意义。姚磊等对一维应变粘塑性靶板进行数值计算，获得了靶板中应力波的演化和衰减规律；李永池等利用材料的本构理论，详尽阐述了基于粘塑性理论薄壁管的本构模型，并获得了薄壁管应力波传播与演化规律；李晓杰等利用广义特征理论推导了应力波的基本方程和特征关系，归纳总结了靶板中一维应变平面波的传播规律；、朱兆祥等通过理论推导给出了弹塑性波速具体表达式；张永亮提出了钢纤维混凝土一种新形式的本构关系，总结了此材料应力波演化规律；叶中豹提出钢纤维混凝土材料不同形式的本构模型；季斌提出钢纤维混凝土材料与率相关的本构关系；万文乾等通过数值计算钢纤维混凝土材料抗冲击性能，得出钢纤维体积分数越大，钢纤维长径比越大，钢纤维混凝土基体的抗冲击性能越好。鉴于一维平面应变波的理论体系建立对研究材料层裂、抗侵彻和工程结构的防护等问题有着重要的科学意义，本研究取满足一维应变条件的矩形截面杆为研究对象，结合理论推导、数值计算等方法，尝试给出一维平面应变波在粘塑性材料中演化方程，并得出应力波的峰值应力衰减规律。通过研究可以找到影响冲击波传播的因素，为进一步研究钢纤维混凝土复合材料新形式等效本构模型提供科学研究依据。基本方程和特征关系假设一矩形截面杆受垂直于杆端部的冲击载荷作用，则在杆中产生一维应变平面波。由一维应变的定义，本研究以轴方向为例，满足一维应变条件的数学表达式为：，（）由杆中介质轴向位移连续方程和动量守恒方程分别可得：（）即（）在三维空间应力状态下，矩形截面杆的总应变率由弹性应变率和粘塑性应变率组成，则：（）其中，表示弹性柔度，表示塑性流动速率因子。材料等效应力、等效粘塑性应变率和粘塑性体应变率之间有如下关系：，（），：（）其中，通过试验确定函数的具体形式：（）（）由流动法则式（）可得：（）（）安徽科技学院学报 年故（）（）由式（）（）以及式（）（）构成了粘塑性矩形截面杆中应力波传播的一阶拟线性偏微分基本方程组：（）（）（）式中，为材料的剪切模量，为材料的体积模量。可将式（）用如下矩阵形式（）其中，（）令。由波传播的广义特征基本理论知识，可得特征方程：（）（）从而解得，故相应的特征关系为：（），（沿）（），（沿）（）式（）中质点的迹线方程用特征线表示，该式也表示材料的本构方程；矩形截面杆受左行波或右行波的应力扰动用特征线表示。冲击波的演化规律矩形截面杆中出现强间断的冲击波是因为在杆的端部受瞬时突加冲击载荷，由动量守恒和位移连续可得：（）（）其中，表示冲击波波速，由于杆件受突加载荷，故，只有瞬态响应，则杆材的粘塑性本构退化为弹性本构，故有（）式（）代入式（）（）可得：第 卷第期郝英奇，等：钢纤维混凝土材料中应力波演化机理及衰减规律研究（）即粘塑性介质中的冲击波波速和连续小扰动波的波速相同。将式（）代入式（）（）可得：（）（）冲击波又是一条左行特征线，所以式（）给出（）（）将式（）代入式（）可得：（）（）其中，积分式（）可得：（），（）（）式（）即是应力波演化时程曲线的具体描述：（）或（）。该应力波演化方程中所得到的冲击波衰减规律和边界上突加载荷后方边界条件的具体形式是无关的。典型算例数值计算计算模型钢纤维混凝土原材料：钢纤维为 型微纤维，纤维直径为，长度为，长径比为；水泥为 普通硅酸盐水泥；粗骨料为洗净连续粒径碎石；细骨料为洗净河沙；减水剂为 高效减水剂；水为普通自来水。本研究钢纤维混凝土体积率为。基于 动力显示计算方法，杆截面尺寸为 ，单元尺寸为 （图）。图计算模型 材料参数本研究材料选取 本构，模型针对混凝土类材料在大应变、高应变率及高围压条件下提出的计算本构模型，该模型考虑了材料损伤、应变率效应以及静水压力对于屈服应力的影响。由于它能较好地描述混凝土类材料在高速撞击下所产生的损伤、破碎及断裂（或层裂），因此，在数值模拟中得到了广泛的使用，相关材料参数如表所示。表 材料参数安徽科技学院学报 年 项目数值项目数值密度 材料常数 体积模量 材料常数 剪切模量 压垮静水压 杨氏模量 极限静水压 材料常数 最大抗拉静水压 材料常数 压垮体积应变 材料常数 体积应变 材料常数 单轴抗压强度 材料常数损伤常数 材料常数 无量纲强度 突加冲击载荷一维应变杆数值计算当边界突加冲击载荷时，则会出现强间断的冲击波在钢纤维混凝土矩形截面杆中传播。由式（）描述的应力波演化时程曲线可知，本研究所得的冲击波的演化及衰减规律和边界上的突加载荷边界条件是无关的。应力云图和轴应力剖面由图所示，矩形截面杆在端部受左行突加冲击波作用下，杆中的应力峰值随着距离杆端位置增大而呈现明显地减小规律。图典型时刻应力云图 图轴典型时刻应力剖面图 轴典型位置应力时程曲线轴典型位置的应力时程曲线如图所示，外荷载近端冲击波的陡度越大，说明上升沿的历时较少，同时脉宽较小，呈现强应力波特性；杆远端冲击波的陡度越小，上升沿历时较大，脉宽也增加，这正是钢纤维混凝土材料的粘塑性效应所致。第 卷第期郝英奇，等：钢纤维混凝土材料中应力波演化机理及衰减规律研究应力波衰减规律由图中应力时程曲线可知，矩形截面杆由受荷的近端至远端，杆中的应力峰值衰减显著，结合唯象学发现满足指数形式衰减规律，本研究尝试采用如（）函数形式拟合钢纤维混凝土矩形截面杆上不同位置典型时刻（如、）的峰值应力，拟合参数，如表所示，由最小二乘法的理论可知，图拟合曲线也是合理的，满足精度要求。表拟合参数 图轴典型时刻应力时程曲线 图应力波的衰减规律 结论由冲击波的演化方程可知，钢纤维混凝土杆中冲击波的演化及衰减规律由材料的本构决定，与边界上的突加载荷边界条件无关；材料的粘塑性耗散效应是导致冲击波衰减的根本原因。本研究通过推导一维应变杆中应力波的演化机理，采用数值计算冲击波在钢纤维混凝土材料中衰减规律，说明应力波演化规律受材料的本构模型影响明显，本研究采用经典的 混凝土类本构等效钢纤维混凝土本构是合理的，钢纤维混凝土更合理地等效本构有待后期研究。粘塑性材料对应力波有着明显的弥散和衰减作用，这是导致应力波峰值应力在钢纤维混凝土材料呈现指数衰减的根本原因。参考文献：姚磊，李永池，胡秀章，等材料的弹粘塑性本构关系和应力波的演化力学季刊，（）：李永池，朱林法，胡秀章，等 粘塑性薄壁管中复合应力波的传播特性研究爆炸与冲击，（）：李晓杰，李永池，龚红卫，等 粘塑性靶板中冲击波的演化 爆炸与冲击，（）：，（）：朱兆祥，李永池，王肖钧爆炸作用下钢板层裂的数值分析应用数学和力学，（）：张永亮 钢纤维混凝土材料的抗爆抗侵彻性能研究及应力波演化 合肥：中国科学技术大学，叶中豹 新型复合防护材料的动静态力学特性和工程应用研究 合肥：中国科学技术大学，季斌 钢纤维三维编织增强混凝土（）的静动态力学性能的试验研究与数值模拟 南京：南京航空航天大学，万文乾，龙源，纪冲，等钢纤维混凝土抗冲击性能的数值模拟研究 南京理工大学学报（自然科学版），（）：李永池 张量初步和近代连续介质力学概论 合肥：中国科学技术大学出版社，（）：（责任编辑：顾文亮）安徽科技学院学报 年